Вид теплообмена

Вынужденное движение теплоносителя

Свободное движение теплоносителя

От газа к газу (при невысоких давлениях)

От газа к жидкости (газовые холодильники)

От конденсирующего пара к газу (воздухоподогреватели)

От жидкости к жидкости (вода)

От жидкости к жидкости (углеводороды, масла)

От конденсирующего водяного пара к воде (конденсаторы, подогреватели)

От конденсирующего пара органических веществ жидкостям (подогреватели)

От конденсирующегося пара органических веществ к воде (конденсаторы)

От конденсирующегося пара к кипящей жидкости (испарители)

Вид теплоотдачи

Конвективная теплоотдача, не сопровождающаяся изменением агрегатного состояния

I . Вынужденное движение

Течение в трубах и каналах:

а) развитое турбулентное течение (Re > 10 000)

б) Re < 10 000

Поперечное обтекание пучков труб:

а) гладких

б) оребренных

Течение вдоль плоской поверхности

Стекание жидкости пленкой по вертикальной поверхности

Перемешивание жидкостей мешалками

II . Свободное движение (естественная конвекция)

Теплоотдача при изменении агрегатного состояния

Пленочная конденсация пара

Кипение жидкостей

Теплоотдача при тепловом излучении твердых тел

Величина

Наименование

Единица измерения в СИ

Коэффициент теплоотдачи

Коэффициент объемного расширения

Коэффициент теплопроводности

Динамический коэффициент вязкости

Кинематический коэффициент вязкости

Плотность

Коэффициент температуропроводности

Удельная теплоемкость (при постоянном давлении)

Ускорение свободного падения

Определяющий геометрический размер (для каждой формулы указывается, какой размер является определяющим)

Теплота парообразования (испарения) удельная

Разность температур стенки и жидкости (или наоборот)

Скорость

Вт/м 2. град

Вт/(м. град)

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН (ТЕПЛООТДАЧА)

Процесс теплообмена между поверхностью твердого тела и жидкостью, имеющих разные температуры, называется теплоотдачей. Теплоотдача обычно сопровождается теплопроводностью. Совместный процесс конвекции и теплопроводности называется конвективной теплоотдачей.

Согласно закону Ньютона-Рихмана тепловой поток в процессе теплоотдачи пропорционален коэффициенту теплоотдачи, площади поверхности теплообмена и разности температур поверхности тела и жидкости.

Q = (t с – t ж)F , 2.17

В расчетах разность температур t с – t ж берут по абсолютной величине. Коэффициент теплоотдачи α Вт/(м 2 ·К) характеризует интенсивность процесса теплоотдачи и зависит от большого числа факторов:

= ƒ (t ж, t ст, d, λ, ν, ω, ℓ, ġ, β Х …….) 2.18

где: t ж -температура жидкости, 0 С; t ст – температура стенки, 0 С; d –диаметр трубы, м;

λ – теплопроводность жидкости, Вт/ (м К): ω –скорость течения жидкости, м/с; ℓ – определяющий размер (для труб – диаметр), м; g – ускорение свободного падения, 9,8 м/с 2 ;

β – коэффициент объемного расширения, 1/К; Х – характер течения жидкости; ν – кинематический коэффициент вязкости, м 2 /с.

Из формулы 2.18 видно, что коэффициент теплоотдачи определить сложно, т.к. он зависит от большого числа переменных.

Существует два способа решения задач конвективного теплообмена: аналитический и с применением теории подобия.

При аналитическом решении задач конвективного теплообмена составляются дифференциальные уравнения, учитывающие тепловые и динамические явления в рассматриваемом процессе. Вывод таких уравнений рассматривается в специальной литературе.

Конвективный теплообмен в несжимаемой однофазной среде описывается следующими уравнениями.

Уравнение теплоотдачи:

α = -(λ/θ) (∂t / ∂n) n=0, где θ = t – t 0 . 2.19

Дифференциальное уравнение теплопроводности (сплошности) имеет вид:

∂t /∂τ = а 2 t = [∂ 2 t / ∂x 2 +∂ 2 t / ∂y 2 + ∂ 2 t / ∂z 2 ] λ /с ρ 2.20

где: ∂t /∂τ – температурное поле исследуемого объекта, которое зависит от изменения температуры по осям, т.е. от оператора Лапласа,

2 t = ∂ 2 t /∂x 2 + ∂ 2 t / ∂y 2 + ∂ 2 t /∂ z 2 , 2.21

и от теплофизических свойств: коэффициента температуропроводности – а (м 2 /с), удельной теплоемкости – с (кДж/(кг К) и плотности ρ (кг/м 3)

Дифференциальное уравнение движения:

∂ω/ ∂τ = gβ – 1/ρ ( ρ) + ν 2 ω. 2.22

Дифференциальное уравнение сплошности:

∂ω х / ∂х + ∂ω у / ∂у + ∂ω z / ∂z = 0 или div = 0 2.23

Приведенные дифференциальные уравнения конвективного теплообмена 2.19 – 2.22 описывают бесчисленное множество процессов. Чтобы решить конкретную задачу, к приведенным уравнениям следует присоединить условия однозначности. Условия однозначности дают математическое описание частных случаев. Условия однозначности состоят:

1)из геометрических условий, характеризующих форму и размеры тела или системы, в которой протекает процесс;

2) физических условий, характеризующих физические свойства среды;

3) граничных условий, определяющих особенности протекания процесса на границах жидкой среды;

4) временных или начальных условий, характеризующих особенности процесса в начальный момент времени; для стационарных процессов эти условия отпадают.

Решение приведенных систем дифференциальных уравнений и условий однозначности с большим количеством переменных получается сложным. Поэтому большое значение приобретает экспериментальный путь исследования и применение теории подобия.

В основе теории подобия лежат три теоремы.

Первая терема подобия: у подобных явлений числа подобия численно одинаковы.

Вторая теорема подобия: если физическое явление описывается системой дифференциальных уравнений, то всегда существует возможность представить их в виде уравнений подобия.

Третья теорема подобия: подобны те явления, условия однозначности которых подобны, и числа подобия, составленные из условий однозначности, численно одинаковы.

Сущность теории подобия состоит в том, что размерные физические величины, влияющие на конвективный теплообмен, объединяются в безразмерные комплексы, причем так, что число комплексов меньше числа величин, из которых составлены эти комплексы. Комплексам или числам подобия присваиваются имена ученых, внесших большой вклад в исследование процессов теплопереноса и гидродинамики

Полученные безразмерные комплексы рассматриваются как новые переменные. Они отражают не только влияние одиночных факторов, но и их совокупности, что упрощает описание исследуемого процесса. Теория подобия является теоретической базой эксперимента, облегчает анализ процессов. Рассмотрим применение теории подобия для исследования конвективных процессов теплоотдачи.

Из формулы 2.17 видно, интенсивность конвективного теплообмена характеризуется коэффициентом теплоотдачи, который зависит, в частности, от определяющего размера, площади теплообменной поверхности, температуропроводности, теплопроводности, температурного напора, скорости движения жидкости, коэффициента кинематической вязкости и т. д.

Из этих величин составлены безразмерные комплексы – числа подобия (критерии подобия).

число Нуссельта Nu = αℓ / λ 2.24

число Рейнольдса Re = ωℓ / ν 2.25

число Грасгофа Gr = g β Δt ℓ 3 / ν 2 2.26

число Прандтля Рr = ν /а 2.27

Число Нуссельта – определяемое число, т.к. в него входит искомый коэффициент теплоотдачи. Числа Рейнольдса, Грасгофа, Прандтля – определяющие. Они состоят из величин, известных до решения задачи. В общем виде

Nu= ƒ (Rе, Gr, Рr) 2.28

Для решения задач приведенное уравнение записывается в степенном виде:

Nu = c Rе m Gr n Рr r 2.29

Различают естественное (свободное) и вынужденное течение жидкости.

Естественная конвекция возникает за счет разности плотностей холодных и горячих частиц жидкости около поверхности нагрева. Интенсивность теплового расширения характеризуется температурным коэффициентом объемного расширения β Для газов, которые в большинстве случаев можно считать идеальными, коэффициент объемного расширения определяется равенством

При естественной конвекции уравнение 2.28 упрощается:

Nu= с (Gr, Рr) n 2.31

Вынужденная конвекция создается внешним источником (насосом, вентилятором). Для вынужденной конвекции уравнение 2.28 имеет вид:

Nu = с Rе m Pr n 2.32

Задачей эксперимента является определение конкретного вида функциональной связи в уравнении подобия, т.е. следует найти числовые значения коэффициентов, показателей степеней и т.д.

Nu ℓ /λ 2.33

Как показали экспериментальные исследования, режим течения определяется скоростью потока.

О. Рейнольдс опытным путем установил, что при движении жидкости встречаются два вида потока, подчиняющимся различным законам. В одном виде потока все частицы движутся только по параллельным траекториям и движение длительно совпадает с направлением всего потока. Жидкость движется спокойно, без пульсаций. Такое движение названо ламинарным. При ламинарном течении в трубе число Рейнольдса менее 2300.

Во втором типе потока происходит непрерывное перемешивание всех слоев жидкости. Поток представляет беспорядочную массу хаотически движущихся частиц. Такой тип потока называется турбулентным. При турбулентном течении число Рейнольдса более 10 4 .

При числах Рейнольдса более 2000, но менее 1 . 10 4 движение жидкости нестабильное. Режим течения называется переходным.

Теоретическое исследование задач конвективного теплообмена основано на теории пограничного слоя, разработанной Л. Прандтлем.

Введены понятия теплового и динамического пограничных слоев.

Если температуры стенки и жидкости неодинаковы, то вблизи стенки образуется тепловой пограничный слой, в котором происходит изменение температуры. Вне пограничного слоя температура жидкости одинакова и равна температуре потока.

Тонкий пограничный слой жидкости вблизи поверхности, в котором происходит изменение скорости от значения скорости невозмущенного потока вдали от стенки до нуля непосредственно на стенке, называется динамическим пограничным слоем.

Рис.2.4 Распределение температуры и скорости в тепловом

и динамическом пограничном слое

С увеличением вязкости толщина динамического слоя увеличивается, с увеличением скорости потока толщина динамического слоя уменьшается. Течение в динамическом слое может быть как ламинарным, так и турбулентным и определяется числом Рейнольдса.

Толщины теплового и пограничного слоев могут не совпадать. Соотношение толщин динамического и теплового пограничных слоев определяется безразмерным числом Прандтля. Для вязких жидкостей, например, масел, Рr>1. Для вязких жидкостей, например, масел толщина динамического пограничного слоя больше толщины теплового пограничного слоя. Для газов Рr ≈ 1и толщины слоев приблизительно одинаковы. Для жидких металлов Рr < 1, толщина теплового пограничного слоя больше толщины динамического пограничного слоя.

