Энтальпия кратко. Энтальпия

Энтальпи́я , также тепловая функция и теплосодержание - термодинамический потенциал , характеризующий состояние системы в термодинамическом равновесии при выборе в качестве независимых переменных давления , энтропии и числа частиц.

Проще говоря, энтальпия - это та энергия, которая доступна для преобразования в теплоту при определенном постоянном давлении.

Если термомеханическую систему рассматривать как состоящую из макротела (газа) и поршня площадью S с грузом весом Р = pS , уравновешивающего давление газа р внутри сосуда, то такая система называется расширенной .

Энтальпия или энергия расширенной системы Е равна сумме внутренней энергии газа U и потенциальной энергии поршня с грузом E пот = pSx = pV

$H=E=U+pV$

Таким образом, энтальпия в данном состоянии представляет собой сумму внутренней энергии тела и работы, которую необходимо затратить, чтобы тело объёмом V ввести в окружающую среду, имеющую давление р и находящуюся с телом в равновесном состоянии. Энтальпия системы H - аналогично внутренней энергии и другим термодинамическим потенциалам - имеет вполне определенное значение для каждого состояния, то есть является функцией состояния . Следовательно, в процессе изменения состояния

$\backslash Delta\; H=H\_2-H\_1$ $\backslash begin\{align\}$

\mathrm{d}H &= \mathrm{d}(U+ pV) \\

&= \mathrm{d}U+\mathrm{d}(pV) \\ &= \mathrm{d}U+(p\,\mathrm{d}V+V\,\mathrm{d}p) \\ &= (\delta Q-p\,\mathrm{d}V)+(p\,\mathrm{d}V+V\,\mathrm{d}p) \\ &= \delta Q+V\,\mathrm{d}p \\ &= T\,\mathrm{d}S+V\,\mathrm{d}p

\end{align}

Примеры

Инвариантная энтальпия в релятивистской термодинамике

Для такой системы «обычная» энтальпия и импульс системы $\backslash vec\; g$ образуют 4-вектор , и за определение инвариантной энтальпии, одинаковой во всех системах отсчёта, берётся инвариантная функция этого 4-вектора:

$H=\backslash sqrt\{\backslash left(U+P\; \backslash ,V\; \backslash right)^2\; -c^2\; \backslash vec\; g^2\}$

Основное уравнение релятивистской термодинамики записывается через дифференциал инвариантной энтальпии следующим образом:

$dH=T\; \backslash ,\; dS\; +\backslash frac\{V\}\{\backslash sqrt\{1-v^2/c^2\}\}\backslash ,\; dP\; +\; \backslash mu\backslash ,\; dN$

Пользуясь этим уравнением, можно решить любой вопрос термодинамики движущихся систем, если известна функция $H(S,P,N)$.

Справочные данные

Значение энтальпии образования веществ и другие термодинамические свойства можно узнать по ссылкам: , , , а также из книги «Краткий справочник физико-химических величин».

См. также

Напишите отзыв о статье "Энтальпия"

Примечания

Источники

1. Болгарский А. В., Мухачев Г. А., Щукин В. К., «Термодинамика и теплопередача» Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: «Высшая школа», 1975, 495 с.
2. Харин А. Н., Катаева Н. А., Харина Л. Т., под ред. проф. Харина А. Н. «Курс химии», М.: «Высшая школа», 1975, 416 с.

Отрывок, характеризующий Энтальпия

Через час после этого Дуняша пришла к княжне с известием, что пришел Дрон и все мужики, по приказанию княжны, собрались у амбара, желая переговорить с госпожою.
– Да я никогда не звала их, – сказала княжна Марья, – я только сказала Дронушке, чтобы раздать им хлеба.
– Только ради бога, княжна матушка, прикажите их прогнать и не ходите к ним. Все обман один, – говорила Дуняша, – а Яков Алпатыч приедут, и поедем… и вы не извольте…
– Какой же обман? – удивленно спросила княжна
– Да уж я знаю, только послушайте меня, ради бога. Вот и няню хоть спросите. Говорят, не согласны уезжать по вашему приказанию.
– Ты что нибудь не то говоришь. Да я никогда не приказывала уезжать… – сказала княжна Марья. – Позови Дронушку.
Пришедший Дрон подтвердил слова Дуняши: мужики пришли по приказанию княжны.
– Да я никогда не звала их, – сказала княжна. – Ты, верно, не так передал им. Я только сказала, чтобы ты им отдал хлеб.
Дрон, не отвечая, вздохнул.
– Если прикажете, они уйдут, – сказал он.

