Диаграмма воды и пара онлайн. Как пользоваться hs-диаграммой
Соединив точки б, б" и т.д. до точки К (см. рис. 5.6), получим линию, все точки которой соответствуют состоянию насыщения воды (х = 0). Эта линия называется нижней пограничной кривой (НПК). Линия, проходящая через точки г, г", г" и т.д., соответствующие состоянию сухого насыщенного пара, называется верхней пограничной кривой (ВПК). Часть диаграммы левее НПК представляет собой область однофазной жидкости, а часть диаграммы правее ВПК - область однофазного перегретого пара.
Часть диаграммы, расположенная ниже обеих пограничных кривых, - область влажного насыщенного пара. На самих пограничных кривых расположены точки, соответствующие состояниям сухого насыщенного пара и насыщенной жидкости. Вид линий процессов р = const и v = const нар, v-диаграмме очевиден (рис. 5.7).
Для построения линии процесса Т = const рассмотрим процесс изотермического сжатия перегретого пара при Т Свойства сильно перегретого пара мало отличаются от свойств идеального газа, и изотерма мало отличается от равнобокой гиперболы. Вблизи верхней пограничной линии изотерма пара в большей степени отли-
Рис. 5.7. Процессы водяного пара на р, v-диаграмме
чается от изотермы идеального газа, но общий характер кривой на участке а-Ъ аналогичен характеру изотермы идеального газа. Картина резко меняется, когда повышающееся по мере сжатия давление станет равным давлению насыщения при температуре Т. Отвод теплоты от насыщенного пара теперь обязательно приведет к его конденсации. Плотность жидкости при давлении меньше критического больше плотности пара. Поэтому при изотермическом сжатии влажного пара давление не увеличивается.
Уменьшение удельного объема на участке Ъ-с происходит за счет конденсации все новых и новых порций пара, до тех пор пока он весь не превратится в воду. В области влажного насыщенного пара изотерма и изобара совпадают. В области жидкости при постоянной температуре даже для очень малого уменьшения объема требуется очень высокое давление (жидкости практически несжимаемы) и изотерма совпадает с изохорой.
На рис. 5.7 хорошо видно, что изотерма водяного пара качественно совпадает с изотермой Ван-дер-Ваальса (см. рис. 5.4) для реального газа a-b-m-n-c-d при условии равенства площадей заштрихованных фигур. Более того, на практике могут быть достигнуты состояния, соответствующие участкам п-с и Ъ-т изотермы Ван-дер-Ваальса. Это так называемые неустойчивые состояния «перегретой» жидкости и «пересыщенного» пара. Только состояния, соответствующие участку п-т изотермы Ван-дер-Ваальса, не могут быть осуществлены в принципе.
Форма любой изотермы при Т Т кр аналогична рассмотренной. При Т = Т кр горизонтальный участок совпадения изотермы и изобары вырождается в точку перегиба. При Т> Т кр форма изотермы водяного пара становится аналогичной форме изотермы идеального газа, хотя и не является равнобокой гиперболой.
Рассмотрев р, v-диаграмму водяного пара, можно сделать следующие важные выводы:
- 1) при температуре выше критической жидкость не существует ни при каких давлениях;
- 2) при давлении выше критического превращение воды в пар происходит без образования двухфазной системы.
В предыдущей главе было показано, что для анализа и сравнения эффективности термодинамических циклов удобно использовать диаграмму Т, s. Такая диаграмма для воды и водяного пара представлена на рис. 5.8. Изображение изотермы и адиабаты в этой системе координат очевидно.
Рис. 5.8.
Построим на Т, 5-диаграмме изобару р процесса парообразования. При изобарном подводе теплоты к воде температура ее повышается и энтропия растет - участок а-б.
