Виды конвективного теплообмена. уравнение и коэффициент конвективного теплообмена (теплоотдачи)

22.09.2019Рубрика: Роды

Размер: px

Начинать показ со страницы:

Транскрипт

1 основ теплотехники РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА КОНВЕКТИВНОЙ ТЕПЛООТДАЧИ (основные критериальные уравнения) Методические указания к выполнению практических и лабораторных занятий Иваново

2 Составитель Редактор В.В. Бухмиров Д.В. Ракутина Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по специальностям теплотехнического профиля, и дневного и заочного отделений и изучающих курс Тепломассообмен или Теплотехника. Методические указания содержат наиболее апробированные критериальные формулы для расчета коэффициента конвективной теплоотдачи в однофазных средах и при изменении агрегатного состояния вещества. В приложении приведены физические свойства некоторых жидкостей и газов, применяемых в теплоэнергетике. Методические указания могут быть полезны студентам при решении задач по теме «Конвективный теплообмен» во время проведения практических и лабораторных занятий, а также при выполнении контрольных и домашних заданий. Методические указания утверждены цикловой методической комиссией ТЭФ. Рецензент кафедра теоретических основ теплотехники Ивановского государственного энергетического университета 2

3 1. Конвективная теплоотдача при свободном движении текучей среды Nu f(gr,pr), Pr 0, Теплоотдача при свободной конвекции около вертикальных пластин и вертикальных труб (критериальные формулы В.П. Исаченко ) Местный (локальный) и средний коэффициенты теплоотдачи при ламинарном режиме течения жидкости (10 3 < Ra 10 9) рассчитывают по формулам : при T w = const Nu f,x 0,25 f,x 0,55 Ra ; (1.1) t Nu f,h 0,25 f 0,73 Ra ; (1.2) t при q w = const Nu f,x 0,25 f,x 0,60 Ra ; (1.3) t Nu f,h 0,25 f 0,75 Ra. (1.4) В формулы (1.1) (1.4) входит поправка, учитывающая зависимость физических свойств текучей среды от температуры: 0,25 Prf t Pr, (1.5) w где критерий Прандтля Prf принимают по справочным данным для текучей среды при определяющей температуре флюида, а критерий Прандтля Pr w принимают по справочным данным для текучей среды при температуре стенки. Определяющие параметры: R 0 = x локальная координата по высоте для формул (1.1) и (1.3); R 0 = h высота вертикальной пластины или высота вертикальной трубы для формул (1.2) и (1.4); T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя). t 3

4 Местный (локальный) и средний коэффициенты теплоотдачи при развитом турбулентном режиме течения флюида (Ra) при T w = const и при q w = const находят по формулам : Nu f,x 0,333 f,x 0,15 Ra ; (1.6) t Nu 0,333 f 0,15 Ra f. (1.7) t Определяющие параметры: R 0 = x локальная координата по высоте для формулы (1.6); R 0 = h высота вертикальной пластины или вертикальной трубы для формулы (1.7); T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя). Замечание. Поправку, учитывающую изменение физических t свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5) Переходный режим течения флюида наступает при числах Релея 9 f,x Ra 610 отличается неустойчивостью течения. В приближенных расчетах теплоотдачи при переходном режиме В.П. Исаченко рекомендует использовать формулы (1.6) и (1.7) для турбулентного режима течения Теплоотдача при свободной конвекции около горизонтальных пластин (критериальные формулы В. П. Исаченко ) Средний коэффициент теплоотдачи на поверхности горизонтальных пластин можно приближённо рассчитать по формулам для вертикальной поверхности (1.2), (1.4) и (1.7) с последующим введением поправок на расположение теплоотдающей поверхности : для поверхности теплообмена обращенной вверх 1, (1.8) гор, 3 расчет для поверхности теплообмена обращенной вниз 0, (1.9) гор, 7 расчет 4

5 где расчет коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по одной из формул (1.2), (1.4) или (1.7). Определяющие параметры: R 0 min(a, b), где a и b размеры прямоугольной пластины; T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя) Теплоотдача при свободном движении текучей среды при малых числах Рэлея (Ra md 1) Такого рода теплообмен возникает около тонких проволок и режим течения в этом случае называют пленочным. Для расчета среднего коэффициента теплоотдачи при пленочном течении рекомендуем использовать следующие критериальные формулы: а) по данным пленочный режим течения имеет место при числах Рэлея d 10 2 Ram: Nu m,d 0,058 m,d 0,675 Ra ; (1.10) б) по данным Л.С. Эйгенсона пленочный режим течения на тонких нагретых проволоках (d = 0,22мм) существует при числах Рэлея Ra m, d 1: Nu m, d 0,5 ; (1.11) в) по данным М.А. Михеева. пленочный режим существует при числах,d 3 Ra m 10 и только в этом случае можно использовать формулу (1.11). В диапазоне Ra 3 2 m,d наблюдается переходный от пленочного к ламинарному режим течения, для которого М.А. Михеев рекомендует формулу : Nu m,d 1/8 m,d 1,18 Ra. (1.12) Определяющие параметры: T T 0,5 (T T) средняя температура пограничного слоя; 0 m f R наружный диаметр проволоки. 0 d н w 5

6 1.4. Теплоотдача при свободной конвекции около горизонтальных цилиндров (труб) (критериальная формула И.М. Михеевой ) Средний коэффициент теплоотдачи при ламинарном режиме течения 3 8 (Raf,d) по данным И.М. Михеевой равен : Nu f,d 0,25 f,d 0,5 Ra (1.13) t Определяющие параметры: T0 T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя); R наружный диаметр трубы (цилиндра). 0 d н Замечание. Поправку t, учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5) Теплоотдача при свободной конвекции около вертикальных пластин, вертикальных труб, горизонтальных пластин, горизонтальных труб и шаров (критериальная формула М.А. Михеева) По данным академика М.А. Михеева средний коэффициент теплоотдачи при свободном движении текучей среды около тел, указанных в заголовке раздела, можно рассчитать по единой формуле: Nu n m CRa m, (1.14) где коэффициенты C и n в зависимости от режима течения приведены в табл Таблица 1.1. Значения коэффициентов С и n в формуле (1.14) Ra m Gr Pr Режим течения C n m m <10-3 Пленочный 0, Переходный от пленочного к ламинарному 1,18 1/ Ламинарный и переходный к турбулентному 0,54 1/4 > Турбулентный 0,135 1/3 6

7 Определяющие параметры: T T 0,5 (T T) средняя температура пограничного слоя; 0 m f w R 0 d н наружный диаметр горизонтальных труб и шаров; R 0 = h высота вертикальной пластины или высота вертикальной трубы; R 0 min(a, b), где a и b размеры прямоугольной пластины. При этом в зависимости от расположения теплоотдающей (тепловоспринимающей) поверхности коэффициент теплоотдачи либо увеличивают на 30 %, либо уменьшают на 30% (см. формулы (1.8) и (1.9)) Теплообмен при свободном движении текучей среды в ограниченном пространстве В узких щелях, плоских и кольцевых каналах, прослойках различной формы плотность теплового потока q рассчитывают по формулам стационарной теплопроводности в плоской стенке, вводя при этом понятие эквивалентного коэффициента теплопроводности : экв (Tw1 Tw) ; (1.15) q 2 где экв эквивалентный коэффициент теплопроводности; толщина щели или узкого канала; T w1 и T w2 температура на стенках узкой прослойки. Эквивалентный коэффициент теплопроводности определяют по формуле: (1.16) экв f к где f коэффициент теплопроводности текучей среды; ε к коэффициент конвекции поправка, учитывающая увеличение теплового потока вследствие свободной конвекции в щели . Коэффициент конвекции зависит от критерия Рэлея: 3 а) при значениях Raf 10: к 1 ; (1.17) б) при значениях 10 Ra 10: 3 0,3 к 0,105 Ra f f 6 ; (1.18) 7

8 6 f 0,2 к 0,40 Ra f 10 в) при значениях 10 Ra 10:. (1.19) В приближенных расчетах вместо двух уравнений (1.18) и (1.19) для 3 всей области значений аргументов Raf 10 можно использовать зависимость : 0,25 к 0,18 Ra f. (1.20) Определяющие параметры: T 0,5 (T T) средняя температура текучей среды в щели; T0 f w1 w2 R ширина щели Конвективная теплоотдача при вынужденном движении текучей среды в трубах и каналах Nu f(re,gr,pr), Pr 0, Теплоотдача при движении флюида в прямых гладких трубах При движении жидкостей и газов в трубах и каналах существуют ламинарный (Re f, d 2300), турбулентный (Ref,d 10) и переходный от ламинарного к турбулентному (2300 Re f 10) режимы течения флюида. Определяющие параметры для расчета критерия Рейнольдса: T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура флюида в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w Теплоотдача при ламинарном режиме движения текучей среды в трубах (Re 2300) Теплоотдача в трубах при стабилизированном течении и стабилизированном теплообмене может быть рассчитана при T w = const и при q w = const по приближенной формуле : 8,d 4 4

9 Nu 4, (2.1) t где поправку t рассчитывают по формуле (1.5). Определяющие параметры в формуле (2.1): T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура флюида в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 При ламинарном режиме движения в прямых гладких трубах и наличии участков гидродинамической и тепловой стабилизации для более точной аппроксимации экспериментальных данных выделяют два подрежима: ламинарный вязкостный и ламинарный вязкостногравитационный. Ламинарный вязкостный режим течения имеет место при числах Рэлея Ra < 810 5, а ламинарный вязкостногравитационный режим при числах Рэлея Ra При этом определяющие параметры для расчета критерия Рэлея находят по формулам: T0 0,5 Tw T f T f 0,5 Tf,вх Tf,вых; R0 d вн внутренний диаметр трубы., где Теплоотдача при ламинарном вязкостном режиме движения текучей среды в трубах (R e 2300; Ra <) Средний по внутренней поверхности трубы длиной коэффициент теплоотдачи рассчитывают по формуле Б.Г.Петухова 3, которая получена при (Ped) и: 0 w f 1 3 Nu 1,55(Ped) (). (2.2) Определяющие параметры: T 0 0,5 Tw T f вн 9 f w 0.14, где T 0,5 T T f ; f,вх f,вых R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 Замечание. Значение w выбирают для флюида при температуре стенки T w. Величина поправка, учитывающая влияние на теплоотдачу гидродинамической стабилизации потока на начальном участке теплообмена:

10 1 7 0,6 (Re d) 1 2,5 Re d при (Re d) 0, 1 ; (2.3) при (Re d) 0, 1 1, (2.4) где длина трубы. Определяющие параметры в формулах (2.3) и (2.4): T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура флюида в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 Теплоотдача при ламинарном вязкостно-гравитационном режиме движения текучей среды в трубах (Re 2300; Ra) Средний коэффициент теплоотдачи при ламинарном вязкостногравитационном режиме течения может быть рассчитан по критериальному уравнению М. А. Михеева : 0,33 f,d 0,33 f Nu f,d 0,15 Re Pr (Gr Pr) f,d f 0,1 t. (2.5) Определяющие параметры: T T 0,5 T средняя температура флюида в трубе; 0 f f,вх Tf,вых R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 Замечание. Поправку t, учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5). Поправочный коэффициент, учитывающий влияние на теплоотдачу процесса гидродинамической стабилизации потока на начальном участке теплообмена равен: при d 50 значение находят по данным таблицы 2.1; при d