Энтальпия - это термодинамическое свойство вещества, которое указывает уровень энергии , сохраненной в его молекулярной структуре. Это значит, что, хотя вещество может обладать энергией на основании , не всю ее можно преобразовать в теплоту. Часть внутренней энергии всегда остается в веществе и поддерживает его молекулярную структуру. Часть вещества недоступна, когда его температура приближается к температуре окружающей среды. Следовательно, энтальпия - это количество энергии, которая доступна для преобразования в теплоту при определенной температуре и давлении. Единицы энтальпии - британская тепловая единица или джоуль для энергии и Btu/lbm или Дж/кг для удельной энергии.

Количество энтальпии

Если температура вещества выше его данной температуры или изменяет состояние на газообразное при данной температуре, энтальпия выражается положительным числом. И наоборот при температуре ниже данной энтальпия вещества выражается отрицательным числом. Энтальпия используется в вычислениях для определения разницы уровней энергии между двумя состояниями. Это необходимо для настройки оборудования и определения полезного действия процесса.

Энтальпию часто определяют как полную энергию вещества , так как она равна сумме его внутренней энергии (и) в данном состоянии наряду с его способностью проделать работу (pv). Но в действительности энтальпия не указывает полную энергию вещества при данной температуре выше абсолютного нуля (-273°С). Следовательно, вместо того, чтобы определять энтальпию как полную теплоту вещества, более точно определять ее как общее количество доступной энергии вещества, которое можно преобразовать в теплоту.
H = U + pV

Во время химических реакций происходит поглощение или выделение тепла в окружающую среду. Такой теплообмен между химической реакцией и окружающей средой называется энтальпией, или H. Однако измерить энтальпию напрямую невозможно, поэтому принято рассчитывать изменение температуры окружающей среды (обозначаемое ∆H). ∆H показывает, что в ходе химической реакции происходит выделение тепла в окружающую среду (экзотермическая реакция) или поглощение тепла (эндотермическая реакция). Рассчитывается энтальпия так: ∆H = m x s x ∆T , где m - масса реагентов, s - теплоемкость продукта реакции, ∆T - изменение температуры в результате реакции.

Шаги

Решение задач на энтальпию

Определите реагенты и продукты реакции. Любая химическая реакция имеет реагенты и продукты реакции. Продукт реакции создается в результате взаимодействия реагентов. Другими словами реагенты - это ингредиенты в рецепте, а продукт реакции - это готовое блюдо. Чтобы найти ∆H реакции, необходимо знать реагенты и продукты реакции.

• Например, необходимо найти энтальпию реакции образования воды из водорода и кислорода: 2H 2 (водород) + O 2 (кислород) → 2H 2 O (вода). В этой реакции H 2 и O 2 – реагенты, а H 2 O - продукт реакции.

1. Определите общую массу реагентов. Далее необходимо подсчитать массу реагентов. Если вы не можете взвесить их, то подсчитайте молекулярную массу, чтобы найти фактическую. Молекулярная масса - это постоянная, которую можно найти в периодической таблице Менделеева или в других таблицах молекул и соединений. Умножьте массу каждого реагента на число молей.

   • В нашем примере реагенты водород и кислород имеют молекулярные массы 2 г и 32 г соответственно. Поскольку мы используем 2 моль водорода (коэффициент в химической реакции перед водородом H 2) и 1 моль кислорода (отсутствие коэффициента перед O 2 обозначает 1 моль), то общая масса реагентов рассчитывается следующим образом:
     2 × (2 г) + 1 × (32 г) = 4 г + 32 г = 36 г

2. Определите теплоемкость продукта. Далее определите теплоемкость продукта реакции. Каждая молекула имеет определенную величину теплоемкости, которая является постоянной. Найдите эту постоянную в таблицах учебника по химии. Существует несколько единиц измерения теплоемкости; в наших расчетах мы будем использовать Дж/г°C.

   • Обратите внимание на то, что при наличии нескольких продуктов реакции вам потребуется рассчитать теплоемкость каждого, а затем сложить их, чтоб получить энтальпию всей реакции.
   • В нашем примере, продукт реакции - вода, которая имеет теплоемкость 4,2 Дж/г°C .