Если движение внутри теплового пограничного слоя ламинарное, то теплообмен осуществляется теплопроводностью. С увеличением скорости в пограничном слое и появлением турбулентности следует учитывать интенсивность перемешивания жидкости.

В процессе продольного обтекания какого-либо тела безграничным потоком жидкости с постоянной скоростью течения в непосредственной близости от поверхности тела скорость течения должна падать до нуля.

При решении задач конвективного теплообмена следует обращать внимание на то, какая температура для данного уравнения подобия принимается за определяющую, т.к. физические параметры жидкостей и газов изменяются с изменением температуры.

Для простейших случаев, когда температура потока изменяется в небольших пределах, среднюю температуру жидкости можно определить как среднеарифметическую у входа в канал t 1 и выхода из канала t 2: t ж = 0,5 (t 1 – t 2).

Для более точных расчетов пользуются формулой

t ж = 0, 5 (t 1 – t 2) (∆t б - ∆t м)/ ℓn (∆t б /∆t м), 2.34

где ∆ t б и ∆ tм – температурные напоры в начальном и конечном сечении трубы или канала.

В некоторые числа подобия входит линейный размер, причем, берут тот размер, которым определяется развитие процесса. Для труб определяющим размером при течении жидкости внутри трубы является внутренний диаметр, при внешнем обтекании – наружный диаметр трубы, для каналов некруглого сечения - принимается эквивалентный диаметр dэкв = 4F / S, где F – площадь поперечного сечения канала, S – полный (смоченный) периметр канала. При обтекании плиты за определяющий размер принимается ее длина по направлению движения потока.

Следует обратить внимание на аналогию процессов тепло и массопереноса.

Рассмотренное выше уравнение теплопроводности – закон Фурье (уравнение 2.3) аналогичен основному закону процесса диффузии (молекулярного переноса массы) – закону Фика.

m = - D grad c i 2.35

где m плотность потока массы, кг / (м 2 с); D – коэффициент диффузии, м 2 / с; с i – концентрация массы рассматриваемого компонента в единице объема вещества, кг/м 3 . Сопоставим эти законы:

Q = -λgrad t F m = - D grad c i F

Одинаковые математические записи законов Фурье и Фика отражают аналогию переноса массы и теплоты. Например, в газах носители массы и теплоты одни и те же: Каждая молекула вместе с собственной массой переносит и энергию. Вблизи поверхности образуется тонкий пограничный слой, в котором концентрация вещества будет изменяться от состояния насыщения у поверхности до концентрации вещества в потоке.

Уравнение массоотдачи в направлении у (поперек потока) имеет вид

β = (D / c 0 - c ж) (∂с / ∂у) 2.36

Уравнение переноса массы диффузией и концентрацией

ω х (∂с /∂х) + ω у (∂с/∂у) = D [(∂ 2 c/∂х 2) + (∂ 2 с/∂у 2) 2.37

Уравнения сплошности и движения (2.20 и 2.22) останутся без изменения.

Аналогичны по записи числа Nu и Рr

Nu =αℓ/λ Nu д = βℓ/ D – иногда его называют числом Шервуда 2.38

Рr = ν/ а Рr д = ν/ D - иногда его называют числом Шмитда 2.39

Nu = Nu д; Рr = Рr д 2.40

Одни и те же безразмерные уравнения при одних и тех же граничных условиях дадут одни и те же решения, пригодные для описания процессов как теплоодачи, так и массоодачи.

βℓ / D = α ℓ/λ , тогда 2.41

β / D = α / λ2.42

При больших перепадах температур или концентраций аналогия процессов тепло и массообмена нарушается, т.к. зависимости теплофизических свойств от температуры и концентрации неодинаковы.

1. Основные понятия конвективного теплообмена:

конвекция, конвективный теплообмен, коэффициент теплоотдачи, термическое сопротивление теплоотдачи, сущность процессов конвективного теплообмена

2. Циклонные топки

3. Газообразное топливо

1. Основные понятия конвективного теплообмена

Конвекция, конвективный теплообмен, коэффициент теплоотдачи, термическое сопротивление теплоотдачи, сущность процессов конвективного теплообмена.

Конвекцией называют процесс переноса теплоты при перемещении макрочастиц (газа или жидкости). Поэтому конвекция возможна лишь в среде, частицы которой могут легко перемещаться.

Конвективным называют теплообмен , обусловленный совместным действием конвективного и молекулярного переноса теплоты. Другими словами, конвективный теплообмен осуществляется одновременно двумя способами: конвекцией и теплопроводностью.

Конвективный теплообмен между движущейся средой и поверхностью ее раздела с другой средой (твердым телом, жидкостью или газом) называют теплоотдачей.

Главной задачей теории конвективной теплоотдачи является определение количества теплоты, которое проходит через поверхность твердого тела, омываемого потоком. Результирующий поток теплоты всегда направлен в сторону уменьшения температуры,

При практических расчетах теплоотдачи пользуются законом Ньютона:

Q= б F(t ж -tcт) (15-1)

т. е. тепловой поток Q от жидкости к стенке или от стенки к жидкости пропорционален поверхности F, участвующей в теплообмене, и температурному напору (t ж - t ст, где t ст - температура поверхности стенки, а tж - температура среды, омывающей поверхность стенки. Коэффициент пропорциональности б, учитывающий конкретные условия теплообмена между жидкостью и поверхностью тела, называют коэффициентом теплоотдачи.

Приняв по формуле (15-1) F=1м², а ф =1 сек, получим плотность теплового потока в ваттах на квадратный метр;

q= б (t ж -tcт) (15-2)

Величину 1/б обратную коэффициенту теплоотдачи, называют термическим сопротивлением теплоотдачи.

б = q: (t ж -tcт) (15-3)

Из равенства (15-3) следует, что коэффициент теплоотдачи, а есть плотность теплового потока q , отнесенная к разности температур поверхности тела и окружающей среды.

При температурном напоре, равном 1 ° (t ж -tcт= 1 °), коэффициент теплоотдачи численно равен плотности теплового потока б = q

Теплоотдача является достаточно сложным процессом и коэффициент теплоотдачи, а зависит от многих факторов, основными из которых являются:

а) причина возникновения течения жидкости;

б) режим течения жидкости (ламинарный или турбулентный);

в) физические свойства жидкости;

г) форма и размеры теплоотдающей поверхности.

По причине возникновения движения жидкости, бывает свободным и вынужденным.

Свободное движение (тепловое) возникает в неравномерно прогрето» жидкости. Возникающая при этом разность температур приводит к разности плотностей и всплыванию менее плотных (более легких), элементов жидкости, что вызывает движение. В этом случае свободное движение, называют естественной или тепловой конвекцией . Так, например, теплообмен между внутренним и внешним стеклами оконной рамы осуществляется естественной конвекцией (при условии, что расстояние между стеклами достаточно для циркуляции воздуха).

2. Циклонные топки

Циклонные топки предназначены для сжигания дробленого угля. Схема такой топки представлена на рис. 19-8. Дробленый уголь с первичным воздухом подается через штуцер I в циклонную камеру 2. В нее же тангенциально подается вторичный воздух, который поступает через штуцер 3 со скоростью около 100 м/сек, В камере создается вращающийся поток продуктов горения, отбрасывающий крупные частички топлива на ее стены, где они под действием горячих воздушных потоков газифицируются.

Из циклонной камеры продукты горения с недогоревшими частицами топлива поступают в камеру дожигания 4. Шлак из циклонной камеры через камеру дожигания поступает в шлаковую ванну, где он гранулируется водой.

Достоинствами циклонных топок являются:

1)возможность горения топлива с небольшим избытком воздуха1,05-1,1, что снижает потери теплоты с отходящими газами;

2)повышенная удельная тепловая мощность топочного объема;

3)возможность работы на дробленом угле (вместо пылевидного);

4)улавливание золы топлива в топке до 80-90%.

К недостаткам циклонной топки относятся:

1) трудность сжигания высоковлажных углей и углей с малым выходом летучих веществ;

2) повышенный расход энергии на дутьё.

3. Газообразное топливо

Естественное. Природный (естественный) газ встречается во многих местах земного шара.

Запасы газового топлива в некоторых месторождениях достигают сотен миллиардов кубических метров. Его добывают не только из специальных газовых скважин, но и как побочный продукт при добыче нефти. Такой природный газ называют попутным нефтяным газом.

Основной составной частью природного газа является метан СН 4 .

Природный газ обладает высокой теплотой сгорания. Его используют в качестве топлива для промышленных печей, автотранспорта, а также для бытовых нужд.

Часть природного газа подвергают химической переработке для получения жидкого топлива, технологического газа, химического сырья.

В СССР крупные газоносные районы расположены в Поволжье, на Северном Кавказе, Украине, в Зауралье и др.

Искусственное. Искусственное газовое горючее (коксовый, мазутный, генераторный газы) получают при переработке нефти и естественного твердого топлива, а также в качестве побочного продукта в сырья.. Газообразное топливо.х углей и углей с малым выходом летучих веществ;лообмен, коэффициент теплоотдачи, термическое снекоторых отраслях промышленного производства, как, например, в доменном.

Доменный газ образуется в доменных печах при выплавке чугуна. Примерно половина полученного газа расходуется на собственные нужды доменной печи. Вторая половина газа может быть использована в качестве топлива.

Задача

Условие: Какое количество теплоты необходимо подвести к 1кг. воздуха с t =20С, чтобы его объем при постоянном давлении увеличился в два раза.

Вопрос: Определить температуру воздуха в конце процесса, теплоемкость воздуха –постоянная.

1) t = 25C – согласно IS- диаграммы.

2) Т = t +273=298К

3) Т = t +273=293К

Объем конечный вычислить так:

Vк = Vн х 2 = 0,058х2=0,116м²

Определить количество теплоты по формуле:

Q = mc(Т -Т) =1,5х1,005(298-293)= =7,537

где m-масса кг. - по заданию 1.5кг, с-теплоемкость кДж (кгС) из таблицы- 1,005кДж/кг.

Ответ: необходимо подвести теплоту в количестве Q =7,537,температура воздуха в конце процесса составит 25С.

α – характеризует интенсивность конвективного теплообмена и зависит от скорости теплоносителя, теплоемкости, вязкости, от формы поверхности и тд.

[Вт/(м 2 град)].

Коэффициент теплоотдачи численно равен мощности теплового потока, передаваемому одному квадратному метру поверхности при разности температур между теплоносителем и поверхностью в 1°С.