11 Таблица 2.1 Значение при вязкостно-гравитационном режиме течения флюида d ,9 1,7 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02 1, Теплоотдача при турбулентном режиме движения текучей среды в трубах (Re 10 4) Средний коэффициент теплоотдачи при турбулентном течении флюида в прямых гладких трубах рассчитывают по формуле М. А. Михеева : 0,8 f,d 0,43 f Nu f,d 0,021 Re Pr t. (2.6) Замечание. Поправку t, учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5). Поправочный коэффициент, учитывающий влияние на теплоотдачу процесса гидродинамической стабилизации потока на начальном участке теплообмена равен: при d < d ; при d > 50 = 1. Более точные значения в зависимости от критерия Рейнольдса приведены в табл Таблица 2.2. Значение при турбулентном режиме течения флюида l/d Re ,65 1,50 1,34 1,23 1,17 1,13 1,07 1,51 1,40 1,27 1,18 1,13 1,10 1,05 1,34 1,27 1,18 1,13 1,10 1,0 8 1,04 1,28 1,22 1,15 1,10 1,08 1,06 1,03 1,14 1,11 1,08 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 11

12 Определяющие параметры: T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура флюида в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w Теплоотдача при переходном режиме движения текучей среды в трубах (2300 < Re < 10 4) Переходный режим течения характеризуется перемежаемостью ламинарного и турбулентного течений. В этом случае коэффициент теплоотдачи можно рассчитать по формуле : 0,43 f,d Nu K Pr, (2.7) f,d 0 t где комплекс K 0 зависит от числа Рейнольдса (см. табл. 2.3.), а поправку рассчитывают также как и при турбулентном режиме течения флюида. Таблица 2.3. Зависимость комплекса К 0 от числа Рейнольдса Re ,2 2,3 2,5 3,0 3,5 4, K 0 2,2 3,6 4,9 7,2 16, Замечание. Поправку t, учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5). Определяющие параметры: T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура флюида в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 Переходный режим течения флюида в прямых гладких трубах также можно рассчитать по методике, изложенной в учебнике : 12

13 Nu Nu (1), (2.8) турб Nu лам где Nu лам и Nu турб числа Нуссельта, рассчитанные по формулам (2.1) и (2.6) для стабилизированного ламинарного и турбулентного режимов течения соответственно, γ коэффициент перемежаемости равный: 1exp(1 Re/ 2300). (2.9) Теплоотдача при движении газов в трубах Для газов критерий Прандтля Pr f 0,7 1, 0 и практически не зависит от температуры, поэтому температурная поправка t (Prf / Prw) 1. С учетом этого формулы (2.5), (2.6) и (2.7) можно упростить и записать в виде: 0,25 ламинарный режим Nu f,d 0,33 f,d 0,1 f,d 0,146 Re Gr ; (2.10) турбулентный режим Nu f,d 0,8 f,d 0,018 Re ; (2.11) переходный режим Nu f,d 0,86 K0. (2.12) Замечание. При наличии больших температурных напоров и турбулентном режиме течения газов коэффициенты теплоотдачи могут отличаться от значений, вычисленных по уравнениям (2.10), (2.11) и (2.12). В этом случае расчет необходимо проводить по формулам (2.5), (2.6) и (2.7), принимая в качестве температурной поправки выражение: где m Tf t, (2.13) T w T f средняя температура газа в трубе, Кельвин; 13 T w средняя температура стенки трубы, Кельвин; m 0, 4 если T w > T f и m 0, если T w < T f.

14 Определяющие параметры: T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура газа в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w Теплоотдача при движении текучей среды в каналах произвольного поперечного сечения Все вышеприведенные критериальные формулы для расчета теплоотдачи в круглой трубе применимы и для расчета коэффициента теплоотдачи при течении жидкостей и газов в каналах другой (не круглой) формы поперечного сечения (прямоугольной, треугольной, кольцевой и т.д.), при продольном омывании пучков труб, заключенных в канал произвольного поперечного сечения, а также при движении жидкости, не заполняющей всего сечения канала. При этом в качестве характерного размера следует применять эквивалентный или гидравлический диаметр канала: R d d 4f P, (2.14) 0 "экв г где f площадь поперечного сечения потока, м 2 ; P смоченный периметр канала, м Теплоотдача при турбулентном движении текучей среды в изогнутых трубах При движении флюида в изогнутых трубах (коленах, змеевиках) происходит его дополнительная турбулизация и, как следствие, увеличение коэффициента теплоотдачи. Для расчета теплоотдачи в изогнутых трубах необходимо число Нуссельта, рассчитанное по формуле (2.6), умножить на поправочный коэффициент: 11,8 d R, (2.15) г вн где d вн внутренний диаметр трубы, а R г радиус гиба. г 14

15 3. Конвективная теплоотдача при вынужденном внешнем обтекании тел Nu f(re, Pr), Pr 0, Продольное обтекание пластины и внешней поверхности трубы Толщина гидродинамического пограничного слоя на расстоянии x от передней кромки пластины (трубы) при течении жидкости или газа с постоянными физическими свойствами вдоль пластины или вдоль внешней поверхности трубы равна : при Rex ,5 / x 4,64 / Re x ; (3.1) при Rex ,2 / x 0,376 / Re x. (3.2) Определяющие параметры: T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя); R 0 x продольная координата; w 0 скорость невозмущенного потока (за пределами гидродинамического пограничного слоя) Местный и средний по поверхности коэффициенты теплоотдачи при ламинарном течении флюида (Re <) вдоль пластины или внешней поверхности трубы по данным и равны: при T w =const 0, 25 Nu x 0,332Re Pr Pr Pr ; (3.3) x f w Pr Pr 0, 25 Nu 0,664Re Pr ; (3.4) 0,5 1 3 при q w =const 0, 25 Nu x x f 0,46Re Pr Pr Pr ; (3.5) 0,5 1 3 f w w Pr Pr 0, 25 Nu 0,69 Re Pr. (3.6) f w 15

16 Местный и средний коэффициенты теплоотдачи при турбулентном течении флюида (Re) вдоль пластины или внешней поверхности трубы по данным равны: Nu x 0,8 x 0,43 Pr Pr 0, 25 0,0296 Re Pr ; (3.7) f w 0,8 0,43 Pr Pr 0, 25 Nu 0,037Re Pr (3.8) f w Определяющие параметры: T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя); R 0 x продольная координата в формулах (3.3), (3.5) и (3.7); R 0 длина пластины или трубы в формулах (3.4), (3.6) и (3.8); w 0 скорость невозмущенного потока (за пределами гидродинамического пограничного слоя) Теплоотдача при поперечном обтекании одиночной трубы Средний по поверхности трубы или цилиндра коэффициент теплоотдачи по данным равен: 0,4 1 Re 40, Nu 0,76Re Pr t q ; (3.9) 3 0,5 40 Re 10, Nu 0,52 Re Pr t q ; (3.10) 3 5 0,6 10 Re 210, Nu 0,26Re Pr t q ; (3.11) 5 7 0, Re 10, Nu 0,023 Re Pr t q, (3.12) 0,37 0,37 0,37 0,4 Замечания. 1. Поправку t, учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5). 2. Поправку q, учитывающую сужение потока в самом узком сечении канала (см. рис.1.3), рассчитывают по формуле: q 2 1 d H 0, 8 (3.13) 16

17 3. Поправку ε φ, учитывающую влияние угла атаки набегающего потока (угол атаки угол между вектором скорости и осью трубы) на коэффициент теплоотдачи, принимают по данным табл. 3.1, приведенной в задачнике : Поправка на угол атаки набегающего потока Таблица 3.1. φº ε φ 1,0 1,0 0,99 0,93 0,87 0,76 0,66 Для приближенного расчета ε φ предложены формулы, аппроксимирующие экспериментальные данные: по данным по данным 2 1 0,54 cos ; (3.14) sin. (3.15) Определяющие параметры: T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя); R наружный диаметр трубы; w 0 d н 0 w max G / f min максимальная скорость потока в самом узком поперечном сечении канала в ограниченном потоке (рис. 3.1.а) или скорость набегания неограниченного потока (рис. 3.1.б). 17

18 w max d d H w 0 w max а) б) Рис.3.1. Поперечное обтекание одиночной трубы в ограниченном (а) и неограниченном потоке (б) 3.3. Теплоотдача при поперечном обтекании трубного пучка Средний коэффициент теплоотдачи α 3 для третьего ряда пучка труб и всех последующих рядов труб в пучке по направлению движения флюида при 10 3 Re210 5 по данным равен: n 1 3 0,25 Prf w s Nu 3 CRe Pr Pr (3.16) где C 0, 26 и n 0, 65 при коридорном расположении труб в пучке (рис.3.2.а); C 0, 41 и n 0, 60 при шахматном расположении труб в пучке (рис.3.2.б). Замечания. 1. Поправку ε φ, учитывающую влияние угла атаки набегающего потока (угол атаки угол между вектором скорости и осью трубы) на коэффициент теплоотдачи, рассчитывают по формуле (3.14) или по формуле (3.15). Более точные значения поправки ε φ для пучка труб в зависимости от угла атаки φ приведены в табл. 3.2, приведенной в задачнике . Таблица 3.2. Поправка на угол атаки набегающего потока в трубном пучке φº ε φ 1,0 1,0 0,98 0,94 0,88 0,78 0,67 0,52 0,42 18

19 2. Поправку ε s, учитывающую взаимное расположение труб в пучке, рассчитывают по формулам: для глубинных рядов труб коридорного пучка d 0, 15 ; (3.17) s S 2 для глубинных рядов труб шахматного пучка s S S 1 6, если S 1 /S 2 2, (3.18) 1 2 s = 1,12, если S 1 /S 2 2; (3.19) где S 1 поперечный шаг труб в пучке; S 2 продольный шаг труб в пучке. Определяющие параметры: 0 T 0,5 Tf,вх Tf,вых T средняя температура флюида в пучке; f R 0 d н наружный диаметр трубы; w 0 w max G / f min максимальная скорость потока в самом узком поперечном сечении пучка Средний коэффициент теплоотдачи для труб первого ряда по направлению потока в коридорных и шахматных пучках равен: 0. (3.20) 1, 6 3 Средний коэффициент теплоотдачи для труб второго ряда в коридорных и шахматных пучках соответственно равен: коридорный пучок 2 0, 93 ; (3.21) шахматный пучок 2 0, 7 3, (3.22) где 3 коэффициент теплоотдачи для труб третьего ряда пучка Средний коэффициент теплоотдачи для всего пучка при его обтекании жидкостью или газом (Re=) в зависимости от числа рядов по ходу движения флюида (n3) равен: 1 2 n n 2, (3.23) где n 2 число рядов труб по направлению движения флюида (жидкости или газа). 19

