Перемещение определение. Разница между путём и перемещением

С понятием пути вы уже неоднократно сталкивались. Познакомимся теперь с новым для вас понятием – перемещением , которое более информативно и полезно в физике, чем понятие пути.

Допустим, из пункта А в пункт В на другом берегу реки нужно переправить груз. Это можно сделать на автомобиле через мост, на катере по реке или на вертолёте. В каждом из этих случаев путь, пройденный грузом, будет разным, но перемещение будет неизменным: из точки А в точку В.

Перемещением называют вектор, проведённый из начального положения тела в его конечное положение. Вектор перемещения показывает расстояние, на которое переместилось тело, и направление перемещения. Обратите внимание, что направление перемещения и направление движения – два разных понятия. Поясним это.

Рассмотрим, например, траекторию движения автомобиля от пункта А до середины моста. Обозначим промежуточные точки – В1, В2, В3 (см. рисунок). Вы видите, что на отрезке АВ1 автомобиль ехал на северо-восток (первая синяя стрелка), на отрезке В1В2 – на юго-восток (вторая синяя стрелка), а на отрезке В2В3 – на север (третья синяя стрелка). Итак, в момент проезда моста (точки В3) направление движения характеризовалось синим вектором В2В3, а направление перемещения – красным вектором АВ3.

Итак, перемещение тела – векторная величина , то есть имеющая пространственное направление и числовое значение (модуль). В отличие от перемещения, путь – скалярная величина , то есть имеющая только числовое значение (и не имеющая пространственного направления). Путь обозначают символом l , перемещение обозначают символом (важно: со стрелочкой). Символом s без стрелочки обозначают модуль перемещения. Примечание: изображение любого вектора на чертеже (в виде стрелки) или упоминание его в тексте (в виде слова) делает необязательным наличие стрелочки над обозначением.

Почему в физике не ограничились понятием пути, а ввели более сложное (векторное) понятие перемещения? Зная модуль и направление перемещения, всегда можно сказать, где будет находиться тело (по отношению к своему начальному положению). Зная путь, положение тела определить нельзя. Например, зная лишь, что турист прошёл путь 7 км, мы ничего не можем сказать о том, где он сейчас находится.

Задача. В походе по равнине турист прошёл на север 3 км, затем повернул на восток и прошел ещё 4 км. На каком расстоянии от начальной точки маршрута он оказался? Начертите его перемещение.

Решение 1 – с измерениями линейкой и транспортиром.

Перемещение – это вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела. Начертим его на клетчатой бумаге в масштабе: 1 км – 1 см (чертёж справа). Измерив линейкой модуль построенного вектора, получим: 5 см. Согласно выбранному нами масштабу, модуль перемещения туриста равен 5 км. Но напомним: знать вектор – значит знать его модуль и направление. Поэтому, применив транспортир, определим: направление перемещения туриста составляет 53° с направлением на север (проверьте сами).

Решение 2 – без использования линейки и транспортира.

Поскольку угол между перемещениями туриста на север и на восток составляет 90°, применим теорему Пифагора и найдём длину гипотенузы, так как она одновременно является и модулем перемещения туриста:

Как видите, это значение совпадает с полученным в первом решении. Теперь определим угол α между перемещением (гипотенузой) и направлением на север (прилежащим катетом треугольника):

Итак, задача решена двумя способами с совпадающими ответами.

1. Механическим движением называют изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. Существуют различные виды механического движения. Если все точки тела движутся одинаково и любая прямая, проведённая в теле, при его движении остаётся параллельной самой себе, то такое движение называется поступательным (рис. 1).

Точки вращающегося колеса описывают окружности относительно оси этого колеса. Колесо как целое и все его точки совершают вращательное движение (рис. 2).

Если тело, например шарик, подвешенный на нити, отклоняется от вертикального положения то в одну, то в другую сторону, то его движение является колебательным (рис. 3).

2. В определение понятия механического движения входят слова «относительно других тел». Они означают, что данное тело может покоиться относительно одних тел и двигаться относительно других тел. Так, пассажир, сидящий в автобусе, движущемся относительно зданий, тоже движется относительно них, но покоится относительно автобуса. Плот, плывущий по течению реки, неподвижен относительно воды, но движется относительно берега (рис. 4). Таким образом, говоря о механическом движении тела, необходимо указывать тело, относительно которого данное тело движется или покоится. Такое тело называют телом отсчёта. В приведённом примере с движущимся автобусом в качестве тела отсчёта может быть выбран какой-либо дом, или дерево, или столб около автобусной остановки.

