Методы построения начального опорного решения. Метод вычеркивания Метод зачеркивания

Одним из сложнейших вопросов экономической политики является управление инфляцией. Способы управления ею неоднозначны, противоречивы по своим последствиям. Диапазон параметров для проведения такой политики может быть весьма узок. С одной стороны, требуется сдерживать раскручивание инфляционной спирали, а с другой стороны, необходимо поддерживать стимулы производства, создавать условия для насыщения рынка товарами.

Основными формами стабилизации денежного обращения, зависящими от состояния инфляционных процессов, являются денежные реформы и антиинфляционная политика.

Денежные реформы проводились в условиях металлического денежного обращения. Со второй половины ХХ в. стабилизация денежного обращения как один из важнейших способов восстановления экономики проводится при помощи следующих методов: нуллификации, реставрации (ревальвации), девальвации и деноминации.

Нуллификация означает объявление об аннулировании сильно обесцененной единицы и введение новой валюты.

Деноминация – метод «зачеркивания нулей», т.е. укрупнение масштаба цен.

Антиинфляционная политика – это комплекс мер по государственному регулированию экономики, направленных на борьбу с инфляцией. В ответ на взаимодействие факторов инфляции спроса и инфляции издержек производства оформились две основные линии антиинфляционной политики – дефляционная политика (или регулирование спроса) и политика доходов (или регулирование издержек). Кроме того появилось новое направление – конкурентное стимулирование производства.

Дефляционная политика – это методы ограничения денежного спроса через денежно-кредитный и налоговый механизмы путем:

• снижения государственных расходов,
• повышения процентной ставки за кредит,
• усиления налогового пресса,
• ограничения денежной массы и т.д.

Особенность действия дефляционной политики заключается в том, что она вызывает замедление экономического роста и даже кризисные явления.

Политика доходов предполагает параллельный контроль над ценами и заработной платой путем полного их замораживания или установления пределов их роста. По социальным мотивам этот вид антиинфляционной политики применяется редко.

Конкурентное стимулирование производства включает меры как по прямому стимулированию предпринимательства путем значительного снижения налогов на корпорации, так и по косвенному стимулированию сбережений населения путем снижения подоходного налога.

Модель антиинфляционной политики в ее российском варианте состоит из двух крупных блоков.

Первый блок включает экономические факторы:

• создание эффективной инвестиционной программы;
• формирование стабильной макроэкономической структуры рынка с целью выравнивания диспропорций производства;
• привлечение дополнительных капиталов в производственную сферу.

Второй блок формирует финансовую направленность:

• покрытие бюджетного дефицита с помощью размещения государственных ценных бумаг и отказа от кредитов центрального банка;
• установление регулирующего значения функций налогов (а не только фискальной) в сфере производства;
• резкое снижение эмиссии денег (сверх потребности товарооборота) как наиболее важного денежного инфляционного фактора (хотя с 1994г. правительство не осуществляет эмиссию денег для покрытия дефицита бюджета);
• активная политика доходов, предполагающая согласование и увязку темпа роста зарплаты, доходов и цен под наблюдением и при посредничестве государства (использование опыта Запада о заключении соглашений между правительством, профсоюзами и предприятиями по этим вопросам).

Достижение финансовой стабильности, сокращения дефицита федерального бюджета, обеспечения его финансирования возможно за счет ряда неинфляционных источников:

• повышения собираемости налоговых платежей в бюджет (в том числе за счет существенного сокращения неэффективных налоговых и иных льгот);
• сокращения перечня федеральных целевых программ, что позволит сконцентрировать средства бюджета на наиболее эффективных и социально значимых проектах;
• финансирования регионов из региональных бюджетных расходов, имеющих соответствующую доходную базу.

Выполнение этих условий антиинфляционной стратегии способствует достижению таких основных социальных и экономических целей, как:

• ограждение социальных интересов народа, в первую очередь его малообеспеченных слоев;
• сохранение экономического и научно-технического потенциала страны;
• создание стимулов для производственной в первую очередь инвестиционной деятельности;
• формирование рыночной конкурентной среды.