20 Т f, вх d Т f, вых w s 1 w s 2 а) Т f, вх d Т f, вых w w s 1 s 2 б) Рис.3.2. Геометрические параметры шахматного (а) и коридорного (б) пучков. 4. Конвективный теплообмен при изменении агрегатного состояния вещества В зависимости от фазового состояния флюида различают конвективный теплообмен в однофазной среде и конвективный теплообмен при фазовых превращениях, к которому относят теплообмен при конденсации (переход пара в жидкость) и теплообмен при кипении (переход жидкости в пар). 20

21 4.1. Теплоотдача при пленочной конденсации паров Средний коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации паров на вертикальной поверхности рассчитывают по формуле Нуссельта : 2 3 gr 4 пл пл 0,943, (4.1) пл Т н Тw H где g 9, 8 м/с 2 ускорение свободного падения; r скрытая теплота парообразования, Дж/кг; пл коэффициент теплопроводности плен- динамический коэффициент вязкости ки конденсата, Вт/(м К); пл конденсата, Па с; пл плотность пленки, кг/м 3 ; T н температура насыщения при данном давлении; T w температура стенки; H высота вертикальной поверхности. Определяющие параметры: T температура насыщения при данном давлении; 0 T н R 0 H высота вертикальной пластины или высота трубы Средний коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации на наклонной поверхности рассчитывают по формуле : 4 накл вертик cos, (4.2) где вертик коэффициент теплоотдачи, рассчитываемый по формуле (4.1) для вертикальной поверхности; угол между направлением силы тяжести и осью, направленной вдоль поверхности теплообмена Средний коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации на горизонтальной трубе при ламинарном течении пленки конденсата рассчитывают по формуле Нуссельта : 2 3 gr пл пл 0,728 4, (4.3) пл (Tн Tw) dтр где g 9, 8 м/с 2 ускорение свободного падения; r скрытая теплота парообразования, Дж/кг; пл коэффициент теплопроводности плен- 21

22 ки конденсата, Вт/(м К); пл динамический коэффициент вязкости конденсата, Па с; пл плотность пленки, кг/м 3 ; T н температура насыщения при данном давлении; T w температура стенки; d тр наружный диаметр трубы, м. Формула (4.3) справедлива для ламинарного режима течения пленки, который существует при выполнении условия: где пл d тр 0,5 пл 20 g, (4.4) пл сила поверхностного натяжения пленки, Н/м; g 9, 8 м/с 2 ускорение свободного падения; пл плотность пленки, кг/м 3. Определяющие параметры: T температура насыщения при данном давлении; 0 T н R наружный диаметр трубы. 0 d тр Формулы для расчета локальных коэффициентов теплоотдачи, теплоотдачи при волновом и турбулентном течении пленки, а также толщины конденсатной пленки приведены в литературе 1-3, Теплоотдача при кипении жидкостей Пузырьковое кипение в большом объеме Для расчета теплоотдачи при кипении воды в большом объеме используют следующие формулы2,3, 8: 2,33 0,5 н 38,7 T p (4.5) 0,7 0,15 н 3,0 q p, (4.6) где p н давление насыщения, бар; q плотность теплового потока, Вт/м 2. T T w T н перегрев жидкости в пограничном слое. 22

23 Пленочное кипение в большом объеме Используя аналогию процессов конденсации и пленочного кипения для расчета коэффициента теплоотдачи при пленочном кипении можно использовать следующие формулы: кипение на вертикальной поверхности 3 gr 4 п ж п п 0,943 ; (4.7) п T H кипение на горизонтальной трубе где п и п п, 3 gr п ж п п 0,728 4, (4.8) п T dтр плотность, коэффициент теплопроводности и динамический коэффициент вязкости пара; ж плотность жидкости; r скрытая теплота парообразования. В качестве определяющей температуры в формулах (4.7) и (4.8) принята температура насыщения при данном давлении. 23

24 Перечень основных обозначений а коэффициент температуропроводности, м 2 /с; c удельная массовая теплоемкость, Дж/(кг К); d диаметр, м; F площадь поверхности теплообмена, м 2 ; f площадь поперечного сечения, м 2 ; g ускорение силы тяжести, м/с 2 ; G массовый расход, кг/с; h высота, м; удельная энтальпия, Дж/кг; P периметр, м; l линейный размер, м; длина, м; p давление, Па; p перепад давлений, Па; q поверхностная плотность теплового потока, Вт/м 2 ; q l линейная плотность теплового потока, Вт/м; Q тепловой поток, Вт; r радиус, м; скрытая теплота парообразования, Дж/кг; T температура, 0 С или К; w скорость, м/с; х координата, м; степень сухости пара; α коэффициент теплоотдачи, Вт/(м 2 К); коэффициент объемного расширения, К -1 ; толщина стенки, м; толщина пограничного слоя, м; коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); динамический коэффициент вязкости, Па с; кинематический коэффициент вязкости, м 2 /с; плотность, кг/м 3 ; коэффициент поверхностного натяжения, Н/м. Критерии (числа) подобия R Nu 0 критерий (число) Нуссельта; 3 g Gr R 0 T 2 0 критерий Грасгофа; 24

25 с р Pr критерий Прандтля; a Ra Gr Pr критерий Рэлея; w 0 R 0 w 0 R 0 Re критерий Рéйнольдса; w 0 R 0 Pe Re Pr критерий Пеклé. a Индексы w стенка; f флюид текучая среда (жидкость или газ); кр критический; экв эквивалентный; г гидравлический; тур турбулентный; лам ламинарный; знак осреднения; 0 относится к определяющему параметру; вх вход; вых выход. Определяющие (характерные) величины R 0 определяющий (характерный) размер, м; T 0 определяющая (характерная) температура, 0 С; w 0 определяющая (характерная) скорость, м/с; T 0 определяющая (характерная) разность температур, 0 C (К); 25

26 Приложение Таблица 1. Физические свойства сухого воздуха (B=1, Па) T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K). 10 2, Вт/(м K). 10 6, Па c. 10 6, м 2 /c a 10 6 м 2 /с Pr ,584 1,515 1,453 1,395 1,342 1,013 1,013 1,013 1,009 1,009 2,04 2,12 2,20 2,28 2,36 14,6 15,2 15,7 16,2 16,7 9,23 10,04 10,80 12,79 12,43 14,6 15,2 15,7 16,2 16,7 0,728 0,728 0,723 0,716 0,293 1,247 1,205 1,165 1,128 1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 2,44 2,51 2,59 2,67 2,76 17,2 17,6 18,1 18,6 19,1 13,28 14,16 15,06 16,00 16,96 17,2 17,6 18,1 18,6 19,1 0,707 0,705 0,703 0,701 0,093 1,060 1,029 1,000 0,972 1,005 1,005 1,009 1,009 1,009 2,83 2,90 2,96 3,05 3,13 19,6 20,1 20,6 21,1 21,5 17,95 18,97 20,02 21,09 22,10 19,6 20,1 20,6 21,1 21,5 0,698 0,696 0,694 0,692 0,946 0,898 0,854 0,815 0,779 1,009 1,009 1,013 1,017 1,022 3,21 3,34 3,49 3,64 3,78 21,9 22,8 23,7 24,5 25,3 23,13 25,45 27,80 30,09 32,49 21,9 22,8 23,7 24,5 25,3 0,688 0,686 0,684 0,682 0,746 0,674 0,615 0,566 0,524 1,026 1,038 1,047 1,059 1,068 3,93 4,27 4,60 4,91 5,21 26,0 27,4 29,7 31,4 33,0 34,85 40,61 48,33 55,46 63,09 26,0 27,4 29,7 31,4 33,0 0,680 0,677 0,674 0,676 0,456 0,404 0,362 0,329 0,301 1,093 1,114 1,135 1,156 1,172 5,74 6,22 6,71 7,18 7,63 36,2 39,1 41,8 44,3 46,7 79,38 96,89 115,4 134,8 155,1 36,2 39,1 41,8 44,3 46,7 0,687 0,699 0,706 0,713 0,277 0,257 0,239 1,185 1,197 1,210 8,07 8,50 9,15 49,0 51,2 53,5 177,1 199,3 233,7 49,0 51,2 53,5 0,719 0,722 0,724 26

27 Таблица 2. Физические параметры двуокиси углерода СО 2 (B= Па) T, 0 С, c p, кг/м 3 кдж/(кгк) 10 2, Вт/(мК) 10 6, 10 6, Нс/м 2 м 2 /c а10 6 м 2 /c Рr Таблица 3. Физические параметры азота N 2 (B= Па) T, 0 С, кг/м 3 c р, кдж/(кгк) 10 2, Вт/(мК) 10 6, 10 6, Нс/м 2 м 2 /c а10 6 м 2 /c Рr Таблица 4. Физические параметры водорода Н 2 (B= Па) T, 0 С, кг/м 3 c р, кдж/(кгк) 10 2, Вт/(мК) 10 6, 10 6, Нс/м 2 м 2 /c а10 6 м 2 /c Рr

28 Таблица 5. Физические свойства метана СH 4 (B= Па) T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K) 10 3, Вт/(м K) 10 6, Па с 10 6, м 2 /с а10 6 м 2 /c Pr Таблица 6. Физические свойства этана C 2H 6 (B= Па) T, 0 C c, p, кг/м 3 кдж/(кг K) 10 3, Вт/(м K) 10 6, Па с 10 6, м 2 /с а10 6 м 2 /c Pr Таблица 7. Физические свойства газообразного пропана C 3H 8 (B= Па) T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K) 10 3, Вт/(м K) 10 6, Па с 10 6, м 2 /с а10 6 м 2 /c Pr