Для определения положения тела в пространстве вводят систему координат , которую связывают с телом отсчёта. При рассмотрении движения тела вдоль прямой линии используют одномерную систему координат, т.е. с телом отсчёта связывают одну координатную ось, например ось ОХ (рис. 5).

Если тело движется по криволинейной траектории, то система координат будет уже двухмерной, поскольку положение тела характеризуют две координаты X и Y (рис. 6). Таким движением является, например, движение мяча от удара футболиста или стрелы, выпущенной из лука.

Если рассматривается движение тела в пространстве, например движение летящего самолёта, то система координат, связанная с телом отсчёта, будет состоять из трёх взаимно перпендикулярных координатных осей (OX, OY и OZ) (рис. 7).

Поскольку при движении тела его положение в пространстве, т.е. его координаты, изменяются с течением времени, то необходим прибор (часы), который позволяет измерять время и определить, какому моменту времени соответствует та или иная координата.

Таким образом, для определения положения тела в пространстве и изменения этого положения с течением времени необходимы тело отсчёта , связанная с ним система координат и способ измерения времени , т .е . часы , которые все вместе представляют собой систему отсчёта (рис. 7).

3. Изучить движение тела - это значит определить, как изменяется его положение, т.е. координата, с течением времени.

Если известно, как изменяется координата со временем, можно определить положение (координату) тела в любой момент времени.

Основная задача механики состоит в определении положения (координаты) тела в любой момент времени.

Чтобы указать, как изменяется положение тела с течением времени, нужно установить связь между величинами, характеризующими это движение, т.е. найти математическое описание движения или, иными словами, записать уравнение движения тела.

Раздел механики, изучающий способы описания движения тел, называют кинематикой .

4. Любое движущееся тело имеет определённые размеры, и его различные части занимают разные положения в пространстве. Возникает вопрос, как в таком случае определить положение тела в пространстве. В делом ряде случаев нет необходимости указывать положение каждой точки тела и для каждой точки записывать уравнение движения.

Так, поскольку при поступательном движении все точки тела движутся одинаково, то нет необходимости описывать движение каждой точки тела.

Движение каждой точки тела не нужно описывать и при решении таких задач, когда размерами тела можно пренебречь. Например, если нас интересует, с какой скоростью пловец проплывает свою дистанцию, то рассматривать движение каждой точки пловца нет необходимости. Если же необходимо определить действующую на мяч выталкивающую силу, то пренебречь размерами пловца уже нельзя. Если мы хотим вычислить время движения космического корабля от Земли до космической станции, то корабль можно считать единым целым и представить в виде некоторой точки. Если же рассчитывается режим стыковки корабля со станцией, то, представив корабль в виде точки, решить эту задачу невозможно.

Таким образом, для решения ряда задач, связанных с движением тел, вводят понятие материальной точки .

Материальной точкой называют тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

В приведённых выше примерах материальной точкой можно считать пловца при расчёте скорости его движения, космический корабль при определении времени его движения.

Материальная точка - это модель реальных объектов, реальных тел. Считая тело материальной точкой, мы отвлекаемся от несущественных для решения конкретной задачи признаков, в частности, от размеров тела.

5. При перемещении тело последовательно проходит точки пространства, соединив которые, можно получить линию. Эта линия, вдоль которой движется тело, называется траекторией . Траектория может быть видимой или невидимой. Видимую траекторию описывают трамвай при движении по рельсам, лыжник, скользя по лыжне, мел, которым пишут на доске. Траектория летящего самолёта в большинстве случаев невидима, невидимой является траектория ползущего насекомого.

Траектория движения тела относительна: её форма зависит от выбора системы отсчёта. Так, траекторией точек обода колеса велосипеда, движущегося по прямой дороге, относительно оси колеса является окружность, а относительно Земли - винтовая линия (рис. 8 а, б).

6. Одной из характеристик механического движения является путь, пройденный телом. Путём называют физическую величину, равную расстоянию, пройденному телом вдоль траектории .