Основная задача экономических реформ заключается в сложной структурной перестройке российской экономики и прежде всего в активизации инвестиционной политики.

Графический метод

Графические методики определœения наиболее эффективного проекта являются наименее точными, но наиболее наглядными, в связи с этим их обычно используют в различного рода презентациях. Суть графической методики в том, что каждому рассчитанному и анализированному показателю никакого рейтинга не определяется, но значения показателœей откладываются на графических осях. Для построения символической эффективности на координатной плоскости откладывается столько равноудаленных осœей, по скольким показателям крайне важно сделать вывод, причем этих показателœей не должна быть меньше трех, а оптимально их должно быть как можно больше.

Точки отложения показателœей на плоскостях для прямых показателœей строится из 0, а для обратных – из максимально возможного значения. Максимальные значения по обратным показателям определяются исходя из средних значений по проектам разной направленности. Важно заметить, что для создания промышленных предприятий максимальное значение срока окупаемости 10 лет, для жилого строительства – 6 лет, для создания предприятий, занимающиеся тяжелой металлургией – 12 лет.

По такому показателю как точка безубыточности следует учитывать 2 аспекта:

1. Графически отражается не безубыточный объём производства в единицах продукции, а показатель порога рентабельности, который представляет собой такую выручку, которая полностью погасит постоянные и переменные расходы и приведет предприятие к отсутствию как прибыли, так и убытков.

2. В 0 точке откладывается сумма равная четверти инвестиционных затрат и продвижение по оси осуществляется с масштабом 1=100т.р.

Показатель налоговой нагрузки строится из полутора нормативов, определœенных федеральной налоговой службой (установлены нормальные значения налоговой нагрузки для всœех возможных отраслей деятельности).

Для тех отраслей, где нормальная налоговая нагрузка до 20%: 1 шаг делœения это 1%, а для тех отраслей где больше 20% - 2%.

Для прямых денежных показателœей шаг делœения составляет 1/10 от инвестиционных затрат в проекте. Для прямых процентных показателœей шаг делœения – 0.1% (кроме ВНД, где шаг делœения 5%).

Отложив на координатных осях всœе точки по всœем проектам, линией замыкается каждый проект по отдельности. И наиболее выгодным признается проект с наибольшим удалением точек от центра (если таких проектов несколько, то наиболее приближенный к круговому значению).

Основан на том принципе, что если по всœем имеющимся критериям выбрать наилучший проект невозможно, то крайне важно исключать критерии из расчета.

Изначально в методе вычеркивания применяют участие такие критерии, как срок окупаемости проекта͵ ИДИ, ВНД и ТСП. Для того, что бы вычеркнуть какое либо показатель, крайне важно оценить рейтинг этого критерия. До начала вычеркивания, всœе критерии являются равнозначными, то есть каждому критерию изначально присваивают, то каждому критерию изначально присваивают по 25 баллов рейтинга.

Расчеты начинают с ТСП, определяя на базе чего инвестор установил максимально допустимое для себя значение срока окупаемости.

В случае если оптимальное значение срока окупаемости установлено из крайне важно сти финансирования другого проекта͵ то значимость срока окупаемости увеличивается на 3 балла. И в связи с этим значимость 3 оставшихся показателœей крайне важно сократить на 3 балла, то есть сокращение на 1 балл по каждому показателю. В случае если пятилетний срок окупаемости установлен на базе средних значений срока окупаемости по отрасли, то рейтинг срока окупаемости увеличивается на 1.5 балла, при одновременном снижении рейтинга других показателœей на 0.5 балла по каждой.

В случае если срок окупаемости установлен на другой основе, то рейтинг срока окупаемости и других показателœей не изменяется.

В случае если показатель ВНД находиться пределах суммы уровня инфляции и ставки рефинансирования, то рейтинг ВНД увеличивается на 6 баллов. Одновременно сокращаются рейтинги других показателœей на 2 балла каждый.

В случае если ВНД установлена выше, чем сумма ставки рефинансирования и инфляции, то за каждые 0.5% превышения рейтинг ВНД дополнительно увеличивается на 0.3 балла.