Основной и наиболее трудной проблемой в расчётах процессов конвективной теплоотдачи является нахождение коэффициента теплоотдачи α . Современные методы описания процесса коэф. теплопроводности, основанные на теориипограничного слоя , позволяют получить теоретические (точные или приближённые) решения для некоторых достаточно простых ситуаций. В большинстве же встречающихся на практике случаев коэффициент теплоотдачи определяют экспериментальным путём. При этом как результаты теоретических решений, так и экспериментальные данные обрабатываются методамитеории подобия и представляются обычно в следующем безразмерном виде:

Nu =f (Re, Pr ) - для вынужденной конвекции и

Nu =f (Gr Re, Pr ) - для свободной конвекции,

где
- число Нуссельта,- безразмерный коэффициент теплоотдачи (L - характерный размер потока,λ - коэффициент теплопроводности);Re =- число Рейнольдса, характеризующее соотношение сил инерции и внутреннего трения в потоке (u - характерная скорость движения среды, υ - кинематический коэффициент вязкости);

Pr =- число Прандтля, определяющее соотношение интенсивностей термодинамических процессов (α – коэффициент температуропроводности);

Gr =
- число Грассгофа, характеризующее соотношение архимедовых сил, сил инерции и внутреннего трения в потоке (g - ускорение свободного падения,β - термический коэффициент объёмного расширения).

• От чего зависит коэффициент теплоотдачи? Порядок его величины для различных случаев теплообмена.

Коэффициент конвективной теплоотдачи α тем больше, чем больше коэффициент теплопроводностиλ и скорость потокаw , чем меньше коэффициент динамической вязкости υ и больше плотностьρ и чем меньше приведенный диаметр каналаd .

Наиболее интересным с точки зрения технических приложений случаем конвективного теплопереноса является конвективная теплоотдача, то есть процесс двух конвективных теплообменов, протекающий на границе раздела двух фаз (твердой и жидкой, твердой и газообразной, жидкой и газообразной). При этом задача расчета состоит в нахождении плотности теплового потока на границе раздела фаз, то есть величины, показывающей, какое количество тепла получает или отдает единица поверхности раздела фаз за единицу времени. Помимо указанных выше факторов, влияющих на процесс конвективного теплообмена, плотность теплового потока зависит также от формы и размеров тела, от степени шероховатости поверхности, а также от температур поверхности и теплоотдающей или тепловоспринимающей среды.

Для описания конвективной теплоотдачи используется формула:

q cт = α(Т 0 -Т ст ) ,

где q cт - плотность теплового потока на поверхности, Вт/м 2 ; α - коэффициент теплоотдачи, вт/(м 2 ·°С);T 0 иТ ст - температуры среды (жидкости или газа) и поверхности соответственно. ВеличинуT 0 - Т ст часто обозначают ΔТ и называетсятемпературным напором . Коэффициент теплоотдачиα характеризует интенсивность процесса теплоотдачи; он возрастает при увеличении скорости движения среды и при переходе от ламинарного режима движения к турбулентному в связи с интенсификацией конвективного переноса. Он также всегда больше для тех сред, у которых выше коэффициент теплопроводности. Коэффициент теплоотдачи существенно повышается, если на поверхности происходит фазовый переход (например, испарение или конденсация), всегда сопровождающийся выделением (поглощением) скрытой теплоты. На значение коэффициента теплоотдачи сильное влияние оказываетмассообмен на поверхности.

Размер: px

Начинать показ со страницы:

Транскрипт

1 основ теплотехники РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА КОНВЕКТИВНОЙ ТЕПЛООТДАЧИ (основные критериальные уравнения) Методические указания к выполнению практических и лабораторных занятий Иваново

2 Составитель Редактор В.В. Бухмиров Д.В. Ракутина Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по специальностям теплотехнического профиля, и дневного и заочного отделений и изучающих курс Тепломассообмен или Теплотехника. Методические указания содержат наиболее апробированные критериальные формулы для расчета коэффициента конвективной теплоотдачи в однофазных средах и при изменении агрегатного состояния вещества. В приложении приведены физические свойства некоторых жидкостей и газов, применяемых в теплоэнергетике. Методические указания могут быть полезны студентам при решении задач по теме «Конвективный теплообмен» во время проведения практических и лабораторных занятий, а также при выполнении контрольных и домашних заданий. Методические указания утверждены цикловой методической комиссией ТЭФ. Рецензент кафедра теоретических основ теплотехники Ивановского государственного энергетического университета 2

3 1. Конвективная теплоотдача при свободном движении текучей среды Nu f(gr,pr), Pr 0, Теплоотдача при свободной конвекции около вертикальных пластин и вертикальных труб (критериальные формулы В.П. Исаченко ) Местный (локальный) и средний коэффициенты теплоотдачи при ламинарном режиме течения жидкости (10 3 < Ra 10 9) рассчитывают по формулам : при T w = const Nu f,x 0,25 f,x 0,55 Ra ; (1.1) t Nu f,h 0,25 f 0,73 Ra ; (1.2) t при q w = const Nu f,x 0,25 f,x 0,60 Ra ; (1.3) t Nu f,h 0,25 f 0,75 Ra. (1.4) В формулы (1.1) (1.4) входит поправка, учитывающая зависимость физических свойств текучей среды от температуры: 0,25 Prf t Pr, (1.5) w где критерий Прандтля Prf принимают по справочным данным для текучей среды при определяющей температуре флюида, а критерий Прандтля Pr w принимают по справочным данным для текучей среды при температуре стенки. Определяющие параметры: R 0 = x локальная координата по высоте для формул (1.1) и (1.3); R 0 = h высота вертикальной пластины или высота вертикальной трубы для формул (1.2) и (1.4); T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя). t 3

4 Местный (локальный) и средний коэффициенты теплоотдачи при развитом турбулентном режиме течения флюида (Ra) при T w = const и при q w = const находят по формулам : Nu f,x 0,333 f,x 0,15 Ra ; (1.6) t Nu 0,333 f 0,15 Ra f. (1.7) t Определяющие параметры: R 0 = x локальная координата по высоте для формулы (1.6); R 0 = h высота вертикальной пластины или вертикальной трубы для формулы (1.7); T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя). Замечание. Поправку, учитывающую изменение физических t свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5) Переходный режим течения флюида наступает при числах Релея 9 f,x Ra 610 отличается неустойчивостью течения. В приближенных расчетах теплоотдачи при переходном режиме В.П. Исаченко рекомендует использовать формулы (1.6) и (1.7) для турбулентного режима течения Теплоотдача при свободной конвекции около горизонтальных пластин (критериальные формулы В. П. Исаченко ) Средний коэффициент теплоотдачи на поверхности горизонтальных пластин можно приближённо рассчитать по формулам для вертикальной поверхности (1.2), (1.4) и (1.7) с последующим введением поправок на расположение теплоотдающей поверхности : для поверхности теплообмена обращенной вверх 1, (1.8) гор, 3 расчет для поверхности теплообмена обращенной вниз 0, (1.9) гор, 7 расчет 4

5 где расчет коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по одной из формул (1.2), (1.4) или (1.7). Определяющие параметры: R 0 min(a, b), где a и b размеры прямоугольной пластины; T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя) Теплоотдача при свободном движении текучей среды при малых числах Рэлея (Ra md 1) Такого рода теплообмен возникает около тонких проволок и режим течения в этом случае называют пленочным. Для расчета среднего коэффициента теплоотдачи при пленочном течении рекомендуем использовать следующие критериальные формулы: а) по данным пленочный режим течения имеет место при числах Рэлея d 10 2 Ram: Nu m,d 0,058 m,d 0,675 Ra ; (1.10) б) по данным Л.С. Эйгенсона пленочный режим течения на тонких нагретых проволоках (d = 0,22мм) существует при числах Рэлея Ra m, d 1: Nu m, d 0,5 ; (1.11) в) по данным М.А. Михеева. пленочный режим существует при числах,d 3 Ra m 10 и только в этом случае можно использовать формулу (1.11). В диапазоне Ra 3 2 m,d наблюдается переходный от пленочного к ламинарному режим течения, для которого М.А. Михеев рекомендует формулу : Nu m,d 1/8 m,d 1,18 Ra. (1.12) Определяющие параметры: T T 0,5 (T T) средняя температура пограничного слоя; 0 m f R наружный диаметр проволоки. 0 d н w 5

6 1.4. Теплоотдача при свободной конвекции около горизонтальных цилиндров (труб) (критериальная формула И.М. Михеевой ) Средний коэффициент теплоотдачи при ламинарном режиме течения 3 8 (Raf,d) по данным И.М. Михеевой равен : Nu f,d 0,25 f,d 0,5 Ra (1.13) t Определяющие параметры: T0 T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя); R наружный диаметр трубы (цилиндра). 0 d н Замечание. Поправку t, учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5) Теплоотдача при свободной конвекции около вертикальных пластин, вертикальных труб, горизонтальных пластин, горизонтальных труб и шаров (критериальная формула М.А. Михеева) По данным академика М.А. Михеева средний коэффициент теплоотдачи при свободном движении текучей среды около тел, указанных в заголовке раздела, можно рассчитать по единой формуле: Nu n m CRa m, (1.14) где коэффициенты C и n в зависимости от режима течения приведены в табл Таблица 1.1. Значения коэффициентов С и n в формуле (1.14) Ra m Gr Pr Режим течения C n m m <10-3 Пленочный 0, Переходный от пленочного к ламинарному 1,18 1/ Ламинарный и переходный к турбулентному 0,54 1/4 > Турбулентный 0,135 1/3 6

7 Определяющие параметры: T T 0,5 (T T) средняя температура пограничного слоя; 0 m f w R 0 d н наружный диаметр горизонтальных труб и шаров; R 0 = h высота вертикальной пластины или высота вертикальной трубы; R 0 min(a, b), где a и b размеры прямоугольной пластины. При этом в зависимости от расположения теплоотдающей (тепловоспринимающей) поверхности коэффициент теплоотдачи либо увеличивают на 30 %, либо уменьшают на 30% (см. формулы (1.8) и (1.9)) Теплообмен при свободном движении текучей среды в ограниченном пространстве В узких щелях, плоских и кольцевых каналах, прослойках различной формы плотность теплового потока q рассчитывают по формулам стационарной теплопроводности в плоской стенке, вводя при этом понятие эквивалентного коэффициента теплопроводности : экв (Tw1 Tw) ; (1.15) q 2 где экв эквивалентный коэффициент теплопроводности; толщина щели или узкого канала; T w1 и T w2 температура на стенках узкой прослойки. Эквивалентный коэффициент теплопроводности определяют по формуле: (1.16) экв f к где f коэффициент теплопроводности текучей среды; ε к коэффициент конвекции поправка, учитывающая увеличение теплового потока вследствие свободной конвекции в щели . Коэффициент конвекции зависит от критерия Рэлея: 3 а) при значениях Raf 10: к 1 ; (1.17) б) при значениях 10 Ra 10: 3 0,3 к 0,105 Ra f f 6 ; (1.18) 7