Если известны траектория тела, его начальное положение и пройденный им путь за время ​\(t \) ​, то можно найти положение тела в момент времени ​\(t \) ​. (рис. 9)

Путь обозначают буквой ​\(l \) ​ (иногда ​\(s \) ​), основная единица пути 1 м: \([\,\mathrm{l}\,] \) = 1 м. Кратная единица пути - километр (1 км = 1000 м); дольные единицы - дециметр (1 дм = 0,1 м), сантиметр (1 см = 0,01 м) и миллиметр (1 мм = 0,001 м).

Путь - величина относительная, значение пути зависит от выбора системы отсчёта. Так, путь пассажира, переходящего из конца движущегося автобуса к его передней двери, равен длине автобуса в системе отсчёта, связанной с автобусом. В системе отсчёта, связанной с Землёй, он равен сумме длины автобуса и пути, который проехал автобус относительно Земли.

7. Если траектория движения тела неизвестна, то значение пути не позволит установить его положение в любой момент времени, поскольку направление движения тела не определено. В этом случае используют другую характеристику механического движения - перемещение .

Перемещение - вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением (рис. 10)

Перемещение - векторная физическая величина, имеет направление и числовое значение, обозначается ​\(\overrightarrow{s} \) ​. Единица перемещения \([\,\mathrm{s}\,] \) = 1 м.

Зная начальное положение тела, его перемещение (направление и модуль) за некоторый промежуток времени, можно определить положение тела в конце этого промежутка времени.

Следует иметь в виду, что перемещение в общем случае не совпадает с траекторией, а модуль перемещения - с пройденным путём. Это совпадение имеет место лишь при движении тела по прямолинейной траектории в одну сторону. Например, если пловец проплыл 100-метровую дистанцию в бассейне, длина дорожки которого 50 м, то его путь равен 100 м, а модуль перемещения равен нулю.

Перемещение, так же как и путь, величина относительная, зависит от выбора системы отсчёта.

При решении задач пользуются проекциями вектора перемещения. На рисунке 10 изображены система координат и вектор перемещения в этой системе координат.

Координаты начала перемещения - \(x_0, y_0 \) ; координаты конца перемещения - \(x_1, y_1 \) . Проекция вектора перемещения на ось ОХ равна: ​\(s_x=x_1-x_0 \) ​. Проекция вектора перемещения на ось OY равна: \(s_y=y_1-y_0 \) .

Модуль вектора перемещения равен: ​\(s=\sqrt{s^2_x-s^2_y} \) ​.

Часть 1

1. В состав системы отсчёта входят

1) только тело отсчёта
2) только тело отсчёта и система координат
3) только тело отсчёта и часы
4) тело отсчёта, система координат, часы

2. Относительной величиной является: А. Путь; Б. Перемещение. Правильный ответ

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

3. Пассажир метро стоит на движущемся вверх эскалаторе. Он неподвижен относительно

1) пассажиров, стоящих на другом эскалаторе, движущемся вниз
2) других пассажиров, стоящих на этом же эскалаторе
3) пассажиров, шагающих вверх по этому же эскалатору
4) светильников на баллюстраде эскалатора

4. Относительно какого тела покоится автомобиль, движущийся по автостраде?

1) относительно другого автомобиля, движущегося с такой же скоростью в противоположную сторону
2) относительно другого автомобиля, движущегося с такой же скоростью в ту же сторону
3) относительно светофора
4) относительно идущего вдоль дороги пешехода

5. Два автомобиля движутся с одинаковой скоростью 20 м/с относительно Земли в одном направлении. Чему равна скорость одного автомобиля в системе отсчёта, связанной с другим автомобилем?

1) 0
2) 20 м/с
3) 40 м/с
4) -20 м/с

6. Два автомобиля движутся с одинаковой скоростью 15 м/с относительно Земли навстречу друг другу. Чему равна скорость одного автомобиля в системе отсчёта, связанной с другим автомобилем?

1) 0
2) 15 м/с
3) 30 м/с
4) -15 м/с

7. Какова относительно Земли траектория точки лопасти винта летящего вертолёта?

8. Мяч падает с высоты 2 м и после удара о пол поднимается на высоту 1,3 м. Чему равны путь ​\(l \) ​ и модуль перемещения ​\(s \) ​ мяча за всё время движения?