29 Таблица 8. Физические свойства воды на линии насыщения T, p 10-5, c, p, a C Па кг/м 3 кдж/ Вт/ ,. 10 6, м (кг K) (м K) 2 /c Па. c м 2 /c. 10 4,. 10 4, K -1 Н/м Pr ,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,013 1,43 999,9 999,7 998,2 995,7 992,2 988,1 983,2 977,8 971,8 965,3 958,4 951,0 4,212 4,191 4,183 4,174 4,174 4,174 4,179 4,187 4,195 4,208 4,220 4,223 55,1 57,4 59,9 61,8 63,5 64,8 65,9 66,8 67,5 68,0 68,3 68,5 13,1 13,7 14,3 14,9 15,3 15,7 16,0 16,3 16,6 16,8 16,9 17,5 653,3 549,4 469,9 406,1 355,1 314,9 282,5 259,0 1,789 1,306 1,006 0,805 0,659 0,556 0,478 0,415 0,365 0,326 0,295 0,272-0,63 +0,7 1,82 3,21 3,87 4,49 5,11 5,70 6,32 6,95 7,52 8,08 756,4 741,6 726,9 712,2 696,5 676,9 662,2 643,5 625,9 607,2 588,6 569,0 13,67 9,52 7,02 5,42 4,31 3,54 2,93 2,55 2,21 1,95 1,75 1,98 2,7 3,61 4,76 6,18 7,92 10,03 12,55 15,55 19,08 23,20 27,98 943,1 934,8 926,1 917,0 907,4 897,3 886,9 876,0 863,0 852,8 840,3 823,3 4,250 4,266 4,287 4,313 4,346 4,380 4,417 4,459 4,505 4,555 4,614 4,681 68,6 68,6 68,5 68,4 68,3 67,9 67,4 67,0 66,3 65,5 64,5 63,7 17,1 17,2 17,2 17,3 17,3 17,3 17,2 17,1 17,0 16,9 16,6 16,4 237,4 217,8 201,1 186,4 173,6 162,8 153,0 144,2 136,4 130,5 124,6 119,7 0,252 0,233 0,217 0,203 0,191 0,181 0,173 0,165 0,158 0,153 0,148 0,145 8,64 9,19 9,72 10,3 10,7 11,3 11,9 12,6 13,3 14,1 14,8 15,9 548,4 528,8 507,2 486,6 466,0 443,4 422,8 400,2 376,7 354,1 331,6 310,0 1,74 1,36 1,26 1,17 1,10 1,05 1,00 0,96 0,93 0,91 0,89 0,48 39,78 46,94 55,05 64,19 74,45 85,92 98,70 112,9 128,65 146,08 165,37 186,74 210,53 813,6 799,0 784,0 767,9 750,7 732,3 512,5 691,1 667,1 640,2 610,1 574,4 528,0 450,5 4,766 4,844 4,949 5,070 5,230 5,485 5,736 6,071 6,574 7,244 8,165 9,504 13,984 40,321 62,8 61,8 60,5 59,0 57,4 55,8 54,0 52,3 50,6 48,4 45,7 43,0 39,5 33,7 16,2 15,9 15,6 15,1 14,6 13,9 13,2 12,5 11,5 10,4 9,17 7,88 5,36 1,86 114,8 109,9 105,9 102,0 98,1 94,2 91,2 88,3 85,3 81,4 77,5 72,6 66,7 56,9 0,141 0,137 0,135 0,133 0,131 0,129 0,128 0,128 0,128 0,127 0,127 0,126 0,126 0,126 16,8 18,1 19,1 21,6 23,7 26,2 29,2 32,9 38,2 43,3 53,4 66,5 261,9 237,4 214,8 191,3 168,7 144,2 120,7 98,10 76,71 56,70 38,16 20,21 4,709 0,87 0,86 0,87 0,88 0,90 0,93 0,97 1,03 1,11 1,22 1,39 1,60 2,35 6,79 29

30 30 Таблица 9. Физические свойства водяного пара в состоянии насыщения T, 0 C p 10-5, Па, кг/м 3 r, кдж/кг c p, кдж/ (кг К) 10 2, Вт/(м К) 10 6, Па с 10 6, м 2 /с Pr 0,0061 0,0123 0,0234 0,0424 0,0738 0,1233 0,1992 0,3116 0,4736 0,7011 1,013 1,43 1,98 2,7 3,61 4,76 6,18 7,92 10,03 12,55 15,55 19,08 23,20 27,98 33,48 39,78 46,94 55,05 64,19 74,45 85,92 98,70 112,9 128,65 146,08 165,37 186,74 210,53 0,1302 0,1981 0,2932 0,4232 0,598 0,826 1,121 1,496 1,966 2,547 3,258 4,122 5,157 6,394 7,862 9,588 11,62 13,99 16,76 19,98 23,72 28,09 33,19 39,15 46,21 54,58 64,72 77,10 92,76 113,6 144,0 203,0 2202,8 2174,3 2145,0 2114,4 2082,6 2049,5 2015,2 1978,8 1940,7 1900,5 1857,8 1813,0 1765,6 1715,8 1661,4 1604,4 1542,9 1476,3 1404,3 1325,2 1238,1 1139,7 1027,1 893,1 719,7 438,4 1,861 1,869 1,877 1,885 1,895 1,907 1,923 1,942 1,967 1,997 2,135 2,177 2,206 2,257 2,315 2,395 2,479 2,583 2,709 2,856 3,023 3,199 3,408 3,634 3,881 4,158 4,468 4,815 5,234 5,694 6,280 7,118 8,206 9,881 12,35 16,24 23,03 56,52 1,697 1,770 1,824 1,883 1,953 2,034 2,122 2,214 2,309 2,407 2,372 2,489 2,593 2,686 2,791 2,884 3,012 3,128 3,268 3,419 3,547 3,722 3,896 4,094 4,291 4,512 4,803 5,106 5,489 5,827 6,268 6,838 7,513 8,257 9,304 10,70 12,79 17,10 9,156 9,493 9,746 9,989 10,270 10,586 10,921 11,272 11,620 11,960 11,97 12,46 12,85 13,24 13,54 13,93 14,32 14,72 15,11 15,60 15,99 16,38 16,87 17,36 17,76 18,25 18,84 19,32 19,91 20,60 21,29 21,97 22,86 23,94 25,21 26,58 29,14 33,7 328,9 200,7 127,5 83,88 56,90 39,63 28,26 20,02 15,07 11,46 8,85 6,89 5,47 4,39 3,57 2,93 2,44 2,03 1,71 1,45 1,24 1,06 0,913 0,794 0,688 0,600 0,526 0,461 0,403 0,353 0,310 0,272 0,234 0,202 0,166 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 1,08 1,09 1,09 1,11 1,12 1,16 1,18 1,21 1,25 1,30 1,36 1,41 1,47 1,54 1,61 1,68 1,75 1,82 1,90 2,01 2,13 2,29 2,50 2,86 3,35 4,03 5,23 11,10

31 Таблица 10. Физические свойства масла МК T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K), Вт/(м K) 10 4, Па с 10 6, м 2 /с 10 4, К -1 Pr ,0 903,0 894,5 887,5 879,0 1,645 1,712 1,758 1,804 1,851 0,1510 0,1485 0,1461 0,1437 0,2 342,0 186,2 8,56 8,64 8,71 8,79 8,5 864,0 856,0 848,2 840,7 1,897 1,943 1,989 2,035 2,081 0,1389 0,1363 0,1340 0,1314 0,4 603,3 399,3 273,7 202,1 110,6 69,3 46,6 32,3 24,0 8,95 9,03 9,12 9,20 9,0 825,0 817,0 809,2 801,6 2,127 2,173 2,219 2,265 2,311 0,1264 0,1240 0,1214 0,1188 0,2 110,4 87,31 70,34 56,90 17,4 13,4 10,7 8,7 7,1 9,37 9,46 9,54 9,65 9,3 113,5 Таблица 11. Физические свойства трансформаторного масла T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K), Вт/(м K) 10 4, Па с 10 6, м 2 /с 10 4, К -1 Pr ,5 886,4 880,3 874,2 868,2 1,549 1,620 1,666 1,729 1,788 0,1123 0,1115 0,1106 0,1008 0,8 335,5 198,2 128,5 89,4 70,5 37,9 22,5 14,7 10,3 6,80 6,85 6,90 6,95 7,1 856,0 850,0 843,9 837,8 1,846 1,905 1,964 2,026 2,085 0,1082 0,1072 0,1064 0,1056 0,3 49,5 38,6 30,8 25,4 7,58 5,78 4,54 3,66 3,03 7,05 7,10 7,15 7,20 7,8 71,3 59,3 50,8 825,7 819,6 2,144 2,202 2,261 0,1038 0,1030 0,3 18,1 15,7 2,56 2,20 1,92 7,30 7,35 7,40 43,9 38,8 34,9 31

32 Таблица 12. Физические свойства масла МС-20 в зависимости от температуры T, 0 C, c p, кг/м 3 кдж/(кг K), Вт/(м K) 10 4, Па с 10 6, м 2 /с 10 4, К -1 Pr ,3 903,6 897,9 892,3 886,6 881,0 875,3 1,951 1,980 2,010 2,043 2,072 2,106 2,135 0,136 0,135 0,135 0,134 0,132 0,131 0,24 6,24 6,31 6,35 6,38 6,42 6,6 864,0 858,3 852,7 847,0 2,165 2,198 2,227 2,261 2,290 0,129 0,128 0,127 0,126 0,5 498,3 336,5 234,4 171,7 91,9 58,4 39,2 27,5 20,3 6,51 6,55 6,60 6,64 6,3 835,7 830,0 824,4 818,7 2,320 2,353 2,382 2,420 2,445 0,124 0,123 0,122 0,121 0,4 101,0 79,76 61,80 53,17 15,7 12,1 9,61 7,5 6,5 6,73 6,77 6,82 6,87 6, Таблица 13. Теплофизические свойства масла АМТ-300 T o C P н кпа кг/м 3 Вт/(мК) h" кдж/кг с р кдж/(кг К) 10 6 м 2 /с Pr ,9 1,3 1,8 2,8 4,2 6,5 10,2 15,8 24,8 30,9 66,6 90,120 0,119 0,117 0,115 0,114 0,112 0,111 0,108 0,106 0,104 0,102 0,100 0,099 0,095 0,093 0,091 0,088 0,086 31,2 64,0 96,5 134,5 170,0 208,2 248,0 288,0 330,0 374,0 418,0 462,0 510,0 556,0 612,0 672,0 715,0 770,0 1,60 1,68 1,73 1,81 1,87 1,94 2,01 2,08 2,14 2,22 2,28 2,34 2,42 2,48 2,53 2,62 2,68 2,6 16,8 8,46 5,17 4,44 2,47 1,77 1,31 1,09 0,914 0,775 0,663 0,569 0,507 0,465 0,406 0,6 53,8 39,7 29,8 22,9 19,9 16,5 15,0 13,1 11,8 10,8 10,1 9,3 8,5 32

33 Таблица 14. Физические свойства аммиачного пара в состоянии насыщения T, 0 C p 10 5, Па. r, кдж/кг, кг/м,7464 1,2443 1,9788 3,0253 4,2 1358,6 1554,6 1296,5 1262,5 0,645 1,038 1,604 2,390 3,396 10,776 12,133 16,1 1187,2 1143,5 1100,6 4,859 6,694 9,034 12,005 Таблица 15. Физические свойства жидкого аммиака в состоянии насыщения T, 0 C p 10 5, Па., c p, Дж/(кг K), кг/м 3 Вт/(м K) 10 6, м 2 /с 10 4, К -1 Pr ,7464 1,2443 1,9788 3,0253 4,0 677,7 665,0 652,0 638,6 4,442 4,47 4,401 4,549 4,594 0,629 0,608 0,585 0,563 0,540 0,355 0,304 0,264 0,245 17,28 18,32 19,32 20,25 21,12 1,95 1,77 1,56 1,38 1,396 10,776 12,133 16,7 610,3 595,2 579,5 4,646 4,708 4,777 4,860 0,518 0,494 0,472 0,449 0,234 0,227 0,222 0,216 22,54 23,86 25,66 33,14 1,31 1,32 1,335 1,33 33

