Химический элемент с валентностью п. Валентность

До сих пор вы пользовались химическими формулами веществ, приведенными в учебнике, или теми, которые вам называл учитель. Как же правильно составлять химические формулы?

Химические формулы веществ составляются на основе знания качественного и количественного состава вещества. Веществ существует гигантское количество, естественно запомнить все формулы невозможно. Это и не нужно! Важно знать определенную закономерность, согласно которой атомы способны соединяться друг с другом с образованием новых химических соединений. Такая способность называется валентностью.

Валентность – свойство атомов элементов присоединять определенное число атомов других элементов

Рассмотрим модели молекул некоторых веществ, таких, как вода, метан и углекислый газ.

Видно, что в молекуле воды атом кислорода присоединяет два атома водорода. Следовательно, его валентность равна двум. В молекуле метана атом углерода присоединяет четыре атома водорода, его валентность в данном веществе равна четырем. Валентность водорода в обоих случаях равна одному. Такую же валентность углерод проявляет и в углекислом газе, но в отличие от метана, атом углерода присоединяет два атома кислорода, так как валентность кислорода равна двум.

Существуют элементы, валентность которых не меняется в соединениях. О таких элементах говорят, что они обладают постоянной валентностью. Если же валентность элемента может быть различной – это элементы с переменной валентностью. Валентность некоторых химических элементов приведена в таблице 2. Валентность принято обозначать римскими числами.

Таблица 2. Валентность некоторых химических элементов

Стоит отметить, что высшая валентность элемента численно совпадает с порядковым номером группы Периодической Системы, в которой он находится. Например, углерод находиться в IV группе, его высшая валентность равна IV.

Исключение составляют три элемента:

• азот – находится в V группе, но его высшая валентность IV;
• кислород – находится в VI группе, но его высшая валентность II;
• фтор – находится в VII группе, но его высшая валентность – I.

Исходя из того, что все элементы расположены в восьми группах Периодической Системы, валентность может принимать значения от I до VIII.

Составление формул веществ при помощи валентности

Для составления формул веществ при помощи валентности воспользуемся определенным алгоритмом:

Определение валентности по формуле вещества

Чтобы определить валентность элементов по формуле вещества, необходим обратный порядок действий. Рассмотрим его также при помощи алгоритма:

При изучении данного параграфа были рассмотрены сложные вещества, в состав которых входят только два вида атомов химических элементов. Формулы более сложных веществ составляются иначе.

Бинарные соединения – соединения, в состав которых входит два вида атомов элементов

Для определения порядка последовательности соединения атомов используют структурные (графические) формулы веществ. В таких формулах валентности элементов обозначают валентными штрихами (черточками). Например, молекулу воды можно изобразить как

Н─О─Н

Графическая формула изображает только порядок соединения атомов, но не структуру молекул. В пространстве такие молекулы могут выглядеть иначе. Так, молекула воды имеет угловую структурную формулу:

• Валентность – способность атомов элементов присоединять определенное число атомов других химических элементов
• Существуют элементы с постоянной и переменной валентностью
• Высшая валентность химического элемента совпадает с его номером группы в Периодической Системе химических элементов Д.И. Менделеева. Исключения: азот, кислород, фтор
• Бинарные соединения – соединения, в состав которых входит два вида атомов химических элементов
• Графические формулы отражают порядок связей атомов в молекуле при помощи валентных штрихов
• Структурная формула отражает реальную форму молекулы в пространстве

На уроках химии вы уже познакомились с понятием валентности химических элементов. Мы собрали в одном месте всю полезную информацию по этому вопросу. Используйте ее, когда будете готовиться к ГИА и ЕГЭ.

Валентность и химический анализ

Валентность – способность атомов химических элементов вступать в химические соединения с атомами других элементов. Другими словами, это способность атома образовывать определенное число химических связей с другими атомами.

С латыни слово «валентность» переводится как «сила, способность». Очень верное название, правда?

Понятие «валентность» - одно из основных в химии. Было введено еще до того, как ученым стало известно строение атома (в далеком 1853 году). Поэтому по мере изучения строения атома пережило некоторые изменения.

Так, с точки зрения электронной теории валентность напрямую связана с числом внешних электронов атома элемента. Это значит, что под «валентностью» подразумевают число электронных пар, которыми атом связан с другими атомами.