В связи с тем что вода практически несжимаема, работа сжатия при адиабатном повышении давления очень мала и столь же мало равное этой работе повышение внутренней энергии. Поэтому мало и повышение температуры воды. Соседние изобары в Т, 5-координатах расположены очень близко, и линия а-б близка к нижней пограничной кривой. При соблюдении масштаба изобара воды даже при давлении в несколько десятков МПа на рис. 5.8 совпала бы с нижней пограничной кривой. Изображение изобар в области воды на рис. 5.8 для большей наглядности выполнено с искажением масштаба, как если бы эта часть рисунка рассматривалась через увеличительное стекло.
По мере повышения температуры наступает момент, когда температура воды становится равной температуре насыщения при рассматриваемом давлении. Начиная с этого момента подвод теплоты и увеличение энтропии не могут сопровождаться увеличением температуры - участок б-в-г. Вся подводимая теплота затрачивается на парообразование. Как было уже отмечено ранее, в области влажного пара изобара и изотерма совпадают. Когда последняя порция воды превратится в пар и он станет сухим насыщенным, дальнейший подвод теплоты вызовет повышение температуры. Форма изобары перегретого пара на участке г-д качественно повторяет форму линии изобары идеального газа и отличается от нее настолько, насколько переменная теплоемкость с р водяного пара отличается от постоянной теплоемкости идеального газа. При других давлениях р форма линий изобар аналогична рассмотренной, а при р = р кр участок совпадения изобары и изотермы вырождается в точку перегиба.
Площадь фигуры е-а-б-ж равна в масштабе диаграммы теплоте q H , затраченной на нагрев 1 кг воды до кипения. Площадь фигуры ж-б-г-з равна теплоте, затраченной на получение сухого насыщенного пара из 1 кг насыщенной воды, - это теплота фазового перехода г. Наконец, площадь фигуры з-г-д-и равна теплоте q ne , затраченной на перегрев 1 кг пара от температуры насыщения до температуры в точке д.
Для расчетов процессов и циклов водяного пара Т, s-диаграмма не так удобна, как для качественного анализа и сравнения. На практике предпочтительнее измерять величины на диаграмме отрезками, а не площадями фигур. Поэтому для инженерных расчетов чаще используют диаграмму /, s водяного пара, предложенную Рихардом Молье в 1906 г. (рис. 5.9).
В той части диаграммы, где свойства водяного пара мало отличаются от свойств идеального газа, /, s-диаграмма отличается от Т , s- диаграммы только масштабом. Достаточно вспомнить, что / = с р Т , а величина изобарной теплоемкости идеального газа постоянна. Поэтому линии изотерм вдали от кривой насыщения горизонтальны, а форма линий р = const и v = const в этой области повторяет их форму на Г, s-диаграмме. Вблизи же верхней пограничной кривой, особенно при давлениях, близких к критическому, свойства водяного пара значительно отличаются от свойств идеального газа и форма
Рис. 5.9. Диаграмма /", s водяного пара
линий Т = const, р = const и v = const также значительно отличается от их формы для идеального газа.
Процесс парообразования (см. рис. 5.5) при давлении меньше критического на /, s-диаграмме (см. рис. 5.9) изображается линией а-б-в-г-д. Так же как и на Г, s-диаграмме, область жидкости расположена в узкой полосе вблизи нижней пограничной кривой. Для наглядности на рис. 5.9 в этой части диаграммы масштаб искажен. При соблюдении масштаба вся область жидкости совпала бы с нижней пограничной кривой.
Для расчета процессов водяного пара нельзя использовать уравнение состояния и другие соотношения между параметрами идеального газа, например уравнения основных термодинамических процессов. Эти расчеты можно выполнять только с использованием диаграмм или таблиц водяного пара.
При проведении технико-экономических расчётов для подбора оборудования в теплоэнергетике и других отраслях, и моделирования тепловых процессов, необходимы надёжные проверенные данные о теплофизических свойствах воды и водяного пара в широкой области давлений и температур.