8 6 f 0,2 к 0,40 Ra f 10 в) при значениях 10 Ra 10:. (1.19) В приближенных расчетах вместо двух уравнений (1.18) и (1.19) для 3 всей области значений аргументов Raf 10 можно использовать зависимость : 0,25 к 0,18 Ra f. (1.20) Определяющие параметры: T 0,5 (T T) средняя температура текучей среды в щели; T0 f w1 w2 R ширина щели Конвективная теплоотдача при вынужденном движении текучей среды в трубах и каналах Nu f(re,gr,pr), Pr 0, Теплоотдача при движении флюида в прямых гладких трубах При движении жидкостей и газов в трубах и каналах существуют ламинарный (Re f, d 2300), турбулентный (Ref,d 10) и переходный от ламинарного к турбулентному (2300 Re f 10) режимы течения флюида. Определяющие параметры для расчета критерия Рейнольдса: T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура флюида в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w Теплоотдача при ламинарном режиме движения текучей среды в трубах (Re 2300) Теплоотдача в трубах при стабилизированном течении и стабилизированном теплообмене может быть рассчитана при T w = const и при q w = const по приближенной формуле : 8,d 4 4

9 Nu 4, (2.1) t где поправку t рассчитывают по формуле (1.5). Определяющие параметры в формуле (2.1): T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура флюида в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 При ламинарном режиме движения в прямых гладких трубах и наличии участков гидродинамической и тепловой стабилизации для более точной аппроксимации экспериментальных данных выделяют два подрежима: ламинарный вязкостный и ламинарный вязкостногравитационный. Ламинарный вязкостный режим течения имеет место при числах Рэлея Ra < 810 5, а ламинарный вязкостногравитационный режим при числах Рэлея Ra При этом определяющие параметры для расчета критерия Рэлея находят по формулам: T0 0,5 Tw T f T f 0,5 Tf,вх Tf,вых; R0 d вн внутренний диаметр трубы., где Теплоотдача при ламинарном вязкостном режиме движения текучей среды в трубах (R e 2300; Ra <) Средний по внутренней поверхности трубы длиной коэффициент теплоотдачи рассчитывают по формуле Б.Г.Петухова 3, которая получена при (Ped) и: 0 w f 1 3 Nu 1,55(Ped) (). (2.2) Определяющие параметры: T 0 0,5 Tw T f вн 9 f w 0.14, где T 0,5 T T f ; f,вх f,вых R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 Замечание. Значение w выбирают для флюида при температуре стенки T w. Величина поправка, учитывающая влияние на теплоотдачу гидродинамической стабилизации потока на начальном участке теплообмена:

10 1 7 0,6 (Re d) 1 2,5 Re d при (Re d) 0, 1 ; (2.3) при (Re d) 0, 1 1, (2.4) где длина трубы. Определяющие параметры в формулах (2.3) и (2.4): T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура флюида в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 Теплоотдача при ламинарном вязкостно-гравитационном режиме движения текучей среды в трубах (Re 2300; Ra) Средний коэффициент теплоотдачи при ламинарном вязкостногравитационном режиме течения может быть рассчитан по критериальному уравнению М. А. Михеева : 0,33 f,d 0,33 f Nu f,d 0,15 Re Pr (Gr Pr) f,d f 0,1 t. (2.5) Определяющие параметры: T T 0,5 T средняя температура флюида в трубе; 0 f f,вх Tf,вых R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 Замечание. Поправку t, учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5). Поправочный коэффициент, учитывающий влияние на теплоотдачу процесса гидродинамической стабилизации потока на начальном участке теплообмена равен: при d 50 значение находят по данным таблицы 2.1; при d

11 Таблица 2.1 Значение при вязкостно-гравитационном режиме течения флюида d ,9 1,7 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02 1, Теплоотдача при турбулентном режиме движения текучей среды в трубах (Re 10 4) Средний коэффициент теплоотдачи при турбулентном течении флюида в прямых гладких трубах рассчитывают по формуле М. А. Михеева : 0,8 f,d 0,43 f Nu f,d 0,021 Re Pr t. (2.6) Замечание. Поправку t, учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5). Поправочный коэффициент, учитывающий влияние на теплоотдачу процесса гидродинамической стабилизации потока на начальном участке теплообмена равен: при d < d ; при d > 50 = 1. Более точные значения в зависимости от критерия Рейнольдса приведены в табл Таблица 2.2. Значение при турбулентном режиме течения флюида l/d Re ,65 1,50 1,34 1,23 1,17 1,13 1,07 1,51 1,40 1,27 1,18 1,13 1,10 1,05 1,34 1,27 1,18 1,13 1,10 1,0 8 1,04 1,28 1,22 1,15 1,10 1,08 1,06 1,03 1,14 1,11 1,08 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 11

12 Определяющие параметры: T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура флюида в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w Теплоотдача при переходном режиме движения текучей среды в трубах (2300 < Re < 10 4) Переходный режим течения характеризуется перемежаемостью ламинарного и турбулентного течений. В этом случае коэффициент теплоотдачи можно рассчитать по формуле : 0,43 f,d Nu K Pr, (2.7) f,d 0 t где комплекс K 0 зависит от числа Рейнольдса (см. табл. 2.3.), а поправку рассчитывают также как и при турбулентном режиме течения флюида. Таблица 2.3. Зависимость комплекса К 0 от числа Рейнольдса Re ,2 2,3 2,5 3,0 3,5 4, K 0 2,2 3,6 4,9 7,2 16, Замечание. Поправку t, учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5). Определяющие параметры: T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура флюида в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 Переходный режим течения флюида в прямых гладких трубах также можно рассчитать по методике, изложенной в учебнике : 12

13 Nu Nu (1), (2.8) турб Nu лам где Nu лам и Nu турб числа Нуссельта, рассчитанные по формулам (2.1) и (2.6) для стабилизированного ламинарного и турбулентного режимов течения соответственно, γ коэффициент перемежаемости равный: 1exp(1 Re/ 2300). (2.9) Теплоотдача при движении газов в трубах Для газов критерий Прандтля Pr f 0,7 1, 0 и практически не зависит от температуры, поэтому температурная поправка t (Prf / Prw) 1. С учетом этого формулы (2.5), (2.6) и (2.7) можно упростить и записать в виде: 0,25 ламинарный режим Nu f,d 0,33 f,d 0,1 f,d 0,146 Re Gr ; (2.10) турбулентный режим Nu f,d 0,8 f,d 0,018 Re ; (2.11) переходный режим Nu f,d 0,86 K0. (2.12) Замечание. При наличии больших температурных напоров и турбулентном режиме течения газов коэффициенты теплоотдачи могут отличаться от значений, вычисленных по уравнениям (2.10), (2.11) и (2.12). В этом случае расчет необходимо проводить по формулам (2.5), (2.6) и (2.7), принимая в качестве температурной поправки выражение: где m Tf t, (2.13) T w T f средняя температура газа в трубе, Кельвин; 13 T w средняя температура стенки трубы, Кельвин; m 0, 4 если T w > T f и m 0, если T w < T f.

14 Определяющие параметры: T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура газа в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w Теплоотдача при движении текучей среды в каналах произвольного поперечного сечения Все вышеприведенные критериальные формулы для расчета теплоотдачи в круглой трубе применимы и для расчета коэффициента теплоотдачи при течении жидкостей и газов в каналах другой (не круглой) формы поперечного сечения (прямоугольной, треугольной, кольцевой и т.д.), при продольном омывании пучков труб, заключенных в канал произвольного поперечного сечения, а также при движении жидкости, не заполняющей всего сечения канала. При этом в качестве характерного размера следует применять эквивалентный или гидравлический диаметр канала: R d d 4f P, (2.14) 0 "экв г где f площадь поперечного сечения потока, м 2 ; P смоченный периметр канала, м Теплоотдача при турбулентном движении текучей среды в изогнутых трубах При движении флюида в изогнутых трубах (коленах, змеевиках) происходит его дополнительная турбулизация и, как следствие, увеличение коэффициента теплоотдачи. Для расчета теплоотдачи в изогнутых трубах необходимо число Нуссельта, рассчитанное по формуле (2.6), умножить на поправочный коэффициент: 11,8 d R, (2.15) г вн где d вн внутренний диаметр трубы, а R г радиус гиба. г 14

15 3. Конвективная теплоотдача при вынужденном внешнем обтекании тел Nu f(re, Pr), Pr 0, Продольное обтекание пластины и внешней поверхности трубы Толщина гидродинамического пограничного слоя на расстоянии x от передней кромки пластины (трубы) при течении жидкости или газа с постоянными физическими свойствами вдоль пластины или вдоль внешней поверхности трубы равна : при Rex ,5 / x 4,64 / Re x ; (3.1) при Rex ,2 / x 0,376 / Re x. (3.2) Определяющие параметры: T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя); R 0 x продольная координата; w 0 скорость невозмущенного потока (за пределами гидродинамического пограничного слоя) Местный и средний по поверхности коэффициенты теплоотдачи при ламинарном течении флюида (Re <) вдоль пластины или внешней поверхности трубы по данным и равны: при T w =const 0, 25 Nu x 0,332Re Pr Pr Pr ; (3.3) x f w Pr Pr 0, 25 Nu 0,664Re Pr ; (3.4) 0,5 1 3 при q w =const 0, 25 Nu x x f 0,46Re Pr Pr Pr ; (3.5) 0,5 1 3 f w w Pr Pr 0, 25 Nu 0,69 Re Pr. (3.6) f w 15

16 Местный и средний коэффициенты теплоотдачи при турбулентном течении флюида (Re) вдоль пластины или внешней поверхности трубы по данным равны: Nu x 0,8 x 0,43 Pr Pr 0, 25 0,0296 Re Pr ; (3.7) f w 0,8 0,43 Pr Pr 0, 25 Nu 0,037Re Pr (3.8) f w Определяющие параметры: T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя); R 0 x продольная координата в формулах (3.3), (3.5) и (3.7); R 0 длина пластины или трубы в формулах (3.4), (3.6) и (3.8); w 0 скорость невозмущенного потока (за пределами гидродинамического пограничного слоя) Теплоотдача при поперечном обтекании одиночной трубы Средний по поверхности трубы или цилиндра коэффициент теплоотдачи по данным равен: 0,4 1 Re 40, Nu 0,76Re Pr t q ; (3.9) 3 0,5 40 Re 10, Nu 0,52 Re Pr t q ; (3.10) 3 5 0,6 10 Re 210, Nu 0,26Re Pr t q ; (3.11) 5 7 0, Re 10, Nu 0,023 Re Pr t q, (3.12) 0,37 0,37 0,37 0,4 Замечания. 1. Поправку t, учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5). 2. Поправку q, учитывающую сужение потока в самом узком сечении канала (см. рис.1.3), рассчитывают по формуле: q 2 1 d H 0, 8 (3.13) 16