Далее инвестор определяет как крайне важно корректировать рейтинг ТСП. В случае если минимально допустимый показатель ТСП определœен на базе крайне важно сти возврата заемных средств, то рейтинг ТСП увеличивается на 6 баллов, при одновременном сокращении рейтингов остальных показателœей на 2 балла.

В случае если ТСП установлен инвестором на базе договора инвестирования, то есть связан с крайне важно стью вложения полученных средств в другой инвестиционный проект, то рейтинговое значение ТСП увеличивается на 4.5 балла. При одновременном сокращении рейтингов других показателœей на 1.5 балла.

В случае если минимальный показатель ТСП установлен на другой основе, то рейтинг ТСП сокращается на 1.5 балла, а другие увеличиваются на 0.5 балла.

В случае если показатель ИДИ установлен (если проекты имеют одинаковый срок реализации) в размере уровня инфляции, увеличенное с учетом количества лет осуществления проекта͵ то рейтинг ИДИ увеличивается на 3 балла. В случае если ИДИ установлено ниже этого значения, то происходит увеличение рейтинга на 4.5 балла.

После проведения всœех пересчетов инвестор определяет итоговое количество баллов рейтинга после внесения всœех изменений.

1. Инвестор вычеркивает из состава значимых для себя критериев тот, который набрал наименьшее количество баллов.

3. В случае если выделить максимально значимый критерий невозможно, то в расчет вводят дополнительный критерий в виде точки Фишера. Количественный показатель этого критерия не задается, он принимается в расчет лишь для равнозначности и вновь применяется метод вычеркивания, но уже только по трем критериям.

В случае если по итогам новых расчетов невозможно выбрать тот критерий, который является первостепенным, то инвестор может ввести в расчет другие проекты, а может воспользоваться поиском оптимального или идеального решения.

Метод вычеркивания позволяет проверить, является ли данное решение транспортной задачи опорным.

Пусть допустимое решение транспортной задачи, которое имеет m+n-1 отличную от нуля координату, записано в таблицу. Чтобы данное решение было опорным, векторы-условия, соответствующие положительным координатам, должны быть линейно независимы. Для этого занятые решением клетки таблицы должны быть расположены так, чтобы из них нельзя было образовать цикл.

Строка или столбец таблицы с одной занятой клеткой не может входить в какой-либо цикл, так как цикл имеет две и только две клетки в каждой строке или в столбце. Следовательно, можно вычеркнуть сначала либо все строки таблицы, содержащие по одной занятой клетке, либо все столбцы, содержащие по одной занятой клетке, далее вернуться к столбцам (строкам) и продолжить их вычеркивание. Если в результате вычеркивания все строки и столбцы будут вычеркнуты, значит, из занятых клеток таблицы нельзя выделить часть, образующую цикл, и система соответствующих векторов-условий линейно независима, а решение является опорным. Если же после вычеркиваний останется часть клеток, то эти клетки образуют цикл, система соответствующих векторов-условий линейно зависима, а решение не является опорным.

Ниже приведены примеры “вычеркиваемого” (опорного) и ”невычеркиваемого” (неопорного) решений:

;

“вычеркиваемое” “невычеркиваемое”

6. Методы построения начального опорного решения. Метод северо-западного угла.

Существует ряд методов построения начального опорного решения, наиболее простым из которых является метод северо-западного угла. В данном методе запасы очередного поставщика используются для обеспечения запросов очередных потребителей до тех пор, пока не будут исчерпаны полностью, после чего используются запасы следующего по номеру поставщика.

Заполнение таблицы транспортной задачи начинается с левого верхнего угла и состоит из ряда однотипных шагов. На каждом шаге, исходя из запасов очередного поставщика и запросов очередного потребителя, заполняется только одна клетка и соответственно исключается из рассмотрения один поставщик или потребитель. Осуществляется это таким образом:

Нулевые перевозки принято заносить в таблицу только тогда, когда они попадают в клетку (i,j), подлежащую заполнению. Если в очередную клетку таблицы (i,j) требуется поставить перевозку, а i-й поставщик или j-й потребитель имеет нулевые запасы или запросы, то в клетку ставится перевозка, равная нулю (базисный нуль), и после этого, как обычно, исключается из рассмотрения соответствующий поставщик или потребитель. Таким образом, в таблицу заносят только базисные нули, остальные клетки с нулевыми перевозками остаются пустыми.