Ещё в 1904 году немецкий теплофизик Рихард Молье разработал специальную диаграмму для упрощения и облегчения решений практических задач по теплотехнике, в которой в координатах энтальпии (h) и энтропии (s) графически отображаются сведения из таблиц состояний. s-диаграммы чаще всего содержат в себе данные о свойствах воды в жидком и газообразном состояниях, так как они представляют наибольший интерес с точки зрения теплотехники.
$h-s$ диаграмма воды и водяного пара.
Водяной пар для промышленных целей получают в парогенераторах (паровых котлах) различного типа, общим для которых является то, что процесс получения пара является изобарным. Температура кипения воды и образующегося из нее пара является при этом постоянной, она зависит только от давления парогенератора и называется температурой насыщения $t_н$.
Пар, температура которого равна температуре насыщения, называется насыщенным (пар находится в термодинамическом равновесии с кипящей жидкостью). Насыщенный пар, не содержащий примеси жидкости, называют сухим насыщенным паром . Смесь сухого насыщенного пара и кипящей жидкости называется влажным насыщенным паром . Массовая доля сухого насыщенного пара в этой смеси называется степенью сухости и обозначается x. Для сухого насыщенного пара $x=1$, для кипящей жидкости $x=0$, для влажного насыщенного пара $0
Под теплотой парообразования $r$ понимают количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг кипящей жидкости при постоянном давлении (следовательно, и при постоянной температуре) в сухой насыщенный пар.
Параметры кипящей жидкости – удельный объем, энтальпия, энтропия – обозначаются, соответственно, $v"$, $h"$, $s"$, а параметры сухого насыщенного пара – $v""$, $h""$, $s""$. Параметры влажного насыщенного пара обычно обозначают $v_x$, $h_x$ и $s_x$ и определяют по следующим формулам как для смеси кипящей воды и сухого пара:
$$v_x=v""·x+v"·(1–x),$$ $$h_x=h""·x+h"·(1–x),$$ $$s_x=s""·x+s"·(1–x).$$
Параметры перегретого пара обозначают без каких-либо штрихов и индексов, т.е. $v$, $h$ и $s$.
Поскольку водяной пар получают в изобарном процессе, то количество теплоты, подводимой к рабочему телу, можно подсчитать как разность энтальпий в конце и начале процесса. Это очень удобно, т.к. позволяет обойтись без теплоемкости, которая в данном случае (реальный газ) зависит не только от температуры, но и от давления.
Теплота парообразования, учитывая сказанное, равна:
$$r=h""–h".$$
На рисунке представлена диаграмма $h-s$ водяного пара. На этой диаграмме показаны нижняя пограничная кривая ($х=0$) или линия кипящей жидкости и верхняя пограничная кривая ($х=1$) или линия сухого насыщенного пара. Пограничные кривые соединяются в критической точке $К$, обозначающей критическое состояние воды, когда нет различия между кипящей жидкостью и сухим паром. Пограничные линии делят диаграммы на области капельной жидкости (воды), влажного насыщенного пара и перегретого пара. В области влажного пара изобары и изотермы совпадают.
Изолинии на $h-s$ диаграмме воды и водяного пара.
С развитием современной электронно-вычислительной техники и появлением доступных компьютеров и приложений, большое распространение получили hs-диаграммы в электронном виде.
Например симулятор диаграмм HS, TS, PS, PT, PV для воды и водяного пара с расчетом теплофизических свойств по формуляру IAPWS-IF97 и дополнений к нему.
В зависимости от положения курсора (управление мышью и стрелками клавы) выводятся p, T, h, s, v, x выбранной точки. Возможен также ручной ввод данных и перемещения для режимов: p-const, T-const, h-const, s-const, v-const, x-const. В симуляторе присутствует возможность построения и просмотра термодинамических графиков с сохранением в файл. Изменение масштаба - с помощью ползунка или колесика мыши. Данная программа является самым наглядным и удобным способом нахождения термодинамических параметров воды и водяного пара, к тому же она бесплатная.