17 3. Поправку ε φ, учитывающую влияние угла атаки набегающего потока (угол атаки угол между вектором скорости и осью трубы) на коэффициент теплоотдачи, принимают по данным табл. 3.1, приведенной в задачнике : Поправка на угол атаки набегающего потока Таблица 3.1. φº ε φ 1,0 1,0 0,99 0,93 0,87 0,76 0,66 Для приближенного расчета ε φ предложены формулы, аппроксимирующие экспериментальные данные: по данным по данным 2 1 0,54 cos ; (3.14) sin. (3.15) Определяющие параметры: T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя); R наружный диаметр трубы; w 0 d н 0 w max G / f min максимальная скорость потока в самом узком поперечном сечении канала в ограниченном потоке (рис. 3.1.а) или скорость набегания неограниченного потока (рис. 3.1.б). 17

18 w max d d H w 0 w max а) б) Рис.3.1. Поперечное обтекание одиночной трубы в ограниченном (а) и неограниченном потоке (б) 3.3. Теплоотдача при поперечном обтекании трубного пучка Средний коэффициент теплоотдачи α 3 для третьего ряда пучка труб и всех последующих рядов труб в пучке по направлению движения флюида при 10 3 Re210 5 по данным равен: n 1 3 0,25 Prf w s Nu 3 CRe Pr Pr (3.16) где C 0, 26 и n 0, 65 при коридорном расположении труб в пучке (рис.3.2.а); C 0, 41 и n 0, 60 при шахматном расположении труб в пучке (рис.3.2.б). Замечания. 1. Поправку ε φ, учитывающую влияние угла атаки набегающего потока (угол атаки угол между вектором скорости и осью трубы) на коэффициент теплоотдачи, рассчитывают по формуле (3.14) или по формуле (3.15). Более точные значения поправки ε φ для пучка труб в зависимости от угла атаки φ приведены в табл. 3.2, приведенной в задачнике . Таблица 3.2. Поправка на угол атаки набегающего потока в трубном пучке φº ε φ 1,0 1,0 0,98 0,94 0,88 0,78 0,67 0,52 0,42 18

19 2. Поправку ε s, учитывающую взаимное расположение труб в пучке, рассчитывают по формулам: для глубинных рядов труб коридорного пучка d 0, 15 ; (3.17) s S 2 для глубинных рядов труб шахматного пучка s S S 1 6, если S 1 /S 2 2, (3.18) 1 2 s = 1,12, если S 1 /S 2 2; (3.19) где S 1 поперечный шаг труб в пучке; S 2 продольный шаг труб в пучке. Определяющие параметры: 0 T 0,5 Tf,вх Tf,вых T средняя температура флюида в пучке; f R 0 d н наружный диаметр трубы; w 0 w max G / f min максимальная скорость потока в самом узком поперечном сечении пучка Средний коэффициент теплоотдачи для труб первого ряда по направлению потока в коридорных и шахматных пучках равен: 0. (3.20) 1, 6 3 Средний коэффициент теплоотдачи для труб второго ряда в коридорных и шахматных пучках соответственно равен: коридорный пучок 2 0, 93 ; (3.21) шахматный пучок 2 0, 7 3, (3.22) где 3 коэффициент теплоотдачи для труб третьего ряда пучка Средний коэффициент теплоотдачи для всего пучка при его обтекании жидкостью или газом (Re=) в зависимости от числа рядов по ходу движения флюида (n3) равен: 1 2 n n 2, (3.23) где n 2 число рядов труб по направлению движения флюида (жидкости или газа). 19

20 Т f, вх d Т f, вых w s 1 w s 2 а) Т f, вх d Т f, вых w w s 1 s 2 б) Рис.3.2. Геометрические параметры шахматного (а) и коридорного (б) пучков. 4. Конвективный теплообмен при изменении агрегатного состояния вещества В зависимости от фазового состояния флюида различают конвективный теплообмен в однофазной среде и конвективный теплообмен при фазовых превращениях, к которому относят теплообмен при конденсации (переход пара в жидкость) и теплообмен при кипении (переход жидкости в пар). 20

21 4.1. Теплоотдача при пленочной конденсации паров Средний коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации паров на вертикальной поверхности рассчитывают по формуле Нуссельта : 2 3 gr 4 пл пл 0,943, (4.1) пл Т н Тw H где g 9, 8 м/с 2 ускорение свободного падения; r скрытая теплота парообразования, Дж/кг; пл коэффициент теплопроводности плен- динамический коэффициент вязкости ки конденсата, Вт/(м К); пл конденсата, Па с; пл плотность пленки, кг/м 3 ; T н температура насыщения при данном давлении; T w температура стенки; H высота вертикальной поверхности. Определяющие параметры: T температура насыщения при данном давлении; 0 T н R 0 H высота вертикальной пластины или высота трубы Средний коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации на наклонной поверхности рассчитывают по формуле : 4 накл вертик cos, (4.2) где вертик коэффициент теплоотдачи, рассчитываемый по формуле (4.1) для вертикальной поверхности; угол между направлением силы тяжести и осью, направленной вдоль поверхности теплообмена Средний коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации на горизонтальной трубе при ламинарном течении пленки конденсата рассчитывают по формуле Нуссельта : 2 3 gr пл пл 0,728 4, (4.3) пл (Tн Tw) dтр где g 9, 8 м/с 2 ускорение свободного падения; r скрытая теплота парообразования, Дж/кг; пл коэффициент теплопроводности плен- 21

22 ки конденсата, Вт/(м К); пл динамический коэффициент вязкости конденсата, Па с; пл плотность пленки, кг/м 3 ; T н температура насыщения при данном давлении; T w температура стенки; d тр наружный диаметр трубы, м. Формула (4.3) справедлива для ламинарного режима течения пленки, который существует при выполнении условия: где пл d тр 0,5 пл 20 g, (4.4) пл сила поверхностного натяжения пленки, Н/м; g 9, 8 м/с 2 ускорение свободного падения; пл плотность пленки, кг/м 3. Определяющие параметры: T температура насыщения при данном давлении; 0 T н R наружный диаметр трубы. 0 d тр Формулы для расчета локальных коэффициентов теплоотдачи, теплоотдачи при волновом и турбулентном течении пленки, а также толщины конденсатной пленки приведены в литературе 1-3, Теплоотдача при кипении жидкостей Пузырьковое кипение в большом объеме Для расчета теплоотдачи при кипении воды в большом объеме используют следующие формулы2,3, 8: 2,33 0,5 н 38,7 T p (4.5) 0,7 0,15 н 3,0 q p, (4.6) где p н давление насыщения, бар; q плотность теплового потока, Вт/м 2. T T w T н перегрев жидкости в пограничном слое. 22

23 Пленочное кипение в большом объеме Используя аналогию процессов конденсации и пленочного кипения для расчета коэффициента теплоотдачи при пленочном кипении можно использовать следующие формулы: кипение на вертикальной поверхности 3 gr 4 п ж п п 0,943 ; (4.7) п T H кипение на горизонтальной трубе где п и п п, 3 gr п ж п п 0,728 4, (4.8) п T dтр плотность, коэффициент теплопроводности и динамический коэффициент вязкости пара; ж плотность жидкости; r скрытая теплота парообразования. В качестве определяющей температуры в формулах (4.7) и (4.8) принята температура насыщения при данном давлении. 23

24 Перечень основных обозначений а коэффициент температуропроводности, м 2 /с; c удельная массовая теплоемкость, Дж/(кг К); d диаметр, м; F площадь поверхности теплообмена, м 2 ; f площадь поперечного сечения, м 2 ; g ускорение силы тяжести, м/с 2 ; G массовый расход, кг/с; h высота, м; удельная энтальпия, Дж/кг; P периметр, м; l линейный размер, м; длина, м; p давление, Па; p перепад давлений, Па; q поверхностная плотность теплового потока, Вт/м 2 ; q l линейная плотность теплового потока, Вт/м; Q тепловой поток, Вт; r радиус, м; скрытая теплота парообразования, Дж/кг; T температура, 0 С или К; w скорость, м/с; х координата, м; степень сухости пара; α коэффициент теплоотдачи, Вт/(м 2 К); коэффициент объемного расширения, К -1 ; толщина стенки, м; толщина пограничного слоя, м; коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); динамический коэффициент вязкости, Па с; кинематический коэффициент вязкости, м 2 /с; плотность, кг/м 3 ; коэффициент поверхностного натяжения, Н/м. Критерии (числа) подобия R Nu 0 критерий (число) Нуссельта; 3 g Gr R 0 T 2 0 критерий Грасгофа; 24

25 с р Pr критерий Прандтля; a Ra Gr Pr критерий Рэлея; w 0 R 0 w 0 R 0 Re критерий Рéйнольдса; w 0 R 0 Pe Re Pr критерий Пеклé. a Индексы w стенка; f флюид текучая среда (жидкость или газ); кр критический; экв эквивалентный; г гидравлический; тур турбулентный; лам ламинарный; знак осреднения; 0 относится к определяющему параметру; вх вход; вых выход. Определяющие (характерные) величины R 0 определяющий (характерный) размер, м; T 0 определяющая (характерная) температура, 0 С; w 0 определяющая (характерная) скорость, м/с; T 0 определяющая (характерная) разность температур, 0 C (К); 25

26 Приложение Таблица 1. Физические свойства сухого воздуха (B=1, Па) T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K). 10 2, Вт/(м K). 10 6, Па c. 10 6, м 2 /c a 10 6 м 2 /с Pr ,584 1,515 1,453 1,395 1,342 1,013 1,013 1,013 1,009 1,009 2,04 2,12 2,20 2,28 2,36 14,6 15,2 15,7 16,2 16,7 9,23 10,04 10,80 12,79 12,43 14,6 15,2 15,7 16,2 16,7 0,728 0,728 0,723 0,716 0,293 1,247 1,205 1,165 1,128 1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 2,44 2,51 2,59 2,67 2,76 17,2 17,6 18,1 18,6 19,1 13,28 14,16 15,06 16,00 16,96 17,2 17,6 18,1 18,6 19,1 0,707 0,705 0,703 0,701 0,093 1,060 1,029 1,000 0,972 1,005 1,005 1,009 1,009 1,009 2,83 2,90 2,96 3,05 3,13 19,6 20,1 20,6 21,1 21,5 17,95 18,97 20,02 21,09 22,10 19,6 20,1 20,6 21,1 21,5 0,698 0,696 0,694 0,692 0,946 0,898 0,854 0,815 0,779 1,009 1,009 1,013 1,017 1,022 3,21 3,34 3,49 3,64 3,78 21,9 22,8 23,7 24,5 25,3 23,13 25,45 27,80 30,09 32,49 21,9 22,8 23,7 24,5 25,3 0,688 0,686 0,684 0,682 0,746 0,674 0,615 0,566 0,524 1,026 1,038 1,047 1,059 1,068 3,93 4,27 4,60 4,91 5,21 26,0 27,4 29,7 31,4 33,0 34,85 40,61 48,33 55,46 63,09 26,0 27,4 29,7 31,4 33,0 0,680 0,677 0,674 0,676 0,456 0,404 0,362 0,329 0,301 1,093 1,114 1,135 1,156 1,172 5,74 6,22 6,71 7,18 7,63 36,2 39,1 41,8 44,3 46,7 79,38 96,89 115,4 134,8 155,1 36,2 39,1 41,8 44,3 46,7 0,687 0,699 0,706 0,713 0,277 0,257 0,239 1,185 1,197 1,210 8,07 8,50 9,15 49,0 51,2 53,5 177,1 199,3 233,7 49,0 51,2 53,5 0,719 0,722 0,724 26