3. Найдите изменение температуры. Теперь мы найдем ∆T - разницу температур до и после реакции. Из начальной температуры (T1) вычтите конечную температуру (T2). Чаще всего в задачах по химии используется шкала Кельвина (К) (хотя по шкале Цельсия (°С) получится тот же результат).

   • В нашем примере давайте предположим, что начальная температура реакции была 185 K, а после реакции стала 95 K, значит, ∆T вычисляется так:
     ∆T = T2 – T1 = 95 K - 185 K = -90 K

4. Найдите энтальпию по формуле ∆H = m x s x ∆T. Если известна m - масса реагентов, s - теплоемкость продукта реакции и ∆T - изменение температуры, то можно подсчитать энтальпию реакции. Подставьте значения в формулу ∆H = m x s x ∆T и получите энтальпию. Результат вычисляется в Джоулях (Дж).

   • В нашем примере энтальпия вычисляется так:
     ∆H = (36 г) × (4,2 ДжK - 1 г - 1) × (-90 K) = -13608 Дж

5. Определите, выделяется или поглощается энергия в ходе рассматриваемой реакции. Одна из самых распространенных причин, по которой требуется вычислить ∆H на практике, - узнать, будет ли реакция экзотермической (выделение тепла и снижение собственной энергии) или эндотермической (поглощение тепла из окружающей среды и повышение собственной энергии). Если значение ∆H положительное, значит, реакция эндотермическая. Если отрицательное, значит, реакция экзотермическая. Чем больше абсолютное значение ∆H, тем больше энергии выделяется или поглощается. Будьте осторожны, если собираетесь проводить практический опыт: во время реакций с высоким значением энтальпии может произойти большое высвобождение энергии, и если оно протекает быстро, то может привести ко взрыву.

   • В нашем примере конечный результат получился равным -13608 Дж. Перед значением энтальпии отрицательный знак, а это означает, что реакция экзотермическая . Горячие газы (в виде пара) H 2 и O 2 должны выделить некоторое количество тепла, чтобы образовать молекулу воды, то есть реакция образования H 2 O является экзотермической.

   Оценка энтальпии

   1. Подсчитайте энергию связей для оценки энтальпии. Почти все химические реакции приводят к разрыву одних связей и образованию других. Энергия в результате реакции не возникает ниоткуда и не разрушается: это та энергия, которая требуется для разрыва или образования этих связей. Поэтому изменение энтальпии всей реакции можно довольно точно оценить путем суммирования энергии этих связей.

      Используйте энтальпию образования для оценки энтальпии. Энтальпия образования позволяет рассчитать ∆H через вычисление реакций образования реагентов и продуктов. Если известна энтальпия образования продуктов реакции и реагентов, то вы можете оценить энтальпию в целом путем сложения, как и в случае энергии, рассмотренном выше.

   2. Не забывайте о знаках перед значениями энтальпии. При вычислении энтальпии образования формулу для определения энтальпии реакции продукта вы переворачиваете, и знак энтальпии должен поменяться. Другими словами, если вы переворачиваете формулу, то знак энтальпии должен смениться на противоположный.

      • В примере обратите внимание на то, что реакция образования для продукта C 2 H 5 OH записана наоборот. C 2 H 5 OH → 2C + 3H 2 + 0,5O 2 то есть C 2 H 5 OH распадается, а не синтезируется. Поэтому знак перед энтальпией в такой реакции положительный, 228 кДж/моль, хотя энтальпия образования C 2 H 5 OH составляет -228 кДж/моль.

   Наблюдение энтальпии в ходе эксперимента

   1. Возьмите чистую емкость и налейте туда воды. Увидеть принципы энтальпии в действии нетрудно - достаточно провести простой опыт. Необходимо, чтобы на результат эксперимента не повлияли посторонние загрязнители, так что емкость нужно вымыть и простерилизовать. Ученые для измерения энтальпии используют специальный закрытые контейнеры - калориметры, но вам вполне подойдет стеклянный стакан или колба. Заполните емкость чистой водопроводной водой комнатной температуры. Желательно проводить эксперимент в прохладном помещении.

      • Для эксперимента желательно использовать небольшую емкость. Мы будем рассматривать энтальпию реакции воды с «Алка-Зельтцер», поэтому, чем меньше воды используется, тем более очевидным будет изменение температуры.