Вода и. водяной пар широко применяются в энергетике, в отоплении, вентиляции, горячем водоснабжении.
Водяной пар - реальный газ. Он может быть влажным, сухим насыщенным и перегретым. Уравнения состояния реальных газов сложны, поэтому в теплотехнических расчетах предпочитают использовать таблицы и диаграммы. Особое значение для технических расчетов процессов с водяным паром имеет h,s -диаграмма водяного пара.
В диаграмме h,S нанесена (рисунок 5.1 а), верхняя пограничная кривая (степень сухости пара X=1) соответствующая сухому насыщенному пару. Выше этой кривой располагается область перегретого пара.
Рисунок 5.1 Диаграмма hS водяного пара
Ниже влажного насыщенного пара. В область влажного насыщенного пара нанесены кривые сухости (X=0,95; Х=0,90; X=0.85 и т.д.)
В координатных, осях hS (рисунок 5.1 а) нанесены кривые простейших процессов р=сonst (изобары); v= сonst (изохоры); t =сonst (изотермы); любая вертикальная линия (рисунок 5.1 б) изображает адиабатный процесс (S=const).
В области влажного насыщенного пара изотермы (t =сonst)совпадают с кривыми изобары (р=сonst), так как парообразование происходит при постоянном давлении и при постоянной температуре. На верхней пограничной кривой направление изотермы меняется и в пограничной кривой направление изотермы меняется, и области перегретого пара изотермы отклоняются вправо и не совпадают с изобарами.
Практически применяется часть диаграммы hS , когда X 0,5, которая заключена в рамку. Эта часть диаграммы приведена на рисунке 5.1.
Состояние перегретого пара на диаграмме hS определяется двумя параметрами (р 1 и t 1 или р 1 и v 1), а влажного насыщенного пара - одним параметром и степенью сухости пара Х. По двум заданным параметрам р 1 и t 1 в области перегретого пара находим точку I (рисунок 5.1 б), соответствующую заданному состоянию водяного пара. Для этого состояния из диаграммы можно найти все другие параметры (h 1 ,s 1 ,v 1).
Значение внутренней энергии подсчитывается по формуле
(5.1)
Зная вид термодинамического процесса, двигаются по нему до пересечения с заданным конечным параметром и находят на диаграмме конечное состояние пара. Определив параметры конечного состояния, можно рассчитывать показатели процесса (работу, теплоту, изменение параметров).
Изменение
внутренней энергии
и работу в любом процессе подсчитывают
по формулам
∆u = u 1 – u 2 = (h 1 – h 2) - (p 1 v 1 – p 2 v 2); (5.2)
W=q - ∆u = q –(h 1 – h 2)+(p 1 v 1 -p 2 v 2). (5.3)
Рассмотрим основные задачи, решаемые по hS диаграмме.
Изохорный процесс ( v = const ). Количество теплоты, участвующей в процессе определяется по формуле (5.2) для определения изменения внутренней энергии. Работа изохорного процесса равна нулю.
Изобарный процесс (р=с onst ). Количество теплоты, участвующая в процессе определяется по формуле
(5.4)
Изменение внутренней энергии по формуле 5.2
Работу изобарного процесса можно сравнить
w = p (v 2 – v 1 ) (5.5)
или по формуле (5.3).
Изотермический процесс ( T =с onst ). Теплоту и работу процесса находят по формуле
(5.6)
Адиабатный процесс (р v k =const ). На рисунке 5.1б представлен адиабатный процесс, протекающий без теплообмена с внешней средой. В адиабатном процессе энтропия не изменяется и очень часто этот процесс называется изоэнтропным.
Работа
процесса происходит за счет изменения
внутренней энергии
.
Процесс при постоянной степени сухости (Х=сonst) решается также по диаграмме hS (рисунок 5.2).
Приблизительное количество определяется по формуле
. (5.7)
Изменение внутренней энергии в процессе находят обычным способом по формуле 5.2
Работа процесса определяется по формуле (5.3).