1) \(l \) = 3,3 м, ​\(s \) ​ = 3,3 м
2) \(l \) = 3,3 м, \(s \) = 0,7 м
3) \(l \) = 0,7 м, \(s \) = 0,7 м
4) \(l \) = 0,7 м, \(s \) = 3,3 м

9. Решают две задачи. 1. Рассчитывают скорость движения поезда между двумя станциями. 2. Определяют силу трения, действующую на поезд. При решении какой задачи поезд можно считать материальной точкой?

1) только первой
2) только второй
3) и первой, и второй
4) ни первой, ни второй

10. Точка обода колеса при движении велосипеда описывает половину окружности радиуса ​\(R \) ​. Чему равны при этом путь ​\(l \) ​ и модуль перемещения ​\(s \) ​ точки обода?

1)\(l=2R \) , ​\(s=2R \) ​
2)\(l=\pi R \) ,\(s=2R \)
3)\(l=2R \) ,\(s=\pi R \)
4) \(l=\pi R \) , \(s=\pi R \) .

11. Установите соответствие между элементами знаний в левом столбце и понятиями в правом столбце. В таблице под номером элемента знаний левого столбца запишите соответствующий номер выбранного вами понятия правого столбца.

ЭЛЕМЕНТ ЗНАНИЙ
A) физическая величина
Б) единица величины
B) измерительный прибор

ПОНЯТИЕ
1) траектория
2) путь
3) секундомер
4) километр
5) система отсчёта

12. Установите соответствие между величинами в левом столбце и характером величины в правом столбце. В таблице под номером элемента знаний левого столбца запишите соответствующий номер выбранного вами понятия правого столбца.

ВЕЛИЧИНА
A) путь
Б) перемещение
B) проекция перемещения

ХАРАКТЕР ВЕЛИЧИНЫ
1) скалярная
2) векторная

Часть 2

13. Автомобиль свернул на дорогу, составляющую угол 30° с главной дорогой, и совершил по ней перемещение, модуль которого равен 20 м. Определите проекцию перемещения автомобиля на главную дорогу и на дорогу, перпендикулярную главной дороге.

Ответы

Путь – это физическая величина, равная длине

траектории между начальным положением тела и

его конечным положением. Обозначается l.

Единицы пути - это единицы длины (м, см, км,…)

но основная единица длины в СИ метр. Записывается так

Расстояние между точками А и С не равно длине пути. Это другая физическая величина. Ее называют перемещением. Перемещение имеет не только численное значение, но и определенное направление, которое зависит от расположения начальной и конечной точек движения тела. Величины, имеющие не только модуль (численное значение), но и направление называются векторными величинами или просто векторами .

Перемещение – это векторная физическая величина, характеризующая изменение положения тела в пространстве, равная длине отрезка, соединяющего точку начального положения тела с точкой его конечного положения. Направлено перемещение от начального положения к конечному.

Обозначается . Единица .

Величины, не имеющие направления, как, например, путь, масса, температура, называются скалярными величинами или скалярами.

А могут быть равными путь и перемещение?

Если тело или материальная точка (МТ) движется вдоль прямой линии, и при этом всегда в одну и ту же сторону, то путь и перемещение совпадают, т.е. численно они равны . Так если в ущелье глубиной 100 м вертикально упадет камень, то его перемещение будет направлено вниз и s = 100 м . Путь l =100 м.

Если тело совершает несколько перемещений, то они складываются, но не так, как складываются числовые величины, а по другим правилам, по правилам сложения векторов. Вы их скоро пройдете в курсе математики. А пока рассмотрим пример.

Чтобы дойти до автобусной остановки, Петр Сергеевич идет сначала через двор 300 м на запад, а затем по проспекту 400 м на север. Найдите перемещение Петра Сергеевича и сравните его с величиной пройденного пути.

Дано: s 1 = 300 м; s 2 = 400 м.

______________________

Решение:

l = s 1 + s 2 = 300 м +400 м = 700 м.

Чтобы найти перемещение, надо узнать длину отрезка, соединяющего начальное положение тела и конечное положение. Это длина вектора s.

Перед нами прямоугольный треугольник с известными катетами (300 и

400 м). Воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы s:

Таким образом, путь, пройденный человеком, больше перемещения на 200 м.

Если бы, предположим, Петр Сергеевич, дойдя до остановки, вдруг решил вернуться назад и двинулся в обратном направлении, то длина его пути составила бы 1400 м, а перемещение – 0 м.