Зная это, ученые смогли описать природу химической связи. Она заключается в том, что пара атомов вещества делит между собой пару валентных электронов.

Вы спросите, как же химики 19 века смогли описать валентность еще тогда, когда считали, что мельче атома частиц не бывает? Нельзя сказать, что это было так уж просто – они опирались на химический анализ.

Путем химического анализа ученые прошлого определяли состав химического соединения: сколько атомов различных элементов содержится в молекуле рассматриваемого вещества. Для этого нужно было определить, какова точная масса каждого элемента в образце чистого (без примесей) вещества.

Правда, метод этот не без изъянов. Потому что определить подобным образом валентность элемента можно только в его простом соединении со всегда одновалентным водородом (гидрид) или всегда двухвалентным кислородом (оксид). К примеру, валентность азота в NH 3 – III, поскольку один атом водорода связан с тремя атомами азота. А валентность углерода в метане (СН 4), по тому же принципу, – IV.

Этот метод для определения валентности годится только для простых веществ. А вот в кислотах таким образом мы можем только определить валентность соединений вроде кислотных остатков, но не всех элементов (кроме известной нам валентности водорода) по отдельности.

Как вы уже обратили внимание, обозначается валентность римскими цифрами.

Валентность и кислоты

Поскольку валентность водорода остается неизменной и хорошо вам известна, вы легко сможете определить и валентность кислотного остатка. Так, к примеру, в H 2 SO 3 валентность SO 3 – I, в HСlO 3 валентность СlO 3 – I.

Аналогчиным образом, если известна валентность кислотного остатка, несложно записать правильную формулу кислоты: NO 2 (I) – HNO 2 , S 4 O 6 (II) – H 2 S 4 O 6 .

Валентность и формулы

Понятие валентности имеет смысл только для веществ молекулярной природы и не слишком подходит для описания химических связей в соединениях кластерной, ионной, кристаллической природы и т.п.

Индексы в молекулярных формулах веществ отражают количество атомов элементов, которые входят в их состав. Правильно расставить индексы помогает знание валентности элементов. Таким же образом, глядя на молекулярную формулу и индексы, вы можете назвать валентности входящих в состав элементов.

Вы выполняете такие задания на уроках химии в школе. Например, имея химическую формулу вещества, в котором известна валентность одного из элементов, можно легко определить валентность другого элемента.

Для этого нужно только запомнить, что в веществе молекулярной природы число валентностей обоих элементов равны. Поэтому используйте наименьшее общее кратное (соответсвует числу свободных валентностей, необходимых для соединения), чтобы определить неизвестную вам валентность элемента.

Чтобы было понятно, возьмем формулу оксида железа Fe 2 O 3 . Здесь в образовании химической связи участвуют два атома железа с валентностью III и 3 атома кислорода с валентностью II. Наименьшим общим кратным для них является 6.

• Пример: у вас есть формулы Mn 2 O 7 . Вам известна валентность кислорода, легко вычислить, что наименьше общее кратное – 14, откуда валентность Mn – VII.

Аналогичным образом можно поступить и наоборот: записать правильную химическую формулу вещества, зная валентности входящих в него элементов.

• Пример: чтобы правильно записать формулу оксида фосфора, учтем валентность кислорода (II) и фосфора (V). Значит, наименьшее общее кратное для Р и О – 10. Следовательно, формула имеет следующий вид: Р 2 О 5 .

Хорошо зная свойства элементов, которые они проявляют в различных соединениях, можно определить их валентность даже по внешнему виду таких соединений.

Например: оксиды меди имеют красную (Cu 2 O) и черную (CuО) окраску. Гидроксиды меди окрашены в желтый (CuОН) и синий (Cu(ОН) 2) цвета.

А чтобы ковалентные связи в веществах стали для вас более наглядными и понятными, напишите их структурные формулы. Черточки между элементами изображают возникающие между их атомами связи (валентности):

Характеристики валентности

Сегодня определение валентности элементов базируется на знаниях о строении внешних электронных оболочек их атомов.

Валентность может быть:

• постоянной (металлы главных подгрупп);
• переменной (неметаллы и металлы побочных групп):
• высшая валентность;
• низшая валентность.

Постоянной в различных химических соединениях остается:

• валентность водорода, натрия, калия, фтора (I);
• валентность кислорода, магния, кальция, цинка (II);
• валентность алюминия (III).