Энтальпия (термическая функция, теплосодержание) - термодинамический потенциал, характеризующий состояние системы в термодинамическом равновесии при выборе в качестве независящих переменных давления, энтропии и числа частиц.

Энтальпия - это термодинамическое свойство вещества, которое показывает уровень энергии, сохраненной в его молекулярной структуре. Это означает, что, хотя вещество может владеть энергией на основании температуры и давления, не всю ее есть возможность конвертировать в теплоту. Часть внутренней энергии всегда остается в веществе и поддерживает его молекулярную структуру. Часть кинетической энергии вещества недосягаема, когда его температура приближается к температуре среды. Как следует, энтальпия - это количество энергии, которая доступна для преобразования в теплоту при определенной температуре и давлении. Единицы энтальпии - Дж/кг для удельной энергии.

Все хим реакции сопровождаются выделением (экзотермические) либо поглощением (эндотермические) тепла. Мерой теплоты реакции служит изменение энтальпии ΔН , которая соответствует термообмену при неизменном давлении. В случае экзотермических реакций система теряет тепло и ΔН - величина отрицательная. В случае эндотермических реакций система поглощает тепло и ΔН - величина положительная.

Энтальпией системы комфортно воспользоваться в тех случаях, когда в качестве независящих переменных, определяющих состояние системы, выбирают давление р и температуру Т.

Энтальпию нередко определяют как полную энергию вещества, потому что она равна сумме его внутренней энергии (и) в данном состоянии вместе с его способностью сделать работу (pv). Однако в реальности энтальпия не показывает полную энергию вещества при данной температуре выше абсолютного нуля (-273°С). Как следует, заместо того, чтоб определять энтальпию как полную теплоту вещества, более точно определять ее как полное количество доступной энергии вещества, которое есть возможность конвертировать в теплоту.

где V - объём системы.

Полный дифференциал энтальпии (при постоянном числе частиц системы и другие макроскопических параметрах системы) имеет вид:

Сбалансированному состоянию системы в критериях всепостоянства S и р соответствует малое значение энтальпии. При термический изоляции тел (в критериях р = const) энтальпия сохраняется, потому ее именуют время от времени теплосодержанием либо термический функцией. Условие сохранения энтальпии лежит, а именно, в базе теории Джоуля - Томсона эффекта, нашедшего принципиальное практическое применение при сжижении газов. Термин «энтальпия » был предложен Х. Камерлинг-Оннесом.

Переходим к «центральному», объединяющему все эти изначально разрозненные средства измерений прибору — тепловычислителю.

Согласно устоявшемуся определению тепловычислитель — это устройство, обеспечивающее измерения тепловой энергии на основе входной информации о массе (или объеме), температуре и давлении теплоносителя. Образно говоря, вычислитель — это мозг теплосчетчика, в то время как преобразователи расхода, температуры и давления — это органы чувств. В предыдущих лекциях нашего цикла мы уже говорили о том, каким образом «органы» передают информацию «мозгу». Здесь еще раз повторим то же самое, но как бы «с точки зрения» тепловычислителя. А затем рассмотрим процессы, происходящие в самом «мозге».

Обработка сигналов преобразователей

Итак, обычно любой преобразователь подключается к вычислителю кабелем. Каждый — к своему определенному «входу». Количество и назначение входов, а также способы подключения (винтовые зажимы, разъемы или др.) описываются в руководствах по эксплуатации и различаются для приборов различных типов (марок, моделей). Тепловычислитель с определенной периодичностью измеряет те или иные параметры сигналов на входах (иногда говорят — опрашивает входы) и далее по заложенным в него алгоритмам «переводит» результаты этих измерений в «цифру», отображает полученные значения на дисплее, а также использует для расчетов. Выглядит это примерно так.

Для измерений температуры теплоносителя в составе теплосчетчика применяются обычно термопреобразователи сопротивления. Вычислитель измеряет сопротивление каждого термопреобразователя и «переводит» его в градусы (см. ). Значения температур выводятся на дисплей и используются для вычисления массы теплоносителя и далее — тепловой энергии.