Система отсчета.

Решить основную задачу механики – значит указать, где будет находиться тело в любой заданный момент времени. Иными словами, рассчитать координаты тела. Да вот загвоздка: откуда отсчитывать будем координаты?

Можно, конечно, взять географические координаты – долготу и широту, но! Во-первых, тело (МТ) может перемещаться и вне планеты Земля. Во-вторых, система географических координат не учитывает трехмерность нашего пространства.

Для начала нужно выбрать тело отсчета . Это настолько важно, что иначе мы окажемся в ситуации, подобной той, что представлена в романе Р. Стивенсона «Остров сокровищ». Зарыв основную часть сокровища, капитан Флинт оставил карту и описание места.

Высокое дерево Подзорной горы. Направление - от дерева по тени в полдень. Пройти сто футов. Повернуть в направлении на запад. Пройти десять саженей. Копать на глубину десять вершков.

Недостаток описания места, где лежит клад, состоит в том, что дерево, которой в данной задаче является телом отсчета, невозможно найти по указанным признакам.

Этот пример говорит о важности выбора тела отсчета – любого тела, от которого ведется отсчет координат положения движущейся материальной точки.

Рассмотрите рисунок. В качестве движущегося объекта примите: 1) яхту; 2) чайку. За тело отсчета примите: а) скалу на берегу; б) капитана яхты; в) летящую чайку. Как зависит характер движения движущегося объекта, его координаты от выбора тела отсчета?

Описывая особенности движения того или иного тела, важно указывать относительно какого тела отсчета даются характеристики.

Попробуем ввести координаты тела или МТ. Воспользуемся прямоугольной декартовой системой координат ХУZ с началом в точке О. Помещаем начало системы отсчета там, где находится тело отсчета. От этой точки проводим три взаимно перпендикулярные координатные оси OX,OY,OZ. Теперь координаты материальной точки (x;y;z) можно будет указывать относительно тела отсчета.

Для изучения движения тела (МТ) нужны также часы или прибор для измерения времени. Начало отсчета времени свяжем с определенным событием. Чаще всего это начало движения тела (МТ).

Совокупность тела отсчета, системы координат, связанной с телом отсчета и прибора для измерения промежутков времени называется системой отсчета (СO) .

Если телом отсчета выбрано неподвижное тело, то и система отсчета будет неподвижной (НСО). Чаще всего за неподвижное тело отсчета выбирают поверхность Земли. Можно выбрать за тело отсчета движущееся тело и получить подвижную систему отсчета (ПСО).

Посмотрите на рисунок 1. Трехмерная система координат позволяет задать положение в пространстве любой точки. Например, координаты точки F, расположенной на столбике равны (6; 3; 1).

Подумайте! Какую систему координат вы выберете при решении и задач, связанных с движением:

1) велосипедист участвует в соревнованиях на велотреке;

2) муха ползает по стеклу;

3) муха летает по кухне;

4) грузовик движется по прямому участку шоссе;

5) человек поднимается в лифте;

6) снаряд вылетает и летит от дула орудия.

Упражнение 1.

1. Выберите на рис.3 случаи, в которых совершается механическое движение.

3.В центре управления полетом находятся два оператора. Один контролирует параметры орбиты станции «Мир», а другой осуществляет стыковку корабля «Прогресс» с данной станцией. Какой из операторов может считать станцию «Мир материальной точкой?

4. Для исследования движения самолета-истребителя и воздушного шара (рис.4) выбрана прямоугольная система координат XOYZ. Охарактеризуйте систему отсчета, которая здесь использована. Можно ли было воспользоваться более простыми системами координат?

5.Спортсмен пробежал 400-метровую дистанцию (рис. 5). Найдите перемещение спортсмена и путь, пройденный им.

6. На рисунке 6 изображен лист растения, по которому ползет улитка. Рассчитайте, используя масштабную сетку, путь, пройденный улиткой от точки А до точки Б и от точки Б до точки В.

7. Машина, проехав по прямому участку шоссе от бензозаправочной станции до ближайшего населенного пункта, вернулась обратно. Рассчитайте модуль перемещения машины и пройденный ею путь. Что можно сказать о соотношении между модулем перемещения и пройденным ею расстоянием, если автомобиль проехал только от бензозаправки до населенного пункта?