А вот валентность железа и меди, брома и хлора, а также многих других элементов изменяется, когда они образуют различные химические соедения.

Валентность и электронная теория

В рамках электронной теории валентность атома определеяется на основании числа непарных электронов, которые участвуют в образовании электронных пар с электронами других атомов.

В образовании химических связей участвуют только электроны, находящиеся на внешней оболочке атома. Поэтому максимальная валентность химического элемента – это число электронов во внешней электронной оболочке его атома.

Понятие валентности тесно связано с Периодическим законом, открытым Д. И. Менделеевым. Если вы внимательно посмотрите на таблицу Менделеева, легко сможете заметить: положение элемента в перодической системе и его валентность неравзрывно связаны. Высшая валентность элементов, которые относятся к одной и тоже группе, соответсвует порядковому номеру группы в периодичнеской системе.

Низшую валентность вы узнаете, когда от числа групп в таблице Менделеева (их восемь) отнимете номер группы элемента, который вас интересует.

Например, валентность многих металлов совпадает с номерами групп в таблице периодических элементов, к которым они относятся.

Таблица валентности химических элементов

В скобках даны те валентности, которые обладающие ими элементы проявляют редко.

Валентность и степень окисления

Так, говоря о степени окисления, подразумевают, что атом в веществе ионной (что важно) природы имеет некий условный заряд. И если валентность – это нейтральная характеристика, то степень окисления может быть отрицательной, положительной или равной нулю.

Интересно, что для атома одного и того же элемента, в зависимости от элементов, с которыми он образует химическое соединение, валентность и степень окисления могут совпадать (Н 2 О, СН 4 и др.) и различаться (Н 2 О 2 , HNO 3).

Заключение

Углубляя свои знания о строении атомов, вы глубже и подробнее узнаете и валентность. Эта характеристика химических элементов не является исчерпывающей. Но у нее большое прикладное значение. В чем вы сами не раз убедились, решая задачи и проводя химические опыты на уроках.

Эта статья создана, чтобы помочь вам систематизировать свои знания о валентности. А также напомнить, как можно ее определить и где валентность находит применение.

Надеемся, этот материал окажется для вас полезным при подготовке домашних заданий и самоподготовке к контрольным и экзаменам.

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Валентность - это способность атома данного элемента образовывать определенное количество химических связей.

Образно говоря, валентность - это число "рук", которыми атом цепляется за другие атомы. Естественно, никаких "рук" у атомов нет; их роль играют т. н. валентные электроны.

Можно сказать иначе: валентность - это способность атома данного элемента присоединять определенное число других атомов.

Необходимо четко усвоить следующие принципы:

Существуют элементы с постоянной валентностью (их относительно немного) и элементы с переменной валентностью (коих большинство).

Элементы с постоянной валентностью необходимо запомнить:

Остальные элементы могут проявлять разную валентность.

Высшая валентность элемента в большинстве случаев совпадает с номером группы, в которой находится данный элемент.

Например, марганец находится в VII группе (побочная подгруппа), высшая валентность Mn равна семи. Кремний расположен в IV группе (главная подгруппа), его высшая валентность равна четырем.

Следует помнить, однако, что высшая валентность не всегда является единственно возможной. Например, высшая валентность хлора равна семи (убедитесь в этом!), но известны соединения, в которых этот элемент проявляет валентности VI, V, IV, III, II, I.

Важно запомнить несколько исключений : максимальная (и единственная) валентность фтора равна I (а не VII), кислорода - II (а не VI), азота - IV (способность азота проявлять валентность V - популярный миф, который встречается даже в некоторых школьных учебниках).

Валентность и степень окисления - это не тождественные понятия.

Эти понятия достаточно близки, но не следует их путать! Степень окисления имеет знак (+ или -), валентность - нет; степень окисления элемента в веществе может быть равна нулю, валентность равна нулю лишь в случае, если мы имеем дело с изолированным атомом; численное значение степени окисления может НЕ совпадать с валентностью. Например, валентность азота в N 2 равна III, а степень окисления = 0. Валентность углерода в муравьиной кислоте = IV, а степень окисления = +2.

Если известна валентность одного из элементов в бинарном соединении, можно найти валентность другого.