Во избежание ошибок после построения начального опорного решения необходимо проверить, что число занятых клеток равно m+n-1 и векторы-условия, соответствующие этим клеткам, линейно независимы.

Теорема4. Решение транспортной задачи, построенное методом северо-западного угла, является опорным.

Доказательство. Число занятых опорным решением клеток таблицы должно быть равно N=m+n-1. на каждом шаге построения решения по методу северо-западного угла заполняется одна клетка и исключается из рассмотрения одна строка (поставщик) или один столбец (потребитель) таблицы задачи. Через m+n-2 шага в таблице будет занято m+n-2 клетки. В то же время останутся невычеркнутыми одна строка и один столбец, при этом незанятая клетка одна. При заполнении этой последней клетки число занятых клеток составит m+n-2+1=m+n-1.

Проверим, что векторы, соответствующие занятым опорным решением клеткам, линейно независимы. Применим метод вычеркивания. Все занятые клетки можно вычеркнуть, если проделать это в порядке их заполнения.

Необходимо иметь в виду, что метод северо-западного угла не учитывает стоимость перевозок, поэтому опорное решение, построенное данным методом, может быть далеко от оптимального.

Для того, чтобы транспортная задача линейного программирования имела решение, необходимо и достаточно, чтобы суммарные запасы поставщиков равнялись суммарным запросам потребителей, т.е. задача должна быть с правильным балансом.

Теорема 38.2 Свойство системы ограничений транспортной задачи

Ранг системы векторов-условий транспортной задачи равен N=m+n-1 (m — поставщики, n-потребители)

Опорное решение транспортной задачи

Опорным решением транспортной задачи называется любое допустимое решение, для которого векторы условий, соответствующие положительным координатам, линейно независимы.

Ввиду того, что ранг системы векторов-условий транспортной задачи равен m+n — 1, опорное решение не может иметь отличных от нуля координат более m+n-1. Число отличных от нуля координат невырожденного опорного решения равняется m+n-1, а для вырожденного опорного решения меньше m+n-1

Циклом называется такая последовательность клеток таблицы транспортной задачи (i 1 , j 1),(i 1 , j 2),(i 2 , j 2),...,(i k , j 1), в которой две и только две соседние клетки распложены в одной строке или столбце, причем первая и последняя клетки также находятся в одной строке или столбце.

Цикл изображают в виде таблицы транспортной задачи в виде замкнутой ломаной линии. В цикле любая клетка является угловой, в которой происходит поворот звена ломаной линии на 90 градусов. Простейшие циклы изображены на рисунке 38.1

Теорема 38.3

Допустимое решение транспортной задачи X=(x ij) является опорным тогда и только тогда, когда из занятых клеток таблицы нельзя образовать ни одного цикла.

Метод вычеркивания

Метод вычеркивания позволяет проверить, является ли данное решение транспортной задачи опорным.

Пусть допустимое решение транспортной задачи, которое имеет m+n-1 отличных от нуля координат, записано в таблицу. Чтобы данное решение было опорным, векторы-условий, соответствующие положительным координатам, а также базисным нулям, должны быть линейно независимыми. Для этого занятые решением клетки таблицы должны быть расположены так, чтобы нельзя было из них образовать цикл.

Строка или столбец таблицы с одной занятой клеткой не может входить в какой-либо цикл, так как цикл имеет две и только две клетки в каждой строке или столбце. Следовательно, чтобы вычеркнуть сначало либо все строки таблицы, содержащие по одной занятой клетке, либо все столбцы, содержащие по одной занятой клетке, далее вернуться к столбцам (строкам) и продолжать вычеркивание.