27 Таблица 2. Физические параметры двуокиси углерода СО 2 (B= Па) T, 0 С, c p, кг/м 3 кдж/(кгк) 10 2, Вт/(мК) 10 6, 10 6, Нс/м 2 м 2 /c а10 6 м 2 /c Рr Таблица 3. Физические параметры азота N 2 (B= Па) T, 0 С, кг/м 3 c р, кдж/(кгк) 10 2, Вт/(мК) 10 6, 10 6, Нс/м 2 м 2 /c а10 6 м 2 /c Рr Таблица 4. Физические параметры водорода Н 2 (B= Па) T, 0 С, кг/м 3 c р, кдж/(кгк) 10 2, Вт/(мК) 10 6, 10 6, Нс/м 2 м 2 /c а10 6 м 2 /c Рr

28 Таблица 5. Физические свойства метана СH 4 (B= Па) T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K) 10 3, Вт/(м K) 10 6, Па с 10 6, м 2 /с а10 6 м 2 /c Pr Таблица 6. Физические свойства этана C 2H 6 (B= Па) T, 0 C c, p, кг/м 3 кдж/(кг K) 10 3, Вт/(м K) 10 6, Па с 10 6, м 2 /с а10 6 м 2 /c Pr Таблица 7. Физические свойства газообразного пропана C 3H 8 (B= Па) T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K) 10 3, Вт/(м K) 10 6, Па с 10 6, м 2 /с а10 6 м 2 /c Pr

29 Таблица 8. Физические свойства воды на линии насыщения T, p 10-5, c, p, a C Па кг/м 3 кдж/ Вт/ ,. 10 6, м (кг K) (м K) 2 /c Па. c м 2 /c. 10 4,. 10 4, K -1 Н/м Pr ,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,43 999,9 999,7 998,2 995,7 992,2 988,1 983,2 977,8 971,8 965,3 958,4 951,0 4,212 4,191 4,183 4,174 4,174 4,174 4,179 4,187 4,195 4,208 4,220 4,223 55,1 57,4 59,9 61,8 63,5 64,8 65,9 66,8 67,5 68,0 68,3 68,5 13,1 13,7 14,3 14,9 15,3 15,7 16,0 16,3 16,6 16,8 16,9 17,5 653,3 549,4 469,9 406,1 355,1 314,9 282,5 259,0 1,789 1,306 1,006 0,805 0,659 0,556 0,478 0,415 0,365 0,326 0,295 0,272-0,63 +0,7 1,82 3,21 3,87 4,49 5,11 5,70 6,32 6,95 7,52 8,08 756,4 741,6 726,9 712,2 696,5 676,9 662,2 643,5 625,9 607,2 588,6 569,0 13,67 9,52 7,02 5,42 4,31 3,54 2,93 2,55 2,21 1,95 1,75 1,98 2,7 3,61 4,76 6,18 7,92 10,03 12,55 15,55 19,08 23,20 27,98 943,1 934,8 926,1 917,0 907,4 897,3 886,9 876,0 863,0 852,8 840,3 823,3 4,250 4,266 4,287 4,313 4,346 4,380 4,417 4,459 4,505 4,555 4,614 4,681 68,6 68,6 68,5 68,4 68,3 67,9 67,4 67,0 66,3 65,5 64,5 63,7 17,1 17,2 17,2 17,3 17,3 17,3 17,2 17,1 17,0 16,9 16,6 16,4 237,4 217,8 201,1 186,4 173,6 162,8 153,0 144,2 136,4 130,5 124,6 119,7 0,252 0,233 0,217 0,203 0,191 0,181 0,173 0,165 0,158 0,153 0,148 0,145 8,64 9,19 9,72 10,3 10,7 11,3 11,9 12,6 13,3 14,1 14,8 15,9 548,4 528,8 507,2 486,6 466,0 443,4 422,8 400,2 376,7 354,1 331,6 310,0 1,74 1,36 1,26 1,17 1,10 1,05 1,00 0,96 0,93 0,91 0,89 0,48 39,78 46,94 55,05 64,19 74,45 85,92 98,70 112,9 128,65 146,08 165,37 186,74 210,53 813,6 799,0 784,0 767,9 750,7 732,3 512,5 691,1 667,1 640,2 610,1 574,4 528,0 450,5 4,766 4,844 4,949 5,070 5,230 5,485 5,736 6,071 6,574 7,244 8,165 9,504 13,984 40,321 62,8 61,8 60,5 59,0 57,4 55,8 54,0 52,3 50,6 48,4 45,7 43,0 39,5 33,7 16,2 15,9 15,6 15,1 14,6 13,9 13,2 12,5 11,5 10,4 9,17 7,88 5,36 1,86 114,8 109,9 105,9 102,0 98,1 94,2 91,2 88,3 85,3 81,4 77,5 72,6 66,7 56,9 0,141 0,137 0,135 0,133 0,131 0,129 0,128 0,128 0,128 0,127 0,127 0,126 0,126 0,126 16,8 18,1 19,1 21,6 23,7 26,2 29,2 32,9 38,2 43,3 53,4 66,5 261,9 237,4 214,8 191,3 168,7 144,2 120,7 98,10 76,71 56,70 38,16 20,21 4,709 0,87 0,86 0,87 0,88 0,90 0,93 0,97 1,03 1,11 1,22 1,39 1,60 2,35 6,79 29

30 30 Таблица 9. Физические свойства водяного пара в состоянии насыщения T, 0 C p 10-5, Па, кг/м 3 r, кдж/кг c p, кдж/ (кг К) 10 2, Вт/(м К) 10 6, Па с 10 6, м 2 /с Pr 0,0061 0,0123 0,0234 0,0424 0,0738 0,1233 0,1992 0,3116 0,4736 0,7011 1,013 1,43 1,98 2,7 3,61 4,76 6,18 7,92 10,03 12,55 15,55 19,08 23,20 27,98 33,48 39,78 46,94 55,05 64,19 74,45 85,92 98,70 112,9 128,65 146,08 165,37 186,74 210,53 0,1302 0,1981 0,2932 0,4232 0,598 0,826 1,121 1,496 1,966 2,547 3,258 4,122 5,157 6,394 7,862 9,588 11,62 13,99 16,76 19,98 23,72 28,09 33,19 39,15 46,21 54,58 64,72 77,10 92,76 113,6 144,0 203,0 2202,8 2174,3 2145,0 2114,4 2082,6 2049,5 2015,2 1978,8 1940,7 1900,5 1857,8 1813,0 1765,6 1715,8 1661,4 1604,4 1542,9 1476,3 1404,3 1325,2 1238,1 1139,7 1027,1 893,1 719,7 438,4 1,861 1,869 1,877 1,885 1,895 1,907 1,923 1,942 1,967 1,997 2,135 2,177 2,206 2,257 2,315 2,395 2,479 2,583 2,709 2,856 3,023 3,199 3,408 3,634 3,881 4,158 4,468 4,815 5,234 5,694 6,280 7,118 8,206 9,881 12,35 16,24 23,03 56,52 1,697 1,770 1,824 1,883 1,953 2,034 2,122 2,214 2,309 2,407 2,372 2,489 2,593 2,686 2,791 2,884 3,012 3,128 3,268 3,419 3,547 3,722 3,896 4,094 4,291 4,512 4,803 5,106 5,489 5,827 6,268 6,838 7,513 8,257 9,304 10,70 12,79 17,10 9,156 9,493 9,746 9,989 10,270 10,586 10,921 11,272 11,620 11,960 11,97 12,46 12,85 13,24 13,54 13,93 14,32 14,72 15,11 15,60 15,99 16,38 16,87 17,36 17,76 18,25 18,84 19,32 19,91 20,60 21,29 21,97 22,86 23,94 25,21 26,58 29,14 33,7 328,9 200,7 127,5 83,88 56,90 39,63 28,26 20,02 15,07 11,46 8,85 6,89 5,47 4,39 3,57 2,93 2,44 2,03 1,71 1,45 1,24 1,06 0,913 0,794 0,688 0,600 0,526 0,461 0,403 0,353 0,310 0,272 0,234 0,202 0,166 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 1,08 1,09 1,09 1,11 1,12 1,16 1,18 1,21 1,25 1,30 1,36 1,41 1,47 1,54 1,61 1,68 1,75 1,82 1,90 2,01 2,13 2,29 2,50 2,86 3,35 4,03 5,23 11,10

31 Таблица 10. Физические свойства масла МК T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K), Вт/(м K) 10 4, Па с 10 6, м 2 /с 10 4, К -1 Pr ,0 903,0 894,5 887,5 879,0 1,645 1,712 1,758 1,804 1,851 0,1510 0,1485 0,1461 0,1437 0,2 342,0 186,2 8,56 8,64 8,71 8,79 8,5 864,0 856,0 848,2 840,7 1,897 1,943 1,989 2,035 2,081 0,1389 0,1363 0,1340 0,1314 0,4 603,3 399,3 273,7 202,1 110,6 69,3 46,6 32,3 24,0 8,95 9,03 9,12 9,20 9,0 825,0 817,0 809,2 801,6 2,127 2,173 2,219 2,265 2,311 0,1264 0,1240 0,1214 0,1188 0,2 110,4 87,31 70,34 56,90 17,4 13,4 10,7 8,7 7,1 9,37 9,46 9,54 9,65 9,3 113,5 Таблица 11. Физические свойства трансформаторного масла T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K), Вт/(м K) 10 4, Па с 10 6, м 2 /с 10 4, К -1 Pr ,5 886,4 880,3 874,2 868,2 1,549 1,620 1,666 1,729 1,788 0,1123 0,1115 0,1106 0,1008 0,8 335,5 198,2 128,5 89,4 70,5 37,9 22,5 14,7 10,3 6,80 6,85 6,90 6,95 7,1 856,0 850,0 843,9 837,8 1,846 1,905 1,964 2,026 2,085 0,1082 0,1072 0,1064 0,1056 0,3 49,5 38,6 30,8 25,4 7,58 5,78 4,54 3,66 3,03 7,05 7,10 7,15 7,20 7,8 71,3 59,3 50,8 825,7 819,6 2,144 2,202 2,261 0,1038 0,1030 0,3 18,1 15,7 2,56 2,20 1,92 7,30 7,35 7,40 43,9 38,8 34,9 31