34 Таблица 16. Физические свойства дымовых газов (В=1, Па; р =0,13; р O =0,11; CO 2 H 2 p N 2 =0,76) T, 0 C, кг/м 3 с Р, кдж/(кг K) 10 2, Вт/(м K) a 10 6, м 2 /с 10 6, Па с 10 6, м 2 /с Pr ,295 0,950 0,748 0,617 0,525 0,457 0,405 0,363 0,330 0,301 0,275 0,257 0,240 1,042 1,068 1,097 1,122 1,151 1,185 1,214 1,239 1,264 1,290 1,306 1,323 1,340 2,28 3,13 4,01 4,84 5,70 6,56 7,42 8,27 9,15 10,0 10,90 11,75 12,62 16,9 30,8 48,9 69,9 94,3 121,1 150,9 183,8 219,7 258,0 303,4 345,5 392,4 15,8 20,4 24,5 28,2 31,7 34,8 37,9 40,7 43,4 45,9 48,4 50,7 53,0 12,20 21,54 32,80 45,81 60,38 76,30 93,1 131,8 152,5 174,3 197,1 221,0 0,72 0,69 0,67 0,65 0,64 0,63 0,62 0,61 0,60 0,59 0,58 0,57 0,56 34

35 T, C, Вт / (м K) ср, кдж / (кг K) а 10 6, м 2 /с v 10 8, м 2 /с Бухмиров В.В. Расчет коэффициента теплоотдачи (справочник)_v.6 Таблица 17. Физические свойства ртути и некоторых расплавленных металлов Металл Ртуть Hg T пл=-38,9 о C; T кип=357 о C; r пл=11,72 кдж/кг; r ис=291,8 кдж/кг, кг/м,90 8,95 9,65 10,3 11,7 0,1390 0,1373 0,1373 0,1373 0,1373 4,36 4,89 5,30 5,72 6,64 11,4 9,4 8,6 8,0 7,1 Pr ,72 1,92 1,62 1,40 1,07 Олово Sn T пл=231,9 о C; T кип=2270 о C; r пл=58,2 кдж/кг; r ис=3015 кдж/кг Висмут Bi T пл=271 о C; T кип=1477 о C; r пл=50,2 кдж/кг; r ис=855,4 кдж/кг Литий Li T пл=179 о C; T кип=1317 о C; r пл=661,5 кдж/кг; r ис=19595 кдж/кг Сплав 56,5% Bi+43,5% Pb; T пл=123,5 о C; T кип=1670 о C ,1 33,7 33,1 32,6 13,0 14,4 15,8 17,2 37,2 39,0 41,9 45,3 9,8 10,3 11,4 12,6 14,0 0,255 0,255 0,255 0,255 0,151 0,151 0,151 0,151 4,187 4,187 4,187 4,187 0,146 0,146 0,146 0,146 0,146 19,2 19,0 18,9 18,8 8,61 9,72 10,8 11,9 17,2 18,3 20,3 22,3 6,39 6,67 7,50 8,33 9,44 27,0 24,0 20,0 17,3 17,1 14,2 12,2 10,8 111,0 92,7 81,7 73,4 28,9 24,3 18,7 15,7 13,6 1,41 1,26 1,06 0,92 1,98 1,46 1,13 0,91 6,43 5,03 4,04 3,28 4,50 3,64 2,50 1,87 1,44 Сплав 25% Na+75% K T пл= -11 о C; T кип=784 о C ,2 24,5 25,8 27,1 28,4 29,6 30,9 1,143 1,072 1,038 1,005 0,967 0,934 0,900 23,9 27,6 31,0 34,7 39,0 43,6 48,8 60,7 45,2 36,6 30,8 26,7 23,7 21,4 2,51 1,64 1,18 0,89 0,69 0,54 0,44 Натрий Na T пл=97,8 о C; T кип=883 о C; r пл=113,26кдж/кг; r ис=4208 кдж/кг; ,9 81,4 70,9 63,9 57,0 1,356 1,327 1,281 1,273 1,273 68,3 67,8 63,0 58,9 54,2 59,4 50,6 39,4 33,0 28,9 0,87 0,75 0,63 0,56 0,53 35

36 Литература 1. Задачник по тепломассообмену / Ф.Ф. Цветков, Р.В. Керимов, В.И.Величко; Под ред. Ф.Ф. Цветков. М. :Издательство МЭИ, с. 2. Исаченко В.П.,Осипов В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. - М.:Энергоиздат, с. 3. Краснощеков Е.А., Сукомел А.С. Задачник по теплопередаче. - М.: Энергия, с. 4. Михеев М.А. Основы теплопередачи. - М. - Л.: ГЭИ, с. 5. Галин Н.М., Кириллов Л.П. Тепломассообмен (в ядерной энергетике). М.: Энергоатомиздат, с. 6. Теплотехнический справочник/под.ред. В.Н. Юренева и П.Д. Лебедева. Т М., Энергия с. 7. Проиышленные печи.справочное руководство для расчётов и проектирования / Казанцев Е.И. М., Металлургия, с. 8. Промышленная теплоэнергетика и теплотехника: Справочник М., Чечёткин А.В. Высокотемпературные теплоносители. - М., Энергия, Практикум по теплопередаче: Учеб. пособие для вузов/ А.П. Солодов, Ф.Ф. Цветков, А.В. Елисеев, В.А. Осипова; Под ред. А.П. Солодова. М.: Энергоатомиздат, с. 36

37 Содержание 1. Конвективная теплоотдача при свободном движении текучей среды Теплоотдача при свободной конвекции около вертикальных пластин и вертикальных труб (критериальные формулы В.П. Исаченко ) Теплоотдача при свободной конвекции около горизонтальных пластин (критериальные формулы В. П. Исаченко ) Теплоотдача при свободном движении текучей среды при малых числах Рэлея (Ra md 1) Теплоотдача при свободной конвекции около горизонтальных цилиндров (труб) (критериальная формула И.М. Михеевой ) Теплоотдача при свободной конвекции около вертикальных пластин, вертикальных труб, горизонтальных пластин, горизонтальных труб и шаров (критериальная формула М.А. Михеева) Теплообмен при свободном движении текучей среды в ограниченном пространстве 7 2. Конвективная теплоотдача при вынужденном движении текучей среды в трубах и каналах Теплоотдача при движении флюида в прямых гладких трубах Теплоотдача при ламинарном режиме движения текучей среды в трубах (Re 2300) Теплоотдача при турбулентном режиме движения текучей среды в трубах (Re 10 4) Теплоотдача при переходном режиме движения текучей среды в трубах (2300 < Re < 10 4) Теплоотдача при движении газов в трубах Теплоотдача при движении текучей среды в каналах произвольного поперечного сечения Теплоотдача при турбулентном течении флюида в изогнутых трубах Конвективная теплоотдача при вынужденном внешнем обтекании тел Продольное обтекание пластины и внешней поверхности трубы Теплоотдача при поперечном обтекании 37

38 одиночной трубы Теплоотдача при поперечном обтекании трубного пучка Конвективный теплообмен при изменении агрегатного состояния вещества Теплоотдача при пленочной конденсации паров Теплоотдача при кипении жидкостей Пузырьковое кипение в большом объеме Пленочное кипение в большом объеме 23 Перечень основных обозначений 24 Приложение 26 Литература 36 38

39 РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА КОНВЕКТИВНОЙ ТЕПЛООТДАЧИ (основные критериальные уравнения) Методические указания к выполнению практических и лабораторных занятий Составитель: БУХМИРОВ Вячеслав Викторович Редактор М.А. Иванова Лицензия ЛР от г. Подписано в печать. Формат / 16. Печать плоская. Усл.печ.л.0,93. Тираж. Заказ. Ивановский государственный энергетический университет Отпечатано в Иваново, ул. Рабфаковская, 34 39

12 июня 2017 г. Совместный процесс конвекции и теплопроводности называется конвективным теплообменом. Естественная конвекция вызывается разностью удельных весов неравномерно нагретой среды, осуществляется

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И.Ленина» Кафедра теоретических

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И. ЛЕНИНА» Кафедра теоретических

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА План лекции: 1. Теплоотдача при свободном движении жидкости в большом объёме. Теплоотдача при свободном движении жидкости в ограниченном пространстве 3. Вынужденное движение жидкости (газа).

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА Лекция 5 План лекции: 1. Общие понятия теории конвективного теплообмена. Теплоотдача при свободном движении жидкости в большом объёме 3. Теплоотдача при свободном движении жидкости

Теплообмен при ламинарном течении жидкости в трубах Механизм процесса теплоотдачи при течении жидкости в прямых гладких трубах является сложным. Интенсивность теплообмена может изменяться в широких пределах

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ивановский государственный энергетический университет имени В.И.

Расчет теплообменных аппаратов Расчет теплообменного аппарата включает определение необходимой поверхности теплопередачи, выбор типа аппарата и вариант конструкции готового теплообменника, удовлетворяющих

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет

3.5. Лабораторная работа: «Исследование коэффициента теплопередачи при вынужденном течении жидкости в трубе круглого сечения» 3.5.. Введение В данной лабораторной работе рассматривается установка, позволяющая

Министерство образования и науки Российской Федерации НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра теплотехники и теплогазоснабжения РАСЧЕТ РЕКУПЕРАТИВНОГО

Теплообмен при свободном движении жидкости Конвективный теплообмен в свободном потоке возникает в связи с изменением плотности жидкости от нагревания. Если тело имеет более высокую температуру, чем окружающая

ВЕРТИКАЛЬНЫЙ ТРУБЧАТЫЙ ТЕПЛООБМЕННЫЙ АППАРАТ Содержание Введение. Постановка задачи.. Количество передаваемой теплоты.. Коэффициент теплоотдачи к наружной поверхности трубки. 3. Коэффициент теплоотдачи

4.3.4. Лабораторная работа 4 Вопрос 1(5005) Критерий Нуссельта характеризует... 1). Интенсивность конвективного теплообмена Интенсивность теплоотдачи с поверхности твердого тела в подвижный 2). теплоноситель

Министерство образования и науки Российской Федерации Составители: В.В. БУХМИРОВ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ивановский государственный энергетический

Бухмиров В.В. Лекции по ТМО декабрь, 8_часть_в7 РАЗДЕЛ. Конвективный теообмен в однофазных средах.. Основные понятия и определения Конвекция теоты осуществляется за счет перемещения макрообъемов среды

Расчет теплообменного аппарата «труба в трубе» Задание: Определить поверхность нагрева и число секций теплообменника типа «труба в трубе». Нагреваемая жидкость (вода) движется по внутренней стальной трубе

Министерство образования Российской Федерации Ивановский государственный энергетический университет Кафедра теоретических основ теплотехники ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ ТЕПЛОМАССОБМЕН Программа дисциплины,

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра теплоэнергетики РАСЧЁТ ТЕПЛООБМЕННИКА ТИПА «ТРУБА В ТРУБЕ» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина» Кафедра теоретических

Теплообмен при поперечном омывании одиночной трубы Процесс теплоотдачи в поперечном потоке жидкости, омывающей одиночную круглую трубу, характеризуется рядом особенностей. Плавное, безотрывное омывание