Если в результате вычеркивания все строки истолбцы будут вычеркнуты, значит, из занятых клеток таблицы нельзя выделить часть, образующую цикл, и система соответствующих векторов-условий является линейно независимой, а решение является опорным.

Если же после вычеркивания останется часть клеток, то эти клетки образуют цикл, система соответствующих векторов-условий является линейно зависимой, а решение не является опорным.

Примеры "вычеркнутого" (опорного) и "не вычеркнутого" (не опорного решений):

Логика вычеркивания :

1. Вычеркнуть все столбцы, в которых всего одна занятая клетка (5 0 0), (0 9 0)
2. Вычеркнуть все строки, в которых всего одна занятая клетка (0 15), (2 0)
3. Повторить цикл (7) (1)

Методы построения начального опорного решения

Метод северо-западного угла

Существует ряд методов построения начального опорного решения, наиболее простым из которых является метод северо-западного угла.
В данном методе запасы очередного по номеру поставщика используются для обеспечения запросов очередных по номеру потребителей до тех пор, пока не будут исчерпаны полностью, после чего используются запасы следующего по номеру поставщика.

Заполнение таблицы транспортной задачи начинается с левого верхнего угла, поэтому и называется метод северо-западного угла.

Метод состоит из ряда однотипных шагов, на каждом из которых, исходя из запасов очередного поставщика и запросов очередного потребителя, заполняется только одна клетка и соответственно исключается из рассмотрения один поставщик или один потребитель.

Составить опорное решение, используя метод северо-западного угла.

1. Распределяем запасы 1-го поставщика.
Если запасы первого поставщика больше запросов первого потребителя, то записываем в клетку (1,1) сумму запроса первого потребителя и переходим ко второму потребителю. Если же запасы первого поставщика меньше запросов первого потребителя, то записываем в клетку (1,1) сумму запасов первого поставщика, исключаем из рассмотрения первого поставщика и переходим ко второму поставщику.

Пример : так как его запасы a 1 =100 меньше запросов первого потребителя b 1 =100, то в клетку (1,1) записываем перевозку x 11 =100 и исключаем из рассмотрения поставщика.
Определяем оставшиеся неудовлетворенными запросы 1-го потребителя b 1 = 150-100=50.

2. Распределяем запасы 2-го поставщика.
Так как его запасы a 2 = 250 больше оставшихся неудовлетворенными запросов 1-го потребителя b 1 =50, то в клетку (2,1) записываем перевозку x 21 =50 и исключаем из рассмотрения 1-го потребителя.
Определяем оставшиеся запасы 2-го поставщика a 2 = a 2 — b 1 = 250-50=200. Так как оставшиеся запасы 2-го поставщика равны запросам 2-го потребителя, то в клетку (2,2) записываем x 22 =200 и исключаем по своему усмотрению либо 2-го поставщика, либо 2-го потребителя. В нашем примере мы исключили 2-го поставщика.
Вычисляем оставшиеся неудовлетворенными запросы второго потребителя b 2 =b 2 -a 2 =200-200=0.

3. Распределяем запасы 3-го поставщика.
Важно! В предыдущем шаге у нас был выбор исключать поставщика или потребителя. Так как мы исключили поставщика, то запросы 2-го потребителя все же остались (хоть и равны нулю).
Мы должны записать оставшиеся запросы равные нулю в клетку (3,2)
Это связано с тем, что если в очередную клетку таблицы (i,j) требуется поставить перевозку, а поставщик с номером i или потребитель с номером j имеет нулевые запасы или запросы, то ставится в клетку перевозка, равная нулю (базисный нуль), и после этого исключается из рассмотрения либо соответствующий поставщик, либо потребитель.
Таким образом, в таблицу заносятся только базисные нули, остальные клетки с нулевыми перевозками остаются пустыми.

Во избежании ошибок после построения начального опорного решения необходимо проверить, что число занятых клеток равно m+n-1 (базисный ноль при этом тоже считается занятой клеткой), и векторы-условий, соответствующие этим клеткам, линейно независимые.