Для измерений давления теплоносителя в трубопроводах системы теплоснабжения в составе теплосчетчика чаще всего используются датчики давления с токовым выходом. Вычислитель измеряет силу тока в цепи датчика и по заложенной в него формуле «переводит» ее в единицы давления (МПа или кгс/см 2). Полученные значения выводятся на дисплей и используются для вычисления массы теплоносителя и далее — тепловой энергии. Напомним, что на объектах с тепловой нагрузкой менее 0,5 Гкал/ч давления могут не измеряться (см. ). В этом случае их значения вводятся в вычислитель как константы, приближенно соответствующие действительности — они и используются в дальнейших расчетах.

Для измерений объема теплоносителя, проходящего через систему теплопотребления, часто применяют преобразователи расхода (расходомеры) с импульсным выходом (см. ). Получая очередной импульс от такого преобразователя, вычислитель добавляет к ранее измеренному значению объема соответствующее одному импульсу количество литров (м 3). Кроме того, по определенным формулам вычислитель рассчитывает так называемый «мгновенный» расход (см. и ) и выводит его значения на дисплей. Далее, используя измеренные значения температур и давлений, вычисляет плотность и энтальпию теплоносителя; зная плотность и объем, вычисляет массу, зная массу и энтальпию — вычисляет тепловую энергию.

Разумеется, сигналы преобразователей могут быть и другими. Например, существуют датчики температуры с частотным выходом и датчики давления, информативный параметр сигнала которых — не сила тока, а напряжение на выходе. Также применяются преобразователи расхода с частотным или токовым выходом. При работе с ними вычислитель должен «уметь» не только измерять частоту или силу тока на соответствующем входе, но и по-другому обрабатывать измеренные значения. Ведь тогда как «импульсный» преобразователь предоставляет информацию о прошедшем через него за неизвестный заранее промежуток времени объеме теплоносителя, то «частотный» и «токовый» — о скорости (расходе) теплоносителя в каждый конкретный момент.

Кроме того, в последнее время появляются «интеллектуальные» преобразователи, на выходе которых — «готовый» цифровой код. Ну, и отдельный случай — единые теплосчетчики, для которых понятие выходных сигналов преобразователей может вообще не иметь смысла, поскольку «измерительная» и «вычислительная» части объединены схемотехнически.

Поэтому далее мы рассмотрим просто некую абстрактную модель тепловычислителя, на входе которой — неважно каким образом получаемая информация о температурах, давлениях и расходах (объемах), а на выходе — значения тепловой энергии.

Измерения тепловой энергии

Два небольших замечания.

Первое. Как это ни странно, мы до сих пор не знаем точно, какую именно физическую величину измеряют наши теплосчетчики. В различных публикациях можно встретить понятия «тепловая энергия», «тепло», «теплота», «количество теплоты» — при этом для нахождения всех этих величин используются одни и те же формулы. Не вступая в терминологические споры, в данном цикле статей мы пишем «тепловая энергия», поскольку у нас есть «Правила учета» именно «тепловой энергии»1, а в общем («не метрологическом») смысле употребляем иногда и слово «тепло».

И второе. Когда говорят о теплосчетчиках и тепловычислителях, то порою уверяют, что тепловую энергию (тепло, теплоту и т.п.) они не «измеряют», а «вычисляют». Или «рассчитывают». Мы же все эти глаголы используем как синонимы. Дело в том, что теплосчетчик и тепловычислитель — средства измерений, а значит они именно что «измеряют». В то же время измерения тепловой энергии — косвенные, т.е. искомые значения «вычисляются» («рассчитываются») на основании известных зависимостей между величиной тепловой энергии и «прямо измеряемыми» величинами объемов, температур и давлений теплоносителя.

Каковы же эти зависимости?

Для закрытых систем теплоснабжения, т.е. для систем, где теплоноситель из сети не отбирается, формула выглядит так:

(1) Q = M (h п - h о)

Здесь M — это масса теплоносителя, прошедшего через систему теплопотребления, h п и h о — удельные энтальпии теплоносителя в подающем и обратном трубопроводах системы соответственно. Для массы M мы сознательно не указываем индекс, обозначающий принадлежность к тому или иному трубопроводу. Ведь в закрытой системе M п = M о, и преобразователь расхода можно устанавливать хоть в «подачу», хоть в «обратку». В «обратку» — лучше для преобразователя, т.к. там ниже и температура, и давление, а значит условия для работы благоприятней. На практике же энергоснабжающие организации рекомендуют (или требуют) в закрытых системах монтировать расходомер в подающий трубопровод. В обратный при этом часто ставится так называемый «контрольный» расходомер. В измерениях тепловой энергии его показания не участвуют, а нужен он для обнаружения несанкционированного отбора (по-простому — воровства) теплоносителя из системы.