Министерство образования Российской Федерации Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана В.П. Усачев, В.П. Григорьев, В.Г. Костиков Экспериментальное определение закона теплообмена

ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ПРОЦЕССЕ КОНДЕНСАЦИИ Если пар соприкасается со стенкой, температура которой ниже температуры насыщения, то пар конденсируется и конденсат оседает на стенке. При этом различают

Калькулятор теплообменного аппарата. Калькулятор теплообменника предназначен для ввода параметров греющего и нагреваемого теплоносителей на паспортном режиме, а так же для ввода геометрических характеристик

Программа составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта высшего образования (уровень подготовки кадров высшей квалификации) по направлению подготовки 13.06.01 Электро- и

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ивановский государственный энергетический университет

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И.Ленина» Кафедра теоретических основ теплотехники Определение коэффициента теплоотдачи при конденсации

Лекция 16. Теплоотдача при вынужденном поперечном омывании труб и пучков труб Обтекание трубы поперечным потоком жидкости характеризуется рядом особенностей. Плавное, безотрывное обтекание цилиндра (рис..,а)

Московский государственный технический университет имени НЭ Баумана Факультет «Энергомашиностроение» Кафедра «Теплофизика» ВН Афанасьев, НВ Кукшинов «ТЕПЛОПЕРЕДАЧА» Электронное учебное издание Методические

Расчет кожухотрубного теплообменника Общие сведения Кожухотрубные теплообменники наиболее широко распространены в пищевых производствах. Это объясняется следующими их достоинствами компактностью, невысоким

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра машин и аппаратов

ISSN 77-98 Наукові праці ДонНТУ. Металургія Випуск (77) УДК 6.8.: 6.8-9: 6. С.М. Сафьянц, Ю.А. Боев, А.С. Сафьянц АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ ТЕПЛООТДАЧИ В ЖАРОТРУБНЫХ КОТЛАХ МАЛОЙ МОЩНОСТИ В работе рассматриваются

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И.

Парогенераторы АЭС Тема. Теплообмен при кипении ПГ АЭС 2014/2015 уч.г. 1 Основные вопросы Классификация режимов кипения. Определение границ участков с характерными условиями теплообмена. Рекомендации по

Ахременков Ан. А., Цирлин А.М. Математическая модель жидкостного погружного охлаждения вычислительных устройств Аннотация В работе предложена модель системы охлаждения вычислительных устройств при их непосредственном

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙCКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Брянский государственный технический университет УТВЕРЖДАЮ Ректор университета О.Н. Федонин 2014 г. ПЕЧИ ЛИТЕЙНЫХ ЦЕХОВ РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛООБМЕНА

Лабораторная работа 10 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ НА ОБОГРЕВАЕМОМ ЦИЛИНДРЕ 1.Цель работы Определение коэффициента теплоотдачи трубы при свободной конвекции воздуха

УДК 536.4 Горбунов А.Д. д-р техн. наук, проф., ДГТУ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ В ТРУБАХ И КАНАЛАХ АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ Аналитический расчёт коэффициента теплоотдачи

УДК 621.783.2:536.25 Похилько А.С. студент, Национальная металлургическая академия Украины (НМетАУ) Румянцев В.Д. к.т.н., проф., НМетАУ РАСЧЕТ НАГРЕВА МЕТАЛЛА В КАМЕРНОЙ ПЕЧИ С ВЫДВИЖНЫМ ПОДОМ, ПРИ УСЛОВИИ

Лабораторная работа 2 ИЗУЧЕНИЕ СОВРЕМЕННОО ПЛАСТИНЧАТОО ТЕПЛООБМЕННИКА. НАЗНАЧЕНИЕ Установка предназначена для экспериментальное определение коэффициента теплопередачи в в пастинчатом теплообменнике 2.

Методика расчета температурного состояния головных частей элементов ракетно-космической техники при их наземной эксплуатации # 09, сентябрь 2014 Копытов В. С., Пучков В. М. УДК: 621.396 Россия, МГТУ им.

Д т н С Я Давыдов, д т н Н П Косарев, д т н Н Г Валиев, к т н В Н Корюков ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет», г Екатеринбург, Россия ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет»,

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тульский государственный университет» Политехнический институт Кафедра «Автомобили

Лекция 4 3. Элементы теории размерности 3.1 П-теорема Понятие размерности физической величины тесно связано с процессом измерения, в котором физическую величину сравнивают с некоторым ее эталоном (единица

РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА Целью выполнения расчетов является получение практических навыков по правильному использованию основных зависимостей и формул, излагаемых в разделах рабочей программы 7 Теория

Лекция 6 Расчет коэффициента теплоотдачи Расчет коэффициента теплоотдачи для сред, не меняющих агрегатное состояние. Для расчета коэффициентов теплоотдачи 1 и в уравнениях (8.3) и (8.4) можно воспользоваться

Лабораторная работа: «Определение среднео коэффициента теплоотдачи при вынужденном ламинарном движении жидкости в крулой трубе» 1. Введение В данной лабораторной работе рассматривается установка, позволяющая

В Ы В О Д Для исследуемой стенки теплоотдача по всей ее поверхности приблизительно одинакова, и градиенты температуры на рядом расположенных участках могут быть вызваны различной температурой на ее внутренней

ОБЩИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ПРОЦЕССЕ КИПЕНИЯ Кипением называют процесс образования пара внутри объема перегретой относительно температуры насыщения жидкости. Этот начальный перегрев, т. е. превышение температуры

РАСЧЕТЫ ПО ТЕПЛООБМЕНУ 2 СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ... 3 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ... 3 1.1. Общие сведения, понятия и определения... 3 1.2. Стационарная теплопроводность... 5 1.2.1. Теплопроводность через плоскую

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ И ПИЩЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

УДК: 621.039.6.536.24 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ПО ДЛИНЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ТРУБЫ ПРИ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКОГО ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В ПОПЕРЕЧНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ Л.Г. Генин 1, В.Г. Жилин 2, Ю.П.

Cтраница 1

Коэффициенты конвективного теплообмена в этом случае бывают порядка 10 ккал / м2 ч град. Обнаружено, что коэффициенты лучистого теплообмена при температурах, равных приблизительно температуре атмосферы, бывают порядка 2 ккал / м2 - ч - град. Это значит, что в таких условиях невозможно никакое точное измерение обычным термометром.

Коэффициент конвективного теплообмена а является функцией теплофизических свойств, температуры и скорости движения теплоносителя, а также конфигурации и размеров поверхности теплообмена.

Коэффициенты конвективного теплообмена а внутренних поверхностях сген и окон: Р 3 и пр 4 ккал / м1 час грид.

Коэффициенты конвективного теплообмена между газами и трубами в теплообменниках или насадкой в регенераторах определяются по формулам, приведенным в справочниках и специальных руководствах. Ряд их приведен в соответствующих разделах этой книги. Во всех случаях для повышения интенсивности конвективного теплообмена надо стремиться к наибольшей равномерности смывания всех поверхностей нагрева газами, уменьшать до оптимальных размеров сечения каналов, образованных материалом в слое, через который протекает теплоноситель, увеличивать скорость потока до величин, оправдываемых технико-экономическими расчетами.

Коэффициент конвективного теплообмена в слое воздуха (снаружи) значительно меньше, чем в слое воды или пара (внутри прибора), поэтому сопротивление внешнему теплообмену RH для отопительного прибора сравнительно велико. Следовательно, для увеличения теплового потока необходимо развивать внешнюю поверхность отопительного прибора. В приборах это выполняют созданием специальных выступов, приливов и оребрения. Однако при этом уменьшается коэффициент теплопередачи.

Коэффициент конвективного теплообмена между средой и помещенным в нее телом при одинаковых скоростях движения для жидкостей во много раз больше, чем для газов. Жидкости непрозрачны для тепловых лучей, газы - прозрачны. Поэтому при измерениях температуры газов необходимо считаться с влиянием на температуру измерителя лучистого теплообмена между поверхностью измерителя и стенками трубы.

Коэффициенты конвективного теплообмена между насадкой и горячим газом или воздухом определяют из экспериментальных данных.

Коэффициент конвективного теплообмена ак сильно зависит от диаметра волокна и относительной скорости среды вследствие резкого изменения толщины ламинарного пограничного слоя, сопоставимого с диаметром волокна.

Коэффициенты конвективного теплообмена насадки и горячих газов или воздуха определяются по экспериментальным данным.

Коэффициент конвективного теплообмена стен помещения с содержащимся в нем воздухом равен 11 36 вт / м2 - град.

Следовательно, коэффициент конвективного теплообмена зависит от способа подвода тепла, и при комплексном теплообмене (конвекция и радиация) он значительно выше по сравнению только с конвективным теплообменом при прочих равных условиях.

Средние значения коэффициента конвективного теплообмена на вертикальных поверхностях ограждений в помещении без особой погрешности можно определить по формуле (1.64), так как перепадам температур и геометрическим размерам нагретых и охлажденных поверхностей, имеющим место в действительности, обычно соответствует в основном турбулентный режим. Все рассмотренные формулы, в том числе и (1.64), написаны для вертикальной свободно расположенной поверхности.

Для определения коэффициента конвективного теплообмена обычно используют критериальные уравнения. Эти уравнения при характерных для помещения условиях теплообмена приведены в табл. 5 для вынужденной и свободной конвекции. Они относятся к условиям движения у поверхности пластины. Для них характерны однонаправленность и равномерность, одним словом, упорядоченность движения.

Среднее значение коэффициента конвективного теплообмена сц, (иногда обозначается оц) в пределах от 0 до произвольного сечения / можно определить на основе теоремы о среднем интегральном.

Согласно уравнению конвективной теплоотдачи, называемому также законом Ньютона-Рихмана, тепловой поток прямо пропорционален разности температур стенки и жидкости и площади поверхности теплообмена. Коэффициент пропорциональности в этом уравнении называют средним коэффициентом конвективной теплоотдачи:

, (1)

или
, (2)

или
, (3)

где Q - тепловой поток, Вт; q = Q/F - поверхностная плотность теплового потока, Вт/м 2 ; - средний коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м 2 ∙К);
- температурный напор теплоотдачи, о С; - температура поверхности теплообмена (стенки), о С; - температура жидкости вдали от стенки, о С; F - площадь поверхности теплообмена (стенки), м 2 .

Независимо от направления теплового потока (от стенки к жидкости или наоборот) будем считать его положительным, то есть будем использовать модуль разности температур.

Величина коэффициента теплоотдачи зависит от большого числа различных факторов: а) физических свойств жидкости; б) скорости движения жидкости; в) формы, размеров и ориентации в пространстве поверхности теплообмена; г) величины температурного напора, направления теплообмена и т.п. Поэтому его теоретическое определение в большинстве случаев невозможно.

Выражения (1)-(3) позволяют опытным путем определить средний коэффициент теплоотдачи посредством измерения величин Q, F, и
:

, (4)

то есть средний коэффициент теплоотдачи численно равен тепловому потоку, передаваемому через единицу поверхности теплообмена при единичном температурном напоре (1 о С или 1 К).