Так как в предыдущем шаге мы исключили из рассмотрения второго поставщика, то в клетку (3,2) записываем x 32 =0 и исключаем второго потребителя.

Запасы 3-го поставщика не изменились. В клекту (3,3) записываем x 33 =100 и исключаем третьего потребителя. В клетку (3,4) записываем x 34 =100. Ввиду того, что наша задача с правильным балансом, запасы всех поставащиков исчерпаны и запросы всех потребителей удовлетворены полностью и одновременно.

4. Проверяем правильность построения опорного решения.
Число занятых клеток должно быть равно N=m(поставщики)+m(потребители) — 1=3+4 — 1=6.
Применяя метод вычеркивания, убеждаемся, что найденное решение является "вычеркиваемым" (звездочкой отмечен базисный нуль).

Следовательно, векторы-условий, соответствующие занятым клеткам, линейно независимы и построенное решение действительно является опорным.

Метод минимальной стоимости

Метод минимальной стоимости прост и позволяет построить опорное решение, достаточно близкое к оптимальному, так как использует матрицу стоимостей транспортной задачи C=(c ij).

Как и метод северо-западного угла, он состоит из ряда однотипных шагов, на каждом из которых заполняется только одна клетка таблицы, соответствующая минимальной стоимости:

и исключается из рассмотрения только одна строка (поставщик) или один столбец (потребитель). Очередную клетку, соответствующую , заполняют по тем же правилам, что и в методе северо-западного угла. Поставщик исключается из рассмотрения, если его запасы груза использованы полностью. Потребитель исключается из рассмотрения, если его запросы удовлетворены полностью. На каждом шаге исключается либо один поставщик, либо один потребитель. При этом если поставщик еще не исключен, но его запасы равны нулю, то на том шаге, когда от данного поставщика требуется поставить груз, в соответствующую клетку таблицы заносится базисный нуль и лишь затем поставщик исключается из рассмотрения. Аналогично с потребителем.

Используя метод минимальной стоимости построить начальное опорное решение транспортной задачи.

1. Запишем отдельно матрицу стоимостей для того, чтобы было удобнее выбирать минимальные стоимости.

2. Среди элементов матрицы стоимостей выбираем наименьшую стоимость C 11 =1, отмечаем ее кружочком. Данная стоимость имеет место при перевозке груза от 1-го поставщика 1-му потребителю. В соответствующую клетку записываем максимально возможный объем перевозки:
x 11 = min {a 1 ; b 1 } = min {60; 40} =40 т.е. минимум между запасами 1-го поставщика и запросами 1-го потребителя.

2.1. Запасы 1-го поставщика уменьшаем на 40.
2.2. Исключаем из рассмотрения 1-го потребителя, так как его запросы полностью удовлетворены. В матрице C вычеркиваем 1-ый столбец.

3. В оставшейся части матрицы C минимальной стоимостью является стоимость C 14 =2. Максимально возможная перевозка, которую можно осуществить от 1-го поставщика 4-му потребителю равна x 14 = min {a 1 "; b 4 } = min {20; 60} = 20 , где a 1 со штрихом это оставшиеся запасы первого поставщика.
3.1. Запасы 1-го поставщика исчерпаны, поэтому исключаем его из рассмотрения.
3.2. Запросы 4-го потребителя уменьшаем на 20.

4. В оставшейся части матрицы С минимальная стоимость C 24 =C 32 =3. Заполняем одну из двух клеток таблицы (2,4) или (3,2). Пусть в клетку запишем x 24 = min {a 2 ; b 4 } = min {80; 40} =40 .
4.1. Запросы 4-го потребителя удовлетворены. Исключаем его из рассмотрения вычеркивая 4-й столбец в матрице C.
4.2. Уменьшаем запасы 2-го поставщика 80-40=40.