Размер: 3070х3995 пикселей
Форматы: .PDF, .JPG
Диаграмма цветная — степени сухости, температура, давление и объем выделены разными цветами, что делает работу с диаграммой очень удобной.
Большой размер позволит распечатать диаграмму на формате А3 и больше.
is-диаграмма применяется для практических расчетов процессов водяного пара. На ней теплота и энтальпия измеряются линейными отрезками.
is-диаграмма обладает рядом важных свойств: по ней можно быстро определить параметры пара и разность энтальпий в виде отрезков, наглядно изобразить адиабатный процесс, и решать другие задачи.
Так же вы можете использовать очень удобную и наглядную .
Описание is-диаграммы
На is-диаграмме изображены термодинамические процессы:
- Изобарный процесс (p = const) — фиолетовые линии (изобары),
- Изотермический процесс (t = const) — зеленые линии (изотермы),
- Изохорный процесс (v = const) — красные линии (изохоры).
Степень сухости и паросодержание (х ) — розовые линии. Жирная розовая линия — степень сухости х =1. Все что ниже этой линии — зона влажного пара.
Ось «Х» — энтропия , ось «Y» — энтальпия .
Семейство изобар в области насыщения представляет собой пучок расходящихся прямых, начинающихся на нижней и оканчивающихся на верхней пограничной кривой. Чем больше давление, тем выше лежит соответствующая изобара. Переход изобар из области влажного насыщенного в область перегретого пара происходит без перелома на верхней пограничной кривой.
В i, s-диаграмме водяного пара наносятся также линии постоянного паросодержания (x = const) и линии постоянного удельного объема (v = const). Изохоры идут несколько круче, чем изобары.
Состояние перегретого пара обычно определяется в технике давлением p и температурой t . Точка, изображающая это состояние, находится на пересечении соответствующей изобары и изотермы. Состояние влажного насыщенного пара определяется давлением p и паросодержанием x .
Точка, изображающее это состояние, определяется пересечением изобары и линии x = const.
Как пользоваться is-диаграммой
Для описания воспользуемся небольшой задачей. Возьмем с потолка условие.
Пусть начальные параметры пара будут: давление пара р = 120 бар, температура пара t = 550°С. Пар адиабатно расширяется в турбине до температуры, например, 400 °С.
Для примера этого будет достаточно.
Адиабатный процесс на is-диаграмме — это вертикальная линия (горизонтальная линия — дросселирование ). Это для справки.
Итак, начальное давление и температура у нас есть. Найдем эту точку на is-диаграмме:
Нам нужна изобара , соответствующая давлению 120 бар и изотерма , соответствующая температуре 550 °С . На их пересечении и будет точка, соответствующая начальным параметрам пара в нашей задаче.
Найдя эту точку, мы уже можем определить в ней энтальпию и энтропию. Опустив на оси проекции найденной точки, узнаем значения энтальпии (ось «Y») и энтропии (ось «Х»).
i = ~3480 кДж/кг, S = 6,65 кДж/(кг К)
Далее нам нужно узнать параметры пара после адиабатного расширения. Мы знаем, что по поставленным нами условиям, пар расширился и его температура в точке 2 = 400 °С. Я уже упоминал, что на is-диаграмме адиабатный процесс изображается в виде вертикальной линии. Проведем эту линию из точки 1 (начальные параметры) до пересечения с изотермой 400 °С .
Получена точка 2 . Через эту точку проходит изобара. Она соответствует давлению 50 бар . Энтропия у нас не изменилась, так как процесс адиабатный, а вот энтальпия стала равна i = 3200 кДж/кг.
Вот и все. Дальше остаются только расчеты: определение изменения внутренней энергии (Δu ), работы (l, l’ ) и т. д. Все это считается по формулам (формулы можете найти в статье ), а значения и график процесса расширения пара у вас уже есть.