3. Локальный (местный) коэффициент конвективной теплоотдачи

Средний коэффициент теплоотдачи является важной, но не всегда достаточной характеристикой процессов теплообмена. Во многих случаях требуются значения коэффициентов теплоотдачи в отдельных точках поверхности теплообмена, то есть локальные (местные) значения. Локальные коэффициенты характеризуют теплоотдачу в окрестности заданной точки (x) и входят в состав локального уравнения теплоотдачи:

, (5)

или
, (6)

где dF – элементарная (бесконечно малая) поверхность теплообмена в окрестности точки x, м 2 ;
- элементарный тепловой поток, Вт;
- локальная плотность теплового потока, Вт/м 2 ;
- локальный коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м 2 ∙К);
- локальный температурный напор, о С; - локальная температура поверхности (стенки), о С;
- температура жидкости вдали от стенки (полагаем, что она постоянна вдоль всей поверхности теплообмена), о С.

Из выражений (5) и (6) следует, что локальные коэффициенты теплоотдачи в принципе могут быть найдены опытным путем посредством измерения величин
,dF, и
, относящихся к соответствующему бесконечно малому участку:

. (7)

На практике вдоль поверхности выделяют необходимое количество конечных, но достаточно малых участков и производят измерения для каждого i-го участка поверхности:

, (8)

где - среднее для i-го участка значение коэффициента теплоотдачи, Вт/(м 2 ∙К);
- площадь поверхности i-го участка, м 2 ;
- тепловой поток в пределах i-го участка, Вт;
- среднее для i-го участка значение температуры поверхности;
- средняя плотность теплового потока в пределах i-го участка, Вт/м 2 ; i = 1,2,…,n – номер очередного участка; n - количество участков.

При теплоотдаче на вертикальной поверхности выделяют n одинаковых по высоте участков (см. рис.4). Если измерять температуру поверхности на границах выделенных участков, начиная с ее нижней кромки (i=1), то средняя для i-го участка температура определится по формуле

. (9)

Среднее для малого i-го участка значение коэффициента теплоотдачи (8) является приближенным значением локального коэффициента теплоотдачи (7). Чем меньше размеры участка, тем точнее получаемый результат.

Результаты большого количества опытов по определению коэффициентов теплоотдачи (8) обобщают в виде эмпирических (опытных) критериальных уравнений (см.разд.5). В дальнейшем эти уравнения используют в инженерных расчетах для определения коэффициентов теплоотдачи.

Содержание раздела

Понятие конвективного теплообмена охватывает процесс теплообмена при движении жидкости или газа. При этом перенос тепла осуществляется одновременно конвекцией и теплопроводностью. Конвекция возможна только в текучей среде, здесь перенос тепла неразрывно связан с переносом самой среды. Под теплопроводностью в данном случае понимают процесс передачи тепла при непосредственном соприкосновении отдельных частиц среды, имеющих различные температуры.

Конвективный теплообмен между потоком жидкости или газа и поверхностью твердого тела называют конвективной теплоотдачей. В инженерных расчетах определяют теплоотдачу, при этом конвективный теплообмен внутри среды представляет косвенный интерес, поскольку перенос тепла внутри среды количественно ограждается на теплоотдаче.

При практических расчетах используют закон Ньютона-Рихмана. Согласно закону, тепловой поток – Q от среды к стенке или от стенки к среде пропорционален коэффициенту теплоотдачи конвекцией – á к, поверхности теплообмена – F и температурному напору – ∆t = t с -t ж, т.е.

Q = á к (t с -t ж)⋅F, Вт (ккал/час),

где: t с – температура поверхности тела; t ж – температура окружающей тело жидкой или газообразной среды.

Тепловой поток – Q от греющей среды к нагреваемой среде через разделяющую их поверхность (стенку) пропорционален коэффициенту теплопередачи – k, поверхности теплообмена – F и температурному напору ∆t, т.е.

Q = ê⋅∆t⋅F, Вт (ккал/час).

Температурный напор ∆t в данном случае есть средняя по всей поверхности нагрева разность температур сред, участвующих в теплообмене. При установившемся режиме теплообмена для прямоточной и противоточной схем движения сред ∆t определяют среднелогарифмической разностью температур греющей и нагреваемой сред по формуле:

∆t = ∆t б - ∆t м , К (°С),

2,31g (∆t б / ∆t м )

где: ∆t б – разность температур сред на том конце поверхности теплопередачи, где она наибольшая, К (°С); ∆t м – разность температур сред на другом конце поверхности теплопередачи, где она наименьшая, К (°С); k – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплопередачи, Вт/(м 2 ⋅К) или ккал/м 2 ⋅час⋅гр.

Он выражает собой количество тепла в ваттах или килокалориях, переданное от греющей среды к нагреваемой через 1 м 2 поверхности раздела в течение часа при разности температур сред в 1 градус.

Для плоской поверхности и для труб при отношении наружного диаметра к внутреннему как d н ≤ 2 коэффициент теплопередачи определяют по формуле:

ê = 1 , Вт/(м 2 К) или ккал/м 2 ⋅ч⋅град,

1 + S cm + 1

á гр á á наг

где: á гр – термическое сопротивление теплоотдачи от греющей среды к поверхности раздела в м 2 ⋅К/Вт или м 2 ⋅ч⋅град/ккал (á – коэффициент конвективной теплоотдачи греющей среды);

ë – термическое сопротивление стенки; S cm – толщина стенки в м; ë – теплопроводность материала стенки в Вт/(м⋅К) или ккал/м⋅ч⋅град;

á наг – термическое сопротивление теплоотдаче от стенки к нагреваемой среде в м 2 К/Вт или м 2 ⋅ч⋅град/ккал (á наг – коэффициент конвективной теплоотдачи к нагреваемой среде).

В тепловых агрегатах (котлах) при нагревании и охлаждении газов (воздуха) коэффициент теплоотдачи á к изменяется в пределах 17–58 Вт/м 2 К (15–50 ккал/м 2 ⋅ч⋅град). При нагревании и охлаждении воды – в пределах 233–11630 Вт/м 2 К (200–10000 ккал/м 2 ⋅ч⋅град).

Коэффициент теплоотдачи á к зависит от:

Характера течения среды, определяемого критерием Рейнольдса

Re = Wd = ñ ⋅ W ⋅d ;

Отношения внутренних тепловых сопротивлений к внешним тепловым сопротивлениям é , называемого критерием Нуссельта ë

Nu = á к d ;

Физических свойств среды (жидкости, газов), характеризуемых критерием Прандтля

Pr = í c ñ = í .

Теплоотдача при турбулентном режиме течения

При турбулентном течении различных газов и жидкостей по длинным трубам и каналам для определения á к наиболее часто используют критериальное уравнение М.А. Михеева:

(при Re ≥ 10000 и é ≥ 50) : Nu = 0,021Re 0,8 Pr ср 0,43 (Pr СР) 0,25 ,

где Pr ср – значения критерия Прандтля при средней температуре газов и жидкостей, равной полусумме температур потока на входе и выходе из трубы; Pr ст – значения критерия Прандтля при температуре газов и жидкостей, равной средней температуре стенки.

Коэффициент теплоотдачи á к в коротких трубах или каналах (d < 50) имеет большие значения по сравнению с длинными трубами или каналами. Уравнение М.А. Михеева для течения по коротким трубам или каналам:

Nu = 0,021Re 0,8 Pr ср 0,43 (Pr СР) 0,25 ⋅ ϕ

Значения ϕ приведены в табл. 7.20.

Таблица 7.20. Значения поправочного коэффициента ϕ

Re	é Отношение d
2	5	10	20	40	50
1⋅10 4 2⋅10 4 5⋅10 4 1⋅10 5 1⋅10 6	1,50 1,40 1,27 1,22 1,11	1,34 2,27 1,18 1,15 1,08	1,23 1,18 1,13 1,10 1,05	1,13 1,10 1,08 1,06 1,05	1,03 1,02 1,02 1,02 1,01	1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Например, для продуктов горения критерий Pr ср составляет 0,72, уравнение М.А. Михеева принимает вид:

á к d Wd

Для длинных труб Nu ≅ 0,018Re 0,8 или = 0,018 () 0,8 ;

á к d Wd

Для коротких труб Nu ≅ 0,018Re 0,8 ⋅ ϕ или = 0,018() 0,8 ⋅ ϕ .

Из этих уравнений определяют коэффициенты теплоотдачи:

Для длинных труб и каналов

á к = 0,018 ⋅ ⋅ , Вт/м 2 К, (ккал/м 2 час град).

Для коротких труб и каналов

á к = 0,018 ⋅ ⋅ ⋅ ϕ, Вт/м 2 К, (ккал/м 2 час град).

Коэффициент á к при нагревании не равен á к при охлаждении газов. При охлаждении á к больше ∼ в 1,3 раза, чем при нагревании. Поэтому коэффициент теплоотдачи конвекцией при охлаждении дымовых газов в турбулентном режиме течения и при Pr ср = 0,72 следует определять по формуле:

Для длинных труб á к = 0,0235 ⋅ ⋅ , Вт/м 2 К, (ккал/м 2 час град).

Для коротких труб:

á к = 0,0235 ⋅ ⋅ ⋅ ϕ, Вт/м 2 К (ккал/м 2 час град).

Физические характеристики воздуха приведены в разделе 6.1. Физические характеристики дымовых газов приведены в табл. 7.21. Значения критерия Прандтля для воды на линии насыщения приведены в разделе 6.2.

Таблица 7.21. Физические характеристики дымовых газов среднего состава

Температура	Коэффициент теплопроводности ë СР, ккал/м час °C	Коэффициент кинематичесой вязкости í СР ⋅10 6 , м 2 /сек	Критерий Прандтля Pr СР
1	2	3	4
0	0,0196	12,2	0,72
100	0,0269	21,5	0,69
200	0,0345	32,8	0,67
300	0,0416	45,8	0.65
400	0,0490	60,4	0,64
500	0,0564	76,3	0,63
1	2	3	4
600	0,0638	93,6	0,62
700	0,0711	112	0,61
800	0,0787	132	0,60
900	0,0861	152	0,59
1000	0,0937	174	0,58
1100	0,101	197	0,57
1200	0,108	221	0,56
1300	0,116	245	0,55
1400	0,124	272	0,54
1500	0,132	297	0,53
1600	0,14	323	0,52

Теплоотдача при ламинарном режиме течения

Приближенную оценку среднего коэффициента теплоотдачи наиболее часто осуществляет с использованием критериального уравнения М.А. Михеева (для Re ≤ 2200):

á к = 0,15 ⋅ ⋅ Re 0,33 ⋅ Pr ср 0,33 (Gr ср ⋅ Pr ср) 0,1 ⋅ () 0,25 ⋅ ϕ ,

в которое, кроме ранее представленных, входит еще один критерий – Gr, называемый критерием Грасгофа, характеризующий подъемную силу газов (силу тяжести для жидкостей).