Делается это весьма просто. Запомните формальное правило: произведение числа атомов первого элемента в молекуле на его валентность должно быть равно аналогичному произведению для второго элемента .

В соединении A x B y: валентность (А) x = валентность (В) y

Пример 1 . Найти валентности всех элементов в соединении NH 3 .

Решение . Валентность водорода нам известна - она постоянна и равна I. Умножаем валентность Н на число атомов водорода в молекуле аммиака: 1 3 = 3. Следовательно, для азота произведение 1 (число атомов N) на X (валентность азота) также должно быть равно 3. Очевидно, что Х = 3. Ответ: N(III), H(I).

Пример 2 . Найти валентности всех элементов в молекуле Cl 2 O 5 .

Решение . У кислорода валентность постоянна (II), в молекуле данного оксида пять атомов кислорода и два атома хлора. Пусть валентность хлора = Х. Составляем уравнение: 5 2 = 2 Х. Очевидно, что Х = 5. Ответ: Cl(V), O(II).

Пример 3 . Найти валентность хлора в молекуле SCl 2 , если известно, что валентность серы равна II.

Решение . Если бы авторы задачи не сообщили нам валентность серы, решить ее было бы невозможно. И S, и Cl - элементы с переменной валентностью. С учетом дополнительной информации, решение строится по схеме примеров 1 и 2. Ответ: Cl(I).

Зная валентности двух элементов, можно составить формулу бинарного соединения.

В примерах 1 - 3 мы по формуле определяли валентность, попробуем теперь проделать обратную процедуру.

Пример 4 . Составьте формулу соединения кальция с водородом.

Решение . Валентности кальция и водорода известны - II и I соответственно. Пусть формула искомого соединения - Ca x H y . Вновь составляем известное уравнение: 2 x = 1 у. В качестве одного из решений этого уравнения можно взять x = 1, y = 2. Ответ: CaH 2 .

"А почему именно CaH 2 ? - спросите вы. - Ведь варианты Ca 2 H 4 и Ca 4 H 8 и даже Ca 10 H 20 не противоречат нашему правилу!"

Ответ прост: берите минимально возможные значения х и у. В приведенном примере эти минимальные (натуральные!) значения как раз и равны 1 и 2.

"Значит, соединения типа N 2 O 4 или C 6 H 6 невозможны? - спросите вы. - Следует заменить эти формулы на NO 2 и CH?"

Нет, возможны. Более того, N 2 O 4 и NO 2 - это совершенно разные вещества. А вот формула СН вообще не соответствует никакому реальному устойчивому веществу (в отличие от С 6 Н 6).

Несмотря на все сказанное, в большинстве случаев можно руководствоваться правилом: берите наименьшие значения индексов.

Пример 5 . Составьте формулу соединения серы с фтором, если известно, что валентность серы равна шести.

Решение . Пусть формула соединения - S x F y . Валентность серы дана (VI), валентность фтора постоянна (I). Вновь составляем уравнение: 6 x = 1 y. Несложно понять, что наименьшие возможные значения переменных - это 1 и 6. Ответ: SF 6 .

Вот, собственно, и все основные моменты.

А теперь проверьте себя! Предлагаю пройти небольшой тест по теме "Валентность" .

Для того чтобы научиться составлять химические формулы необходимо выяснить закономерности, согласно которым атомы химических элементов соединяются между собой в определенных соотношениях. Для этого сравним качествен-ный и количественный состав соединений, формулы кото-рых HCl, H 2 O, NH 3 , CH 4 (рис. 12.1)

По качественному составу эти вещества схожи:в состав каждой из молекул входят атомы водорода. Тем не менее их количественный состав неодинаков. Атомы хлора, кислорода, азота, углерода соединены соответственно с одним, двумя, тремя и четырьмя атомами водорода

Эту закономерность подметил еще в начале XI в. Дж. Дальтон. Со временем И. Я. Берцелиус обнаружил, что наиболь-шее количество атомов, соединенных с атомом химического элемента, не превышает определенной величины. В 1858 г. Э. Франкленд назвал «соединительной силой» способность атомов связывать или замещать определенное число других атомов Термин «валентность» (от лат. valentia — «сила») предложил в 1868 г. немецкий химик К. Г. Вихельхауз.

Валентность — общее свойство атомов. Она характе-ризует способность атомов химически (валентными си-лами) взаимодействовать друг с другом.