Траектория - непрерывная линия, вдоль которой движется материальная точка в заданной системе отсчета. В зависимости от формы траектории различают прямолинейное и криволинейное движение материальной точки.
лат.Trajectorius - относящийся к перемещению
Путь - длина участка траектории материальной точки, пройденного ею за определенное время.

Пройденный путь - длина участка траектории от начальной до конечной точки движения.

Перемеще?ние (в кинематике)- изменение местоположения физического тела в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Также перемещением называют вектор, характеризующий это изменение. Обладает свойством аддитивности. Длина отрезка - это модуль перемещения, измеряется в метрах (СИ).

Можно определить перемещение, как изменение радиус-вектора точки: .

Модуль перемещения совпадает с пройденным путём в том и только в том случае, если при движении направление скорости не изменяется. При этом траекторией будет отрезок прямой. В любом другом случае, например, при криволинейном движении, из неравенства треугольника следует, что путь строго больше.

Мгновенная скорость точки определяется как предел отношения перемещения к малому промежутку времени, за которое оно совершено. Более строго:

Средняя путевая скорость. Вектор средней скорости. Мгновенная скорость.

Средняя путевая скорость

Средняя (путевая) скорость- это отношение длины пути, пройденного телом, ко времени, за которое этот путь был пройден:

Средняя путевая скорость, в отличие от мгновенной скорости не является векторной величиной.

Средняя скорость равна среднему арифметическому от скоростей тела во время движения только в том случае, когда тело двигалось с этими скоростями одинаковые промежутки времени.

В то же время если, например, половину пути автомобиль двигался со скоростью 180 км/ч, а вторую половину со скоростью 20 км/ч, то средняя скорость будет 36 км/ч. В примерах, подобных этому, средняя скорость равна среднему гармоническому всех скоростей на отдельных, равных между собой, участках пути.

Средняя скорость-это отношение длины участка пути к промежутку времени, в течение которого этот путь пройден.

Средняя скорость тела

При равноускоренном движении

При равномерном движении

Тут мы использовали:

Средняя скорость тела

Начальная скорость тела

Ускорение тела

Время движения тела

Скорость тела через некоторый промежуток времени

Мгновенная скорость есть первая производная пути по времени =
v=(ds/dt)=s"
где символы d/dt или штрих справа вверху у функции обозначают производную этой функции.
Иначе - это скорость v =s/t при t, стремящимся к нулю... :)
При отсутствии ускорения в момент измерения - мгновенная равна средней за время периода движения без ускорений Vмгн. = Vср. =S/t за этот период.

Цели урока:

• Образовательная:
  – ввести понятия “перемещение”, “путь”, “траектория”.
• Развивающая:
  – развивать логическое мышление, правильную физическую речь, использовать соответствующую терминологию.
• Воспитательная:
  – достигать высокой активности класса, внимания, сосредоточенности учащихся.

Оборудование:

• пластмассовая бутылка вместимостью 0,33 л с водой и со шкалой;
• медицинский флакончик вместимостью 10 мл (или малая пробирка) со шкалой.

Демонстрации: Определение перемещения и пройденного пути.

Ход урока

1. Актуализация знаний.

– Здравствуйте, ребята! Садитесь! Сегодня мы с вами продолжим изучать тему “Законы взаимодействия и движения тел” и на уроке познакомимся с тремя новыми понятиями (терминами), касающихся этой темы. А пока проверим выполнение вами домашнего задания у данному уроку.

2. Проверка домашнего задания.

Перед уроком один учащийся выписывает на доске решение следующего домашнего задания:

Двум учащимся раздаются карточки с индивидуальными заданиями, которые выполняются во время устной проверки упр. 1 стр. 9 учебника.

1. Какую систему координат(одномерную, двухмерную, трехмерную) следует выбрать для определения положения тел:

а) трактор в поле;
б) вертолет в небе;
в) поезд
г) шахматная фигура на доске.

2. Дано выражение: S = υ 0 · t + (а · t 2) / 2, выразите: а, υ 0

1. Какую систему координат (одномерную, двухмерную, трехмерную) следует выбрать для определения положения таких тел:

а) люстра в комнате;
б) лифт;
в) подводная лодка;
г) самолет на взлетной полосе.

2. Дано выражение: S = (υ 2 – υ 0 2) / 2 · а, выразите: υ 2 , υ 0 2 .

3. Изучение нового теоретического материала.