5. В оставшейся части матрицы C минимальная стоимость C 32 =3. Запишем в клетку (3,2) таблицы перевозку x 32 = min {a 3 ; b 2 } = min {100; 60} =60 .
5.1. Исключим из рассмотрения 2-го потребителя. Из матрицы C исключаем 2-ой столбец.
5.2. Уменьшим запасы 3-го поставщика 100-60=40

6. В оставшейся части матрицы C минимальная стоимость C 33 =6. Запишем в клетку (3,3) таблицы перевозку x 33 = min {a 3 "; b 3 } = min {40; 80} =40
6.1. Исключим из рассмотрения 3-го поставщика, а из матрицы C 3-ю строку.
6.2. Определяем оставшиеся запросы 3-го потребителя 80-40=40.

7. В матрице C остался единственный элемент C 23 =8. Записываем в клетку таблицы (2,3) перевозку X 23 =40.

8. Проверяем правильность построения опорного решения.
Число занятых клеток таблицы равно N=m+n — 1=3+4 -1.
Методом вычеркивания проверяем линейную независимость векторов-условий, соответствующих положительным координатам решения. Порядок вычеркивания показан на матрице X:

Вывод: Решение методом минимальной стоимости (таблица 38.3) является "вычеркиваемым" и, следовательно опорным.

Существуют два способа исправления ошибочных записей корректура и красное сторно . Способ корректуры состоит в том, что неправильная запись зачеркивается и над ней пишется правильная. Исправление заверяется подписью лица, ответственного за ведение учета . Этот способ применяется в том случае, если ошибка обнаружена вскоре после ее совершения и ее исправление не вызовет изменений итогов. Если же ошибка отразилась на итоговых данных, то ее исправление способом корректуры вызвало бы много зачеркиваний и исправительных записей. Во избежание этого применяют способ красного сторно , который состоит в том, что неправильную запись повторяют красными чернилами. Затем делают правильную запись чернилами обычного цвета. Красный цвет означает, что запись неправильна и при подсчетах ее надо вычитать.  

О том, как переносятся статьи из Журнала в Главную книгу , почему из одной статьи в Журнале образуются две в Главной, также о способе зачеркивания статей в Журнале, наконец, о двух номерах в Главной, которые отмечаются на полях Журнала, и почему так делается.  

ТАКЖЕ О СПОСОБЕ ЗАЧЕРКИВАНИЯ  

Допущенные ошибки исправляются в регистрах путем зачеркивания красными чернилами при условии, что ошибки выявлены до проставления итогов. Правильная сумма указывается над зачеркнутой черными чернилами. В том случае, когда ошибка обнаружена в журнале-ордере после проставления в нем итогов, но до внесения их в Главную книгу , исправление осуществляется в предусмотренных после итогов свободных строках или графах. Корректировка оборотов оформляется специально составляемой бухгалтерской справкой . Данные ее заносятся в Главную книгу отдельно. После записи в Главную книгу итогов журналов-ордеров исправления в них не допускаются.  

Сведения о фактическом наличии имущества записываются в инвентаризационные описи и акты не менее чем в 2 экземплярах. В описях не допускается оставлять незаполненные строки, а на последних страницах незаполненные строки прочеркиваются. Не допускаются помарки и подчистки, а исправления ошибок производятся во всех экземплярах описей путем зачеркивания неправильных записей и проставления над зачеркнутыми правильных. Исправления должны быть оговорены и подписаны всеми членами инвентаризационной комиссии и материально-ответственными лицами . На каждой странице описей указывается прописью число порядковых номеров материальных ценностей и общий итог количества в материальных показателях, записанных на данной странице, независимо от того, в каких единицах измерения эти ценности показаны штуках, килограммах, метрах и т.д. На последней странице описи делается отметка о проверке цен, таксировке и подсчете итогов за подписями членов инвентаризационной комиссии . Описи подписывают все члены инвентаризационной комиссии и , причем материально-ответственные лица в конце описи дают расписку, подтверждающую проверку комиссией имущества в их присутствии и отсутствие к членам комиссии каких-либо претензий.  

В документах недопустимы помарки, подчистки и т.п. Ошибки в документах должны исправляться путем зачеркивания неправильного текста или суммы и надписи правильного текста или суммы над зачеркнутыми.  