Валентность многих химических элементов определили на основе экспериментальных данных о количественном и качественном составе веществ. За единицу валентности бы-ла принята валентностьатома водорода. Если атом хими-ческого элемента соединен с двумя одновалентными атома-ми, то его валентность равна двум. Если он соединен с тремя одновалентными атомами, то он — трехвалентен и т. д.

Наи-высшее значение валентности химических элементов — VIII .

Валентность обозначают римскими цифрами. Обозначим валентность в формулах рассмотренных соединений:

Также ученые обнаружили, что немало элементов в раз-ных соединениях проявляют разные значения валентности. То есть существуют химические элементы с постоянной и переменной валентностью.

Можно ли определить валентность по положению хими-ческого элемента в периодической системе? Максимальное значение валентности элемента совпадает с номером группы периодической системы, в которой он размещен. Тем не менее бывают и исключения — азот, кислород, фтор, медь и некото-рые другие элементы. Запомни : номер группы обозначен римской цифрой над соответствующим вертикальным столби-ком периодической системы.

На этой странице материал по темам:

На уроках химии вы уже познакомились с понятием валентности химических элементов. Мы собрали в одном месте всю полезную информацию по этому вопросу. Используйте ее, когда будете готовиться к ГИА и ЕГЭ.

Валентность и химический анализ

Валентность – способность атомов химических элементов вступать в химические соединения с атомами других элементов. Другими словами, это способность атома образовывать определенное число химических связей с другими атомами.

С латыни слово «валентность» переводится как «сила, способность». Очень верное название, правда?

Понятие «валентность» - одно из основных в химии. Было введено еще до того, как ученым стало известно строение атома (в далеком 1853 году). Поэтому по мере изучения строения атома пережило некоторые изменения.

Так, с точки зрения электронной теории валентность напрямую связана с числом внешних электронов атома элемента. Это значит, что под «валентностью» подразумевают число электронных пар, которыми атом связан с другими атомами.

Зная это, ученые смогли описать природу химической связи. Она заключается в том, что пара атомов вещества делит между собой пару валентных электронов.

Вы спросите, как же химики 19 века смогли описать валентность еще тогда, когда считали, что мельче атома частиц не бывает? Нельзя сказать, что это было так уж просто – они опирались на химический анализ.

Путем химического анализа ученые прошлого определяли состав химического соединения: сколько атомов различных элементов содержится в молекуле рассматриваемого вещества. Для этого нужно было определить, какова точная масса каждого элемента в образце чистого (без примесей) вещества.

Правда, метод этот не без изъянов. Потому что определить подобным образом валентность элемента можно только в его простом соединении со всегда одновалентным водородом (гидрид) или всегда двухвалентным кислородом (оксид). К примеру, валентность азота в NH 3 – III, поскольку один атом водорода связан с тремя атомами азота. А валентность углерода в метане (СН 4), по тому же принципу, – IV.

Этот метод для определения валентности годится только для простых веществ. А вот в кислотах таким образом мы можем только определить валентность соединений вроде кислотных остатков, но не всех элементов (кроме известной нам валентности водорода) по отдельности.

Как вы уже обратили внимание, обозначается валентность римскими цифрами.

Валентность и кислоты

Поскольку валентность водорода остается неизменной и хорошо вам известна, вы легко сможете определить и валентность кислотного остатка. Так, к примеру, в H 2 SO 3 валентность SO 3 – I, в HСlO 3 валентность СlO 3 – I.

Аналогчиным образом, если известна валентность кислотного остатка, несложно записать правильную формулу кислоты: NO 2 (I) – HNO 2 , S 4 O 6 (II) – H 2 S 4 O 6 .

Валентность и формулы

Понятие валентности имеет смысл только для веществ молекулярной природы и не слишком подходит для описания химических связей в соединениях кластерной, ионной, кристаллической природы и т.п.

Индексы в молекулярных формулах веществ отражают количество атомов элементов, которые входят в их состав. Правильно расставить индексы помогает знание валентности элементов. Таким же образом, глядя на молекулярную формулу и индексы, вы можете назвать валентности входящих в состав элементов.

Вы выполняете такие задания на уроках химии в школе. Например, имея химическую формулу вещества, в котором известна валентность одного из элементов, можно легко определить валентность другого элемента.