Очевидно, что «внутри» формулы (1) содержатся еще формулы расчета массы и энтальпий, поэтому, простая с виду, она не так проста для «реализации».

А вот, например, в европейских странах для измерений тепловой энергии в закрытых системах используется действительно «легкая» формула

(2) Q = V K t (T 1 - T 2),

где K t — тепловой коэффициент (МДж/м 3 °С), V — объем теплоносителя, прошедшего через систему теплопотребления (м 3), T 1 и T 2 — значения температуры теплоносителя (°С) в подающем и обратном трубопроводах соответственно. Тепловой коэффициент, называемый также коэффициентом Штюка, численно «уравнивает» произведение объема на разность температур с произведением соответствующей данному объему при данной температуре массы теплоносителя на разность соответствующих данным температурам удельных энтальпий. Понятно, что для различных диапазонов температур различными должны быть и коэффициенты. В частности, для теплосчетчика, преобразователь расхода которого устанавливается в «подачу», коэффициент один, для теплосчетчика с расходомером в «обратке» — другой. Очевидно, что при неправильном монтаже преобразователя, а также в условиях «нестандартных» или меняющихся в широком диапазоне температур теплосчетчик, работающий по формуле (2), будет измерять тепловую энергию с большей методической погрешностью, нежели теплосчетчик, работающий по формуле (1). Тем не менее, в России действуют ГОСТы как на те, так и на другие приборы. Но в «Правилах учета тепловой энергии и теплоносителя» приведена только формула вида (1).

Эта формула, как мы уже написали выше, «предназначена» для закрытых систем теплоснабжения. Чтобы использовать теплосчетчик, работающий по такому алгоритму, в открытой системе, к его показаниям необходимо прибавить еще «кое-что» — см. формулу (3.1) в «Правилах учета». В общем же для открытой системы будет справедливо выражение

(3) Q = M п (h п - h хв) - M о (h о - h хв),

где h хв — энтальпия холодной воды, используемой для подпитки систем теплоснабжения на источнике теплоты.

Собственно, эта формула универсальна: в закрытой системе при равенстве масс теплоносителя в подающем и обратном трубопроводах она сводится к виду (1). Однако в реальной жизни «благодаря» погрешностям измерений М п и М о этого не произойдет, и если теплосчетчик, работающий по такой формуле, применить в закрытой системе, его показания будут отличаться от показаний теплосчетчика (1) в большую сторону при измеренных М п > М о и в меньшую — при измеренных М п

Алгоритм работы тепловычислителя

Формула (1) понятна сама по себе, но если задуматься, как «пользуется» ей вычислитель, возникают вопросы. Например, какому периоду времени должны соответствовать значения массы и разности энтальпий, которые мы должны перемножать? И как часто вычислитель должен выполнять это умножение — раз в час, в сутки, а может быть в минуту? Ведь если показания массы непрерывно «накапливаются», то разность температур (а значит и энтальпий) даже в течение часа может несколько раз измениться. Поэтому, умножив накопленное за час значение массы на измеренное один раз в конце этого часа значение разности энтальпий, мы вычислим вовсе «не ту» тепловую энергию, что наш объект получил за этот час.

Приведем абстрактный пример без привязки к действительности и к реальным единицам измерения. Допустим, в течение часа разность энтальпий у нас изменялась трижды, причем ступенчато, и составляла первые двадцать минут 10 единиц, вторые двадцать минут — 12 единиц, и затем — 15 единиц. А расход был постоянен, и за каждые двадцать минут через систему проходило 10 единиц теплоносителя. Если бы мы вычисляли тепловую энергию каждые двадцать минут, то получили бы Q = 10х10 + 10х12 + 10х15 = 370 единиц. Если бы вычислили ее один раз за час, умножив накопленное за этот час значение массы на измеренное в конце часа значение разности энтальпий, получили бы Q = 30х15 = 450 единиц. Но результат не должен зависеть от того, менялись ли и как именно менялись в течение часа (суток, месяца и т.п.) значения расхода и температур. Это значит, что измерять и перемножать нужно как можно чаще, а значения за час, сутки, месяц получать суммированием этих «частых» результатов. Напоминает способ вычисления интеграла, не правда ли?