В разделах Сведения о работе, Сведения о награждениях, Сведения о поощрениях трудовой книжки (вкладыша) зачеркивание ранее внесенных неточных или неправильных записей не допускается.  

В разделе Сведения о поощрениях зачеркивание ранее внесенных неточных или неправильных записей не допускается. При необходимости изменения записи указывается соответствующий порядковый номер даты внесения записи, пишется Запись за № таким-то недействительна и делается правильная запись.  

Поправки в тексте, зачеркивания  

Зачеркивание передаточной надписи нарушает их непрерывный ряд, и  

Зачеркивание расценивается как односторонняя сделка , направленная на  

Исправление ошибок должно производиться во всех экземплярах описей путем зачеркивания неправильных записей и проставления над зачеркнутыми - правильных записей. Исправления должны быть оговорены и подписаны всеми члена инвентаризационной комиссии и материально ответственными лицами.  

В зависимости от сложившейся специфики перевозки для различных родов груза и отдельных направлений применяется ряд форм или проформ стандартных чартеров (чартер-партий), разрабатываемых обычно объединениями судовладельцев и фрахтователей, отдельными крупными фирмами или концернами, объединениями фрахтователей-отправителей или получателей грузов. В некоторых случаях применяются стандартные формы чартеров, но с добавлениями и изменениями, специфичными для отдельного отправителя или получателя груза. Еще до подачи судна под погрузку, и во всяком случае до приема груза на борт, очень важно изучить чартер и не только определить типовую проформу с ее специфическими особенностями, но и проанализировать конкретные условия данного договора перевозки . Особое внимание следует обратить на приписки, вставки, зачеркивания, дополнения, внесенные в стандартную проформу чартера, так как эти отступления от обычного печатного текста нередко содержат весьма существенные условия.  

Укрупнение масштаба цен (зачеркивание нулей).  

Тайное голосование на заседаниях совета факультета и ученого совета вуза предусматривает заполнение бюллетеня, в котором указываются фамилия, имя, отчество претендента, должность, кафедра. Решение принимается зачеркиванием или оставлением фамилии претендента. В один бюллетень включаются все претенденты на конкретную должность. Решение ученого совета вуза или совета факультета может быть обжаловано ректору вуза лишь в случае нарушения существующего положения. Ректор вправе назначить повторное рассмотрение вопроса на заседании ученого совета вуза или совета факультета.  

Записи в описях должны производиться аккуратно, без помарок, подчисток и исправлений. Исправления ошибок. должны осуществляться путем зачеркивания ошибочных записей так, чтобы можно было прочитать зачеркнутое, и внесения правильных записей. Исправления наименования товаров и продуктов, их количества, цены должны быть оговорены и подтверждены подписями всех членов комиссии.  Исправление ошибки обязательно оговаривается надписью Исправленному верить с указанием даты и заверяется подписью сделавшего исправление лица (бухгалтера). Слово корректура от латинского orre tio означает поправка и применяется в тех случаях, когда ошибка носит частный характер, т.е. сделана в одном документе или регистре и обнаружена до того, как закончены записи и подсчет оборотов на счетах за данный месяц.  

Корректурный способ исправления ошибок заключается в зачеркивании неправильного текста или суммы и надписании над зачеркнутым правильного текста или суммы. Зачеркивание производится одной чертой так, чтобы можно было прочитать зачеркнутое. При этом надо зачеркивать всю сумму, даже если ошибка допущена только в одной цифре. Исправление ошибки должно быть оговорено и подтверждено утверждено в документе - подписями лиц, подписавших документ в учетных регистрах
Представители более мощных программ в классе подготовки текстовых документов обеспечивают возможность выделения цветом, различные эффекты (зачеркивание, скрытый текст). Может быть обеспечена операция автоматического кернинга и разрядки для пар символов. Под кернингом понимается настройка интервала между определенными парами символов при больших кеглях шрифта, когда имеет место увеличение межбуквенного промежутка за счет особенностей написания символа. Разрядка - операция увеличения межбуквенного пространства для улучшения вида строки текста и выравнивания правых границ строк.