Для этого нужно только запомнить, что в веществе молекулярной природы число валентностей обоих элементов равны. Поэтому используйте наименьшее общее кратное (соответсвует числу свободных валентностей, необходимых для соединения), чтобы определить неизвестную вам валентность элемента.

Чтобы было понятно, возьмем формулу оксида железа Fe 2 O 3 . Здесь в образовании химической связи участвуют два атома железа с валентностью III и 3 атома кислорода с валентностью II. Наименьшим общим кратным для них является 6.

• Пример: у вас есть формулы Mn 2 O 7 . Вам известна валентность кислорода, легко вычислить, что наименьше общее кратное – 14, откуда валентность Mn – VII.

Аналогичным образом можно поступить и наоборот: записать правильную химическую формулу вещества, зная валентности входящих в него элементов.

• Пример: чтобы правильно записать формулу оксида фосфора, учтем валентность кислорода (II) и фосфора (V). Значит, наименьшее общее кратное для Р и О – 10. Следовательно, формула имеет следующий вид: Р 2 О 5 .

Хорошо зная свойства элементов, которые они проявляют в различных соединениях, можно определить их валентность даже по внешнему виду таких соединений.

Например: оксиды меди имеют красную (Cu 2 O) и черную (CuО) окраску. Гидроксиды меди окрашены в желтый (CuОН) и синий (Cu(ОН) 2) цвета.

А чтобы ковалентные связи в веществах стали для вас более наглядными и понятными, напишите их структурные формулы. Черточки между элементами изображают возникающие между их атомами связи (валентности):

Характеристики валентности

Сегодня определение валентности элементов базируется на знаниях о строении внешних электронных оболочек их атомов.

Валентность может быть:

• постоянной (металлы главных подгрупп);
• переменной (неметаллы и металлы побочных групп):
• высшая валентность;
• низшая валентность.

Постоянной в различных химических соединениях остается:

• валентность водорода, натрия, калия, фтора (I);
• валентность кислорода, магния, кальция, цинка (II);
• валентность алюминия (III).

А вот валентность железа и меди, брома и хлора, а также многих других элементов изменяется, когда они образуют различные химические соедения.

Валентность и электронная теория

В рамках электронной теории валентность атома определеяется на основании числа непарных электронов, которые участвуют в образовании электронных пар с электронами других атомов.

В образовании химических связей участвуют только электроны, находящиеся на внешней оболочке атома. Поэтому максимальная валентность химического элемента – это число электронов во внешней электронной оболочке его атома.

Понятие валентности тесно связано с Периодическим законом, открытым Д. И. Менделеевым. Если вы внимательно посмотрите на таблицу Менделеева, легко сможете заметить: положение элемента в перодической системе и его валентность неравзрывно связаны. Высшая валентность элементов, которые относятся к одной и тоже группе, соответсвует порядковому номеру группы в периодичнеской системе.

Низшую валентность вы узнаете, когда от числа групп в таблице Менделеева (их восемь) отнимете номер группы элемента, который вас интересует.

Например, валентность многих металлов совпадает с номерами групп в таблице периодических элементов, к которым они относятся.

Таблица валентности химических элементов

В скобках даны те валентности, которые обладающие ими элементы проявляют редко.

Валентность и степень окисления

Так, говоря о степени окисления, подразумевают, что атом в веществе ионной (что важно) природы имеет некий условный заряд. И если валентность – это нейтральная характеристика, то степень окисления может быть отрицательной, положительной или равной нулю.

Интересно, что для атома одного и того же элемента, в зависимости от элементов, с которыми он образует химическое соединение, валентность и степень окисления могут совпадать (Н 2 О, СН 4 и др.) и различаться (Н 2 О 2 , HNO 3).

Заключение

Углубляя свои знания о строении атомов, вы глубже и подробнее узнаете и валентность. Эта характеристика химических элементов не является исчерпывающей. Но у нее большое прикладное значение. В чем вы сами не раз убедились, решая задачи и проводя химические опыты на уроках.

Эта статья создана, чтобы помочь вам систематизировать свои знания о валентности. А также напомнить, как можно ее определить и где валентность находит применение.

Надеемся, этот материал окажется для вас полезным при подготовке домашних заданий и самоподготовке к контрольным и экзаменам.

blog.сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.