И в самом деле — фактически для вычислителя формулу расчета тепловой энергии, потребленной системой за время τ = τ 1 - τ 0 , нужно записывать так:

(4) Q = интеграл от τ 0 до τ 1 dτ

Здесь m — это массовый расход теплоносителя, h п и h о — как и прежде, удельные энтальпии теплоносителя в подающем и обратном трубопроводах системы. Вычисление интеграла прибор осуществляет периодическим суммированием приращений Q i = M i (h пi – h оi), рассчитываемых в относительно коротких рабочих циклах (i — номер цикла). Чем короче цикл, тем точнее вычисляется интеграл, но тем больше нагружен процессор вычислителя, и, соответственно, тем больше вычислитель потребляет электроэнергии. Поэтому если рабочий цикл тепловычислителя с сетевым электропитанием, как правило, составляет 1-2 секунды, то цикл «автономного» прибора может быть минутным и более. Впрочем, пользователю теплосчетчика задумываться об этом в общем случае не нужно: предполагается, что выбранный производителем период обеспечивает заявленную точность измерений тепловой энергии.

Что касается нахождения значений масс и энтальпий («напрямую», напомним, теплосчетчик измеряет объемы и температуры), то об этом мы уже говорили выше. Существуют таблицы зависимости плотности и энтальпии воды от ее температуры и давления, а массу можно найти по простой «школьной» формуле, умножив плотность на объем. Правда, в памяти тепловычислителя вышеупомянутые таблицы, как правило, не содержатся: вместо них используются так называемые аппроксимирующие полиномы. Теоретически вид выбранного полинома влияет на точность измерений плотности и энтальпии, а значит — на точность измерений массы теплоносителя и тепловой энергии. Но и здесь пользователь должен рассчитывать на то, что производитель прибора позаботился о том, чтобы «его» полиномы обеспечивали заявленные метрологические характеристики теплосчетчика.

Завершая рассказ об алгоритме измерений тепловой энергии, вернемся к «импульсным» и «частотным» (или «токовым») преобразователям расхода. Как мы уже писали и в этой лекции, и в одной из предыдущих, частотный и токовый выход позволяют нам в любой момент времени узнать (измерить) расход теплоносителя. Следовательно, реализуя формулу (4), мы в каждом рабочем цикле вычислителя измеряем этот расход, и, зная его и зная длительность цикла, находим приращение объема (и по нему - приращение массы) теплоносителя в этом цикле. С импульсным выходом, как ни странно, все немного сложнее. Ведь импульс никак не привязан к циклу, он приходит тогда, когда через преобразователь прошла очередная нормированная «порция» теплоносителя. Конечно, можно привязать циклы к моментам поступления очередных импульсов. Но тогда, во-первых, при изменении расхода будет меняться длительность цикла, во-вторых, длительность цикла будет зависеть от соотношения расхода и «веса» импульса. И то, и другое делает вычислитель не вполне универсальным. Поэтому некоторые (а может и многие) тепловычислители, работающие с «импульсными» расходомерами, для расчета значений тепловой энергии используют «искусственно» вычисленные значения «мгновенного» расхода. Т.е. импульсы подсчитываются вне основного рабочего цикла, через количество импульсов, полученных за определенное время, определяется расход, и в очередном цикле измерений тепловой энергии используется последнее на данный момент из вычисленных значений расхода. Очевидно, что чем меньше «вес» импульса преобразователя и чем выше реальный расход, тем точнее вычисляется наш расход «искусственный». За то, чтобы погрешность измерений соответствовала заявленной во всем паспортном диапазоне расходов и для любых допустимых значений «веса» импульса, также отвечает производитель тепловычислителя.

Как видим, тепловычислитель — это вовсе не «простейший калькулятор», каким его можно себе представить. И это при том, что мы описали только те нюансы, что связаны с реализацией одной лишь формулы для закрытой системы теплоснабжения. А ведь большинство современных вычислителей «умеют» работать и в открытых системах, где нюансов еще больше, позволяют выбрать нужный алгоритм (схему измерений) из довольно обширного «набора», ведут архивы измерений, осуществляют диагностику измерительных преобразователей и самодиагностику, определенным образом отрабатывают всевозможные нештатные ситуации, передают данные на внешние устройства и даже иногда управляют теплопотреблением. Но об этом мы расскажем в следующей лекции.