32 Таблица 12. Физические свойства масла МС-20 в зависимости от температуры T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K), Вт/(м K) 10 4, Па с 10 6, м 2 /с 10 4, К -1 Pr ,3 903,6 897,9 892,3 886,6 881,0 875,3 1,951 1,980 2,010 2,043 2,072 2,106 2,135 0,136 0,135 0,135 0,134 0,132 0,131 0,24 6,24 6,31 6,35 6,38 6,42 6,6 864,0 858,3 852,7 847,0 2,165 2,198 2,227 2,261 2,290 0,129 0,128 0,127 0,126 0,5 498,3 336,5 234,4 171,7 91,9 58,4 39,2 27,5 20,3 6,51 6,55 6,60 6,64 6,3 835,7 830,0 824,4 818,7 2,320 2,353 2,382 2,420 2,445 0,124 0,123 0,122 0,121 0,4 101,0 79,76 61,80 53,17 15,7 12,1 9,61 7,5 6,5 6,73 6,77 6,82 6,87 6, Таблица 13. Теплофизические свойства масла АМТ-300 T o C P н кпа кг/м 3 Вт/(мК) h" кдж/кг с р кдж/(кг К) 10 6 м 2 /с Pr ,9 1,3 1,8 2,8 4,2 6,5 10,2 15,8 24,8 30,9 66,6 90,120 0,119 0,117 0,115 0,114 0,112 0,111 0,108 0,106 0,104 0,102 0,100 0,099 0,095 0,093 0,091 0,088 0,086 31,2 64,0 96,5 134,5 170,0 208,2 248,0 288,0 330,0 374,0 418,0 462,0 510,0 556,0 612,0 672,0 715,0 770,0 1,60 1,68 1,73 1,81 1,87 1,94 2,01 2,08 2,14 2,22 2,28 2,34 2,42 2,48 2,53 2,62 2,68 2,6 16,8 8,46 5,17 4,44 2,47 1,77 1,31 1,09 0,914 0,775 0,663 0,569 0,507 0,465 0,406 0,6 53,8 39,7 29,8 22,9 19,9 16,5 15,0 13,1 11,8 10,8 10,1 9,3 8,5 32

33 Таблица 14. Физические свойства аммиачного пара в состоянии насыщения T, 0 C p 10 5, Па. r, кдж/кг, кг/м,7464 1,2443 1,9788 3,0253 4,2 1358,6 1554,6 1296,5 1262,5 0,645 1,038 1,604 2,390 3,396 10,776 12,133 16,1 1187,2 1143,5 1100,6 4,859 6,694 9,034 12,005 Таблица 15. Физические свойства жидкого аммиака в состоянии насыщения T, 0 C p 10 5, Па., c p, Дж/(кг K), кг/м 3 Вт/(м K) 10 6, м 2 /с 10 4, К -1 Pr ,7464 1,2443 1,9788 3,0253 4,0 677,7 665,0 652,0 638,6 4,442 4,47 4,401 4,549 4,594 0,629 0,608 0,585 0,563 0,540 0,355 0,304 0,264 0,245 17,28 18,32 19,32 20,25 21,12 1,95 1,77 1,56 1,38 1,396 10,776 12,133 16,7 610,3 595,2 579,5 4,646 4,708 4,777 4,860 0,518 0,494 0,472 0,449 0,234 0,227 0,222 0,216 22,54 23,86 25,66 33,14 1,31 1,32 1,335 1,33 33

34 Таблица 16. Физические свойства дымовых газов (В=1, Па; р =0,13; р O =0,11; CO 2 H 2 p N 2 =0,76) T, 0 C, кг/м 3 с Р, кдж/(кг K) 10 2, Вт/(м K) a 10 6, м 2 /с 10 6, Па с 10 6, м 2 /с Pr ,295 0,950 0,748 0,617 0,525 0,457 0,405 0,363 0,330 0,301 0,275 0,257 0,240 1,042 1,068 1,097 1,122 1,151 1,185 1,214 1,239 1,264 1,290 1,306 1,323 1,340 2,28 3,13 4,01 4,84 5,70 6,56 7,42 8,27 9,15 10,0 10,90 11,75 12,62 16,9 30,8 48,9 69,9 94,3 121,1 150,9 183,8 219,7 258,0 303,4 345,5 392,4 15,8 20,4 24,5 28,2 31,7 34,8 37,9 40,7 43,4 45,9 48,4 50,7 53,0 12,20 21,54 32,80 45,81 60,38 76,30 93,1 131,8 152,5 174,3 197,1 221,0 0,72 0,69 0,67 0,65 0,64 0,63 0,62 0,61 0,60 0,59 0,58 0,57 0,56 34

35 T, C, Вт / (м K) ср, кдж / (кг K) а 10 6, м 2 /с v 10 8, м 2 /с Бухмиров В.В. Расчет коэффициента теплоотдачи (справочник)_v.6 Таблица 17. Физические свойства ртути и некоторых расплавленных металлов Металл Ртуть Hg T пл=-38,9 о C; T кип=357 о C; r пл=11,72 кдж/кг; r ис=291,8 кдж/кг, кг/м,90 8,95 9,65 10,3 11,7 0,1390 0,1373 0,1373 0,1373 0,1373 4,36 4,89 5,30 5,72 6,64 11,4 9,4 8,6 8,0 7,1 Pr ,72 1,92 1,62 1,40 1,07 Олово Sn T пл=231,9 о C; T кип=2270 о C; r пл=58,2 кдж/кг; r ис=3015 кдж/кг Висмут Bi T пл=271 о C; T кип=1477 о C; r пл=50,2 кдж/кг; r ис=855,4 кдж/кг Литий Li T пл=179 о C; T кип=1317 о C; r пл=661,5 кдж/кг; r ис=19595 кдж/кг Сплав 56,5% Bi+43,5% Pb; T пл=123,5 о C; T кип=1670 о C ,1 33,7 33,1 32,6 13,0 14,4 15,8 17,2 37,2 39,0 41,9 45,3 9,8 10,3 11,4 12,6 14,0 0,255 0,255 0,255 0,255 0,151 0,151 0,151 0,151 4,187 4,187 4,187 4,187 0,146 0,146 0,146 0,146 0,146 19,2 19,0 18,9 18,8 8,61 9,72 10,8 11,9 17,2 18,3 20,3 22,3 6,39 6,67 7,50 8,33 9,44 27,0 24,0 20,0 17,3 17,1 14,2 12,2 10,8 111,0 92,7 81,7 73,4 28,9 24,3 18,7 15,7 13,6 1,41 1,26 1,06 0,92 1,98 1,46 1,13 0,91 6,43 5,03 4,04 3,28 4,50 3,64 2,50 1,87 1,44 Сплав 25% Na+75% K T пл= -11 о C; T кип=784 о C ,2 24,5 25,8 27,1 28,4 29,6 30,9 1,143 1,072 1,038 1,005 0,967 0,934 0,900 23,9 27,6 31,0 34,7 39,0 43,6 48,8 60,7 45,2 36,6 30,8 26,7 23,7 21,4 2,51 1,64 1,18 0,89 0,69 0,54 0,44 Натрий Na T пл=97,8 о C; T кип=883 о C; r пл=113,26кдж/кг; r ис=4208 кдж/кг; ,9 81,4 70,9 63,9 57,0 1,356 1,327 1,281 1,273 1,273 68,3 67,8 63,0 58,9 54,2 59,4 50,6 39,4 33,0 28,9 0,87 0,75 0,63 0,56 0,53 35

36 Литература 1. Задачник по тепломассообмену / Ф.Ф. Цветков, Р.В. Керимов, В.И.Величко; Под ред. Ф.Ф. Цветков. М. :Издательство МЭИ, с. 2. Исаченко В.П.,Осипов В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. - М.:Энергоиздат, с. 3. Краснощеков Е.А., Сукомел А.С. Задачник по теплопередаче. - М.: Энергия, с. 4. Михеев М.А. Основы теплопередачи. - М. - Л.: ГЭИ, с. 5. Галин Н.М., Кириллов Л.П. Тепломассообмен (в ядерной энергетике). М.: Энергоатомиздат, с. 6. Теплотехнический справочник/под.ред. В.Н. Юренева и П.Д. Лебедева. Т М., Энергия с. 7. Проиышленные печи.справочное руководство для расчётов и проектирования / Казанцев Е.И. М., Металлургия, с. 8. Промышленная теплоэнергетика и теплотехника: Справочник М., Чечёткин А.В. Высокотемпературные теплоносители. - М., Энергия, Практикум по теплопередаче: Учеб. пособие для вузов/ А.П. Солодов, Ф.Ф. Цветков, А.В. Елисеев, В.А. Осипова; Под ред. А.П. Солодова. М.: Энергоатомиздат, с. 36

37 Содержание 1. Конвективная теплоотдача при свободном движении текучей среды Теплоотдача при свободной конвекции около вертикальных пластин и вертикальных труб (критериальные формулы В.П. Исаченко ) Теплоотдача при свободной конвекции около горизонтальных пластин (критериальные формулы В. П. Исаченко ) Теплоотдача при свободном движении текучей среды при малых числах Рэлея (Ra md 1) Теплоотдача при свободной конвекции около горизонтальных цилиндров (труб) (критериальная формула И.М. Михеевой ) Теплоотдача при свободной конвекции около вертикальных пластин, вертикальных труб, горизонтальных пластин, горизонтальных труб и шаров (критериальная формула М.А. Михеева) Теплообмен при свободном движении текучей среды в ограниченном пространстве 7 2. Конвективная теплоотдача при вынужденном движении текучей среды в трубах и каналах Теплоотдача при движении флюида в прямых гладких трубах Теплоотдача при ламинарном режиме движения текучей среды в трубах (Re 2300) Теплоотдача при турбулентном режиме движения текучей среды в трубах (Re 10 4) Теплоотдача при переходном режиме движения текучей среды в трубах (2300 < Re < 10 4) Теплоотдача при движении газов в трубах Теплоотдача при движении текучей среды в каналах произвольного поперечного сечения Теплоотдача при турбулентном течении флюида в изогнутых трубах Конвективная теплоотдача при вынужденном внешнем обтекании тел Продольное обтекание пластины и внешней поверхности трубы Теплоотдача при поперечном обтекании 37

38 одиночной трубы Теплоотдача при поперечном обтекании трубного пучка Конвективный теплообмен при изменении агрегатного состояния вещества Теплоотдача при пленочной конденсации паров Теплоотдача при кипении жидкостей Пузырьковое кипение в большом объеме Пленочное кипение в большом объеме 23 Перечень основных обозначений 24 Приложение 26 Литература 36 38

39 РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА КОНВЕКТИВНОЙ ТЕПЛООТДАЧИ (основные критериальные уравнения) Методические указания к выполнению практических и лабораторных занятий Составитель: БУХМИРОВ Вячеслав Викторович Редактор М.А. Иванова Лицензия ЛР от г. Подписано в печать. Формат / 16. Печать плоская. Усл.печ.л.0,93. Тираж. Заказ. Ивановский государственный энергетический университет Отпечатано в Иваново, ул. Рабфаковская, 34 39

12 июня 2017 г. Совместный процесс конвекции и теплопроводности называется конвективным теплообменом. Естественная конвекция вызывается разностью удельных весов неравномерно нагретой среды, осуществляется

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И.Ленина» Кафедра теоретических

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И. ЛЕНИНА» Кафедра теоретических

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА План лекции: 1. Теплоотдача при свободном движении жидкости в большом объёме. Теплоотдача при свободном движении жидкости в ограниченном пространстве 3. Вынужденное движение жидкости (газа).