С изменениями координат тела связана величина, вводимая для описания движения, – ПЕРЕМЕЩЕНИЕ.

Перемещением тела (материальной точки) называется вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.

Перемещение принято обозначать буквой . В СИ перемещение измеряется в метрах (м).

– [ м ] – метр.

Перемещение – величина векторная, т.е. кроме числового значения имеет еще и направление. Векторную величину изображают в виде отрезка , который начинается в некоторой точке и заканчивается острием, указывающим направление. Такой отрезок-стрелка называется вектором.

Знать вектор перемещения – значит, знать его направление и модуль. Модуль вектора – это скаляр, т.е. численное значение. Зная начальное положение и вектор перемещения тела, можно определить, где находится тело.

В процессе движения материальная точка занимает различные положения в пространстве относительно выбранной системы отсчета. При этом движущаяся точка “описывает” в пространстве какую-то линию. Иногда эта линия видна, – например, высоко летящий самолет может оставлять за собой след в небе. Более знакомый пример – след куска мела на доске.

Воображаемая линия в пространстве, по которой движется тело называется ТРАЕКТОРИЕЙ движения тела.

Траектория движения тела – это непрерывная линия, которую описывает движущееся тело (рассматриваемое как материальная точка) по отношению к выбранной системе отсчета.

Движение, при котором все точки тела движутся по одинаковым траекториям , называется поступательным .

Очень часто траектория – невидимая линия. Траектория движущейся точки может быть прямой или кривой линией. Соответственно форме траектории движение бывает прямолинейным и криволинейным .

Длина траектории – это ПУТЬ . Путь является скалярной величиной и обозначается буквой l. Путь увеличивается, если тело движется. И остается неизменным, если тело покоится. Таким образом, путь не может уменьшаться с течением времени.

Модуль перемещения и путь могут совпадать по значению, только в том случае, если тело движется вдоль прямой в одном направлении.

Чем же отличается путь от перемещения? Эти два понятия часто смешивают, хотя на самом деле они очень сильно отличаются друг от друга. Рассмотрим эти отличия: (Приложение 3 ) (раздаются в виде карточек каждому ученику)

1. Путь – скалярная величина и характеризуется только числовым значением.
2. Перемещение – векторная величина и характеризуется как числовым значением (модулем), так и направлением.
3. При движении тела путь может только увеличиваться, а модуль перемещения может как увеличиваться, так и уменьшаться.
4. Если тело вернулось в начальную точку, его перемещение равно нулю, а путь нулю не равен.

4. Демонстрация опыта (учащиеся выполняют самостоятельно на своих местах за партами, учитель вместе с учащимися выполняет демонстрацию этого опыта)

1. Заполните водой до горловины пластмассовую бутылку со шкалой.
2. Флакончик со шкалой заполните водой на 1/5 его объема.
3. Наклоните бутылку так, чтобы вода подошла к горловине, но не вытекала из бутылки.
4. Быстро опустите флакончик с водой в бутылку (не закрывая его пробкой) так, чтобы горловина флакончика вошла в воду бутылки. Флакончик плавает на поверхности воды в бутылке. Часть воды при этом из бутылки выльется
5. Завинтите крышку бутылки.
6. Сжимая боковые стенки бутылки, опустите поплавок на дно бутылки.

1. Ослабляя давление на стенки бутылки, добейтесь всплытия поплавка. Определите путь и перемещение поплавка:________________________________________________________
2. Опустите поплавок на дно бутылки. Определите путь и перемещение поплавка:______________________________________________________________________________
3. Заставьте поплавок всплыть и утонуть. Каков путь и перемещение поплавка в этом случае?_______________________________________________________________________________________

5. Упражнения и вопросы для повторения.

1. Путь или перемещение мы оплачиваем при поездке в такси? (Путь)
2. Мяч упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1 м. найти путь и перемещение мяча. (Путь – 4 м, перемещение – 2 м.)

6. Итог урока.

Повторение понятий урока:

– перемещение;
– траектория;
– путь.

7. Домашнее задание.

§ 2 учебника , вопросы после параграфа, упражнение 2 (стр.12) учебника , повторить выполнение опыта урока дома.

Список литературы

1. Перышкин А.В., Гутник Е.М . Физика. 9 кл.: учеб.для общеобразоват.учреждений – 9-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005.