â ⋅ g ⋅ d 3 ⋅ ∆t

где: â – коэффициент объемного расширения жидкости или газов, для газов â = 273, 1 град.

g – ускорение свободного падения (ускорение силы тяжести), м/с 2 ;

d – приведенный диаметр или для вертикальных стенок – высота стенки, м;

∆t – разность температур между нагретыми стенками и средой (t ст - t ср) или (t ср - t ст);

í – коэффициент кинематической вязкости, м 2 /с

ϕ – коэффициент, учитывающий относительную длину труб, равный

Теплоотдача при вынужденном поперечном омывании пучков труб

Коэффициент теплоотдачи конвекцией в поперечно омываемом коридорном пучке труб (рис. 7.10):

á к = 0,206С z ⋅ С s ⋅ d í 0,65 ⋅ Pr 0,33 , Вт/(м 2 К),

где: С z – коэффициент, учитывающий число рядов труб z по ходу газов в газоходе, при z<10 С z = 0,91+0,0125 (z-2), а при z>10 С z = 1;

С s – коэффициент, учитывающий геометрическую компоновку пучка труб – зависит от продольного S 2 и поперечного S 1 шагов,

С s = 1+ 2S 1 – 3 1– S 2 3 -2

ë – коэффициент теплопроводности газов при средней температуре потока, Вт/(м⋅К) или ккал/м⋅ч⋅гр.;

d – наружный диаметр труб, м;

w – средняя скорость газов, м/с;

í – коэффициент кинематической вязкости газов при средней температуре потока, м 2 /с.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией в поперечно-омываемом пучке труб (рис. 7.9.):

á к = С s ⋅ С z ⋅ d í 0,6 ⋅ Pr 0,33 , Вт/(м 2 ⋅ К),

где: С s зависит от S 1 и ϕ s ;

ϕ s = (S 1 /d – 1) (S ′ 2 /d), S ′ 2 – средний диагональный шаг труб (рис. 7.9.);

при 0,1 < ϕ s ≤ 1,7 и при S 1 /d ≥ 3,0 С s = 0,34 ⋅ ϕ s 0,1 ;

при 1,7 < ϕ s ≤ 4,5 и при S 1 /d < 3,0 С s = 0,275 ⋅ ϕ s 0,5 ;

С z = 4 при z < 10 и S 1 /d ≥ 3.

Теплоотдача при вынужденном продольном омывании трубчатых поверхностей нагрева

Коэффициент теплоотдачи конвекцией:

á к = 0,023 d экв í 0,8 ⋅ Pr 0,4 ⋅ С t ⋅ С d ⋅ С l , Вт/(м 2 ⋅К),

где: С t – температурный коэффициент, зависящий от температуры среды и стенки – для воды и пара, а также при охлаждении газов С t = 1,0, при нагревании продуктов сгорания и воздуха С t = (Т/Т ст) 0,5 , где Т и Т ст – температура газа, воздуха и стенки, в градусах К;

С d – коэффициент, вводимый при течении в кольцевых каналах, при одностороннем обогреве поверхности 0,85 ≤ С d ≤ 1,5, при двустороннем С d = 1;

С l – коэффициент, зависящий от длины канала; при продольном омывании труб 1 ≤ С l ≤ 2, при l > 50d С l = 1,0.

Частные формулы для определения коэффициентов теплоотдачи конвекцией

Для высокотемпературных тепловых агрегатов (по Н.Н. Доброхотову):

á к = 10,5W 0 , Вт/м 2 К (или á к = 9W 0 , ккал/м 2 час град), где: W 0 – скорость газов в топочном пространстве, отнесенная к 0° С, т.е. нм 3 /с.

Для движения дымовых газов (воздуха) по кирпичным каналам размерами от 40×40 до 90×90 мм (по М.С. Мамыкину):

W 0 0,8 4 W 0,8 4

á к = 0,9 √ T , Вт/м 2 К (или 0,74 √ T , ккал/м 2 час град),

где: Т – абсолютная температура газов, °К; d – приведенный диаметр в м;

Для свободного движения воздуха вдоль вертикальных поверхностей стен при невысоких температурах (по М.С. Мамыкину):

á к = 2,56 √ t 1 – t 2 , Вт/м 2 К (или 2,2 √ t 1 – t 2 , ккал/м 2 час град), где:

(t 1 – t 2) – разность температур поверхностей стен и газа. Для горизонтальной поверхности, обращенной вверх, вместо коэффициента 2,56 (2,2) принимается 3,26 (2,8) и для обращенной вниз 1,63 (1,4).

Для насадок регенеративных теплообменных аппаратов (по М.С. Мамыкину):

á к = 8,72 , Вт/м 2 ⋅К (или á к = 7,5 , ккал/м 2 ⋅час⋅град).

Спокойная вода – металлическая стенка (по Х. Кухлингу):

á к = 350 ÷ 580, Вт/(м 2 ⋅К);

Текущая вода – металлическая стенка (по Х. Кухлингу):

á к = 350 + 2100 √ W , Вт/(м 2 ⋅К), где W – скорость в м/с.

Воздух – гладкая поверхность (по Х. Кухлингу):

á к = 5,6 + 4W, Вт/(м 2 ⋅К), где W – скорость в м/с.

На рис. 7.17.–7.22. приведены номограммы для определения á к графическим методом.

Рис. 7.17. Коэффициент теплоотдачи конвекцией при поперечном омывании коридорных гладкотрубных пучков, αк = Cz⋅Cф⋅αн, Вт/м2⋅К (ккал/м2⋅ч⋅град) (rH2О – объемная доля водяных паров)

Рис. 7.18. Коэффициент теплоотдачи конвекцией при поперечном омывании шахматных гладкотрубных пучков, αк = Cz⋅Cф⋅αн, Вт/м2⋅К (ккал/м2⋅ч⋅град), (rH2О – объемная доля водяных паров)

Рис. 7.19. Коэффициент теплоотдачи конвекцией при продольном омывании гладких труб воздухом и дымовыми газами

Рис. 7.20. Коэффициент теплоотдачи конвекцией при продольном омывании гладких труб некипящей водой, α = C ⋅ α , Вт/м2 ⋅К (ккал/м2 ⋅ч⋅град)

Рис. 7.21. Коэффициент теплоотдачи конвекцией для пластинчатых воздухоподогревателей при Re < 10000, αк = Cф⋅ αн, Вт/м2⋅К (ккал/м2⋅ч⋅град)

Рис. 7.22. Коэффициент теплоотдачи конвекцией для регенеративных воздухоподогревателей при Re ≤ 5200, αк = Cф⋅ αн, Вт/м2⋅К (ккал/м2⋅ч⋅град)

Коэффициент теплопередачи для плоской поверхности теплообмена определяется по формуле

Вт/(м 2  град), (14)

где  1 и  2 – коэффициенты теплоотдачи для горячего и холодного теплоносителей, Вт/(м 2  град); r ст – сумма термических сопротивлений всех слоев, из которых состоит стенка, включая слои загрязнений, (м 2  град)/Вт.

Это уравнение с достаточной степенью точности можно применять для расчета теплопередачи через цилиндрическую стенку, если d н /d вн <2 (d н,d вн – соответственно наружный и внутренний диаметры цилиндра), что имеет место в теплообменных аппаратах.

Для предварительных расчетов площади поверхности теплообмена можно использовать ориентировочные значения коэффициента теплопередачи К, которые приведены в таблице 1.3.

Сумма термических сопротивлений стенки определяется выражением

, (15)

где  ст – толщина стенки трубы, м;

 ст – коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/(м. град);

 r загр – сумма термических сопротивлений загрязнений со стороны горячего и холодного теплоносителей.

Тепловая проводимость загрязнений на стенках (1/r загр) зависит от рода теплоносителя, его температуры и скорости, а также от материала стенки, температуры нагревающей среды и длительности работы аппарата без очистки, т.е. в конечном счете от рода осадка или продукта коррозии. Точные данные о r загр можно получить только опытным путем.

Ориентировочные значения тепловой проводимости загрязнений приведены в таблице 4.

При редких чистках аппарата или сильной коррозии значение 1/r загр может уменьшаться до 500 Вт/(м 2. град) и ниже.

Для расчета коэффициента теплопередачи К по уравнению (1.14) необходимо определить коэффициенты теплоотдачи  1 и  2 .

Таблица 3 – Ориентировочные значения коэффициентов теплопередачи К, Вт/(м 2. град)

Вид теплообмена

Вынужденное движение теплоносителя

Свободное движение теплоносителя

От газа к газу (при невысоких давлениях)

От газа к жидкости (газовые холодильники)

От конденсирующего пара к газу (воздухоподогреватели)

От жидкости к жидкости (вода)

От жидкости к жидкости (углеводороды, масла)

От конденсирующего водяного пара к воде (конденсаторы, подогреватели)

От конденсирующего пара органических веществ жидкостям (подогреватели)

От конденсирующегося пара органических веществ к воде (конденсаторы)

От конденсирующегося пара к кипящей жидкости (испарители)

Таблица 4 – Тепловая проводимость загрязнений 1/r загр, Вт/(м 2. град)

Выбор уравнений для расчета коэффициентов теплоотдачи зависит от характера теплообмена, вида выбранной поверхности теплообмена, режима движения теплоносителей. Основные виды теплоотдачи в теплообменных аппаратах приведены в таблице 5.

Таблица 5 –Возможные виды теплоотдачи в теплообменных аппаратах

Вид теплоотдачи

Конвективная теплоотдача, не сопровождающаяся изменением агрегатного состояния

I . Вынужденное движение

Течение в трубах и каналах:

а) развитое турбулентное течение (Re > 10 000)

б) Re < 10 000

Поперечное обтекание пучков труб:

а) гладких

б) оребренных

Течение вдоль плоской поверхности

Стекание жидкости пленкой по вертикальной поверхности

Перемешивание жидкостей мешалками

II . Свободное движение (естественная конвекция)

Теплоотдача при изменении агрегатного состояния

Пленочная конденсация пара

Кипение жидкостей

Теплоотдача при тепловом излучении твердых тел

В общем виде критериальная зависимость для определения коэффициентов теплоотдачи имеет вид

Nu = f (Re; Pr; Gr; Г 1 ; Г 2 ; …), (16)

где
– критерий Нуссельта;

– критерий Рейнольдса;

– критерий Прандтля;

Г 1 , Г 2 , … – симплексы геометрического подобия.

Кроме указанных в критериальные уравнения могут входить

– критерий Галилея
;

– критерий Грасгофа
;

– критерий Пекле
.

Эти критерии учитывают, соответственно, влияние физических свойств теплоносителя и особенностей гидромеханики его движения на интенсивность теплоотдачи.

Величины, входящие в выражения для критериев подобия, и их единицы измерения приведены в таблице 6.

Критериальные уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи указанных в таблице 5 случаев теплообмена приведены в .

Физико-химические свойства жидкости (газа), входящие в критериальные уравнения, необходимо брать при так называемой определяющей температуре. Какая температура принимается за определяющую, указывается для каждого частного случая теплоотдачи.

Таблица 6 – Величины, входящие в критериальные уравнения конвективного теплообмена

Величина

Наименование

Единица измерения в СИ