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И. ЛЕНИНА» Кафедра теетических

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА Лекция 5 План лекции: 1. Общие понятия теории конвективного теплообмена. Теплоотдача при свободном движении жидкости в большом объёме 3. Теплоотдача при свободном движении жидкости

Теплообмен при ламинарном течении жидкости в трубах Механизм процесса теплоотдачи при течении жидкости в прямых гладких трубах является сложным. Интенсивность теплообмена может изменяться в широких пределах

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ивановский государственный энергетический университет имени В.И.

Расчет теплообменных аппаратов Расчет теплообменного аппарата включает определение необходимой поверхности теплопередачи, выбор типа аппарата и вариант конструкции готового теплообменника, удовлетворяющих

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет

3.5. Лабораторная работа: «Исследование коэффициента теплопередачи при вынужденном течении жидкости в трубе круглого сечения» 3.5.. Введение В данной лабораторной работе рассматривается установка, позволяющая

Министерство образования и науки Российской Федерации НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра теплотехники и теплогазоснабжения РАСЧЕТ РЕКУПЕРАТИВНОГО

Теплообмен при свободном движении жидкости Конвективный теплообмен в свободном потоке возникает в связи с изменением плотности жидкости от нагревания. Если тело имеет более высокую температуру, чем окружающая

ВЕРТИКАЛЬНЫЙ ТРУБЧАТЫЙ ТЕПЛООБМЕННЫЙ АППАРАТ Содержание Введение. Постановка задачи.. Количество передаваемой теплоты.. Коэффициент теплоотдачи к наружной поверхности трубки. 3. Коэффициент теплоотдачи

4.3.4. Лабораторная работа 4 Вопрос 1(5005) Критерий Нуссельта характеризует... 1). Интенсивность конвективного теплообмена Интенсивность теплоотдачи с поверхности твердого тела в подвижный 2). теплоноситель

Министерство образования и науки Российской Федерации Составители: В.В. БУХМИРОВ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ивановский государственный энергетический

Бухмиров В.В. Лекции по ТМО декабрь, 8_часть_в7 РАЗДЕЛ. Конвективный теообмен в однофазных средах.. Основные понятия и определения Конвекция теоты осуществляется за счет перемещения макрообъемов среды

Расчет теплообменного аппарата «труба в трубе» Задание: Определить поверхность нагрева и число секций теплообменника типа «труба в трубе». Нагреваемая жидкость (вода) движется по внутренней стальной трубе

Министерство образования Российской Федерации Ивановский государственный энергетический университет Кафедра теоретических основ теплотехники ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ ТЕПЛОМАССОБМЕН Программа дисциплины,

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра теплоэнергетики РАСЧЁТ ТЕПЛООБМЕННИКА ТИПА «ТРУБА В ТРУБЕ» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина» Кафедра теоретических

Теплообмен при поперечном омывании одиночной трубы Процесс теплоотдачи в поперечном потоке жидкости, омывающей одиночную круглую трубу, характеризуется рядом особенностей. Плавное, безотрывное омывание

Министерство образования Российской Федерации Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана В.П. Усачев, В.П. Григорьев, В.Г. Костиков Экспериментальное определение закона теплообмена

ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ПРОЦЕССЕ КОНДЕНСАЦИИ Если пар соприкасается со стенкой, температура которой ниже температуры насыщения, то пар конденсируется и конденсат оседает на стенке. При этом различают

Калькулятор теплообменного аппарата. Калькулятор теплообменника предназначен для ввода параметров греющего и нагреваемого теплоносителей на паспортном режиме, а так же для ввода геометрических характеристик

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И. ЛЕНИНА» Кафедра теоретических

Программа составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта высшего образования (уровень подготовки кадров высшей квалификации) по направлению подготовки 13.06.01 Электро- и

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ивановский государственный энергетический университет

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И.Ленина» Кафедра теоретических основ теплотехники Определение коэффициента теплоотдачи при конденсации

Лекция 16. Теплоотдача при вынужденном поперечном омывании труб и пучков труб Обтекание трубы поперечным потоком жидкости характеризуется рядом особенностей. Плавное, безотрывное обтекание цилиндра (рис..,а)

Московский государственный технический университет имени НЭ Баумана Факультет «Энергомашиностроение» Кафедра «Теплофизика» ВН Афанасьев, НВ Кукшинов «ТЕПЛОПЕРЕДАЧА» Электронное учебное издание Методические

Расчет кожухотрубного теплообменника Общие сведения Кожухотрубные теплообменники наиболее широко распространены в пищевых производствах. Это объясняется следующими их достоинствами компактностью, невысоким

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра машин и аппаратов

ISSN 77-98 Наукові праці ДонНТУ. Металургія Випуск (77) УДК 6.8.: 6.8-9: 6. С.М. Сафьянц, Ю.А. Боев, А.С. Сафьянц АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ ТЕПЛООТДАЧИ В ЖАРОТРУБНЫХ КОТЛАХ МАЛОЙ МОЩНОСТИ В работе рассматриваются

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И.

Парогенераторы АЭС Тема. Теплообмен при кипении ПГ АЭС 2014/2015 уч.г. 1 Основные вопросы Классификация режимов кипения. Определение границ участков с характерными условиями теплообмена. Рекомендации по

Ахременков Ан. А., Цирлин А.М. Математическая модель жидкостного погружного охлаждения вычислительных устройств Аннотация В работе предложена модель системы охлаждения вычислительных устройств при их непосредственном

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙCКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Брянский государственный технический университет УТВЕРЖДАЮ Ректор университета О.Н. Федонин 2014 г. ПЕЧИ ЛИТЕЙНЫХ ЦЕХОВ РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛООБМЕНА

Лабораторная работа 10 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ НА ОБОГРЕВАЕМОМ ЦИЛИНДРЕ 1.Цель работы Определение коэффициента теплоотдачи трубы при свободной конвекции воздуха

УДК 536.4 Горбунов А.Д. д-р техн. наук, проф., ДГТУ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ В ТРУБАХ И КАНАЛАХ АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ Аналитический расчёт коэффициента теплоотдачи

УДК 621.783.2:536.25 Похилько А.С. студент, Национальная металлургическая академия Украины (НМетАУ) Румянцев В.Д. к.т.н., проф., НМетАУ РАСЧЕТ НАГРЕВА МЕТАЛЛА В КАМЕРНОЙ ПЕЧИ С ВЫДВИЖНЫМ ПОДОМ, ПРИ УСЛОВИИ

Лабораторная работа 2 ИЗУЧЕНИЕ СОВРЕМЕННОО ПЛАСТИНЧАТОО ТЕПЛООБМЕННИКА. НАЗНАЧЕНИЕ Установка предназначена для экспериментальное определение коэффициента теплопередачи в в пастинчатом теплообменнике 2.

Методика расчета температурного состояния головных частей элементов ракетно-космической техники при их наземной эксплуатации # 09, сентябрь 2014 Копытов В. С., Пучков В. М. УДК: 621.396 Россия, МГТУ им.

Д т н С Я Давыдов, д т н Н П Косарев, д т н Н Г Валиев, к т н В Н Корюков ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет», г Екатеринбург, Россия ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет»,

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тульский государственный университет» Политехнический институт Кафедра «Автомобили

Лекция 4 3. Элементы теории размерности 3.1 П-теорема Понятие размерности физической величины тесно связано с процессом измерения, в котором физическую величину сравнивают с некоторым ее эталоном (единица

РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА Целью выполнения расчетов является получение практических навыков по правильному использованию основных зависимостей и формул, излагаемых в разделах рабочей программы 7 Теория

Лекция 6 Расчет коэффициента теплоотдачи Расчет коэффициента теплоотдачи для сред, не меняющих агрегатное состояние. Для расчета коэффициентов теплоотдачи 1 и в уравнениях (8.3) и (8.4) можно воспользоваться

Лабораторная работа: «Определение среднео коэффициента теплоотдачи при вынужденном ламинарном движении жидкости в крулой трубе» 1. Введение В данной лабораторной работе рассматривается установка, позволяющая

В Ы В О Д Для исследуемой стенки теплоотдача по всей ее поверхности приблизительно одинакова, и градиенты температуры на рядом расположенных участках могут быть вызваны различной температурой на ее внутренней

ОБЩИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ПРОЦЕССЕ КИПЕНИЯ Кипением называют процесс образования пара внутри объема перегретой относительно температуры насыщения жидкости. Этот начальный перегрев, т. е. превышение температуры

РАСЧЕТЫ ПО ТЕПЛООБМЕНУ 2 СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ... 3 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ... 3 1.1. Общие сведения, понятия и определения... 3 1.2. Стационарная теплопроводность... 5 1.2.1. Теплопроводность через плоскую

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ И ПИЩЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

УДК: 621.039.6.536.24 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ПО ДЛИНЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ТРУБЫ ПРИ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКОГО ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В ПОПЕРЕЧНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ Л.Г. Генин 1, В.Г. Жилин 2, Ю.П.

Вам также может быть интересно

Детские сады 0

Детское меню на День рождения ребенка

Празднование именин ждут с нетерпением не только сами дети, но и их родители. Ведь так хочется...

Тесты на беременность 0

Каперсы — что это такое и с чем его едят, рецепты, фото

В свежем виде каперсы не едят, у них горький вкус Растение с интересным названием каперсник цветёт...

Игры для детей 0

Нежная закуска с яичными блинчиками

Ингредиенты: Плавленый сыр «Дружба» ТМ «Шостка» — 2 шт. Яйца куриные — 4 шт. Зелень — 1 пучок...

Выбор имени 0

Налог на прибыль: постепенное списание спецодежды (Игнатьева А

Согласно положениям ст. 221 ТК, работодатель за собственные средства обязан обеспечить своих...

Здоровье ребенка от 3 до 7 0

Приснилась дверь во сне. Сонник дверь. Выламывать дверь Видеть сне дверь входную сломанную

Вообще, двери во сне означают препятствия. Если двери сами открываются перед вами во сне, то это...

Роды 0

Польза картофельного пюре

Блюда, которые мы обычно готовим из картошки, отличаются разнообразием и довольно широким спектром...