Нс диаграмма воды и водяного пара. Диаграмма h,s для воды и водяного пара

22.09.2019Рубрика: Советы для мам

Здравствуйте! Определять параметры и функции состояния по формулам зачастую бывает затруднительно вследствие сложной зависимости теплоемкости водяного пара и теплоты парообразования от температуры и давления. Поэтому для водяного пара, на основании экспериментальных исследований составлены таблицы, отражающие зависимости важнейших параметров водяного пара. Пользуясь ими, к примеру, по известному давлению сухого насыщенного пара можно определить все остальные параметры.

Так как состояние сухого насыщенного пара однозначно определяется его давлением р или температурой насыщения Тн, то таблицы составляются по давлению или температуре. По одному из этих параметров из таблиц можно определить другие величины, характеризующие состояние сухого насыщенного пара. В таблицах перегретого пара приводятся его параметры и функции состояния в зависимости от температуры и давления пара.

Расчет процессов изменения состояния пара упрощается при переходе к графическому методу, основанному на использовании диаграмм состояния. В этом случае не требуется проводить большой объем вычислений и расчет сводится к определению параметров с помощью диаграмм. Графическим методом легко определить не только начальные и конечные параметры пара в процессе, но и все промежуточные параметры состояния, что существенно упрощает инженерные расчеты.

Преимуществом графического метода является возможность сравнительно просто проследить связь между различными величинами, это делает его незаменимым при теоретическом анализе различных процессов в тепловых двигателях. С помощью диаграммы, как и по таблицам, можно определить параметры и функции состояния водяного пара, в том числе и влажного насыщенного пара.

Наибольшее распространение получили Ts- и is-диаграммы состояния водяного пара. Так как с помощью Ts-диаграммы легко определить количество теплоты в процессе, то она и применяется в основном для теоретического анализа экономичности тепловых двигателей. При расчетах различных процессов изменения состояния используется главным образом is- диаграмма водяного пара.

На рис. 1 в координатах Ts изображен процесс парообразования при р = const (процесс abcd). Кривая аКс является пограничной кривой, а точка К - критической точкой. Начало отсчета энтропии соответствует ее значению при 273 К. Площадь под кривой процесса на is-диаграмме соответствует количеству теплоты.

Следовательно, площадь под изобарой ab эквивалентна энтальпии воды i" при температуре парообразования Tн. На изобарном участке bс, совпадающем с изотермой, происходит процесс парообразования, и площадь под прямой bс соответствует теплоте парообразования г. В изобарном процессе перегрева cd температура пара повышается до значения Т, и к пару подводится количество теплоты срm (Т-Тн). Линии постоянной степени сухости х=const, как и на всех диаграммах, сходятся в критической точке К.

На рис. 2 показаны различные процессы изменения состояния водяного пара на is-диаграмме. Область диаграммы, расположенная левее пограничной кривой еК, соответствует состоя-нию жидкости. Пограничная кривая пара Kf делит диаграмму на две области. Выше этой кривой расположена область перегретого пара, а ниже - область влажного пара. На пограничной кривой Kf пар является сухим насыщенным (х=1). Изобарный процесс изображен линией abc, изотермический - abd (в области влажного пара изотерма и изобара совпадают), изохорный - υ=const и адиабатный - gh. Кроме того, на этом рисунке показаны линии постоянной степени сухости х = const. В таблицах и на диаграммах не приводятся значения внутренней энергии газа, которую можно определить из соотношения u = i-pυ.

На рис. 3 приведена is-диаграмма водяного пара. При графическом расчете процессов по любым двум известным величинам (р, υ, Т; х, i, s) находят на диаграмме точку, соответствующую начальному состоянию пара, и все неизвестные параметры. Конечное состояние пара можно определить также по двум известным параметрам состояния. Если задан только один конечный параметр состояния, то необходимо знать еще характер процесса. В этом случае точку, характеризующую конечное состояние, находят на пересечении заданной кривой процесса и соответствующей изопараметрической кривой, например изобары.

Пример. Определить количество теплоты, сообщаемой 1 кг пара в пароперегревателе котельного агрегата. Начальные параметры пара p1 = 5 МПа и x1=0,95. Известно также, что после адиабатного расширения пара в турбине х2 = 0,87, а конечное давление пара р2=0,01 МПа.

Решение. Так как в пароперегревателе к пару подводится теплота при постоянном давлении, то количество ее равно разности начальной энтальпии i1 и энтальпии i2 пара после пароперегревателя: q=i2-i1. По начальным параметрам пара p1 и x1 на is-диаграмме находим точку А (рис. 3), которой соответствует значение энтальпии i1=2720 кДж/кг. Точку В, соответствующую состоянию пара на выходе из пароперегревателя, находим на пересечении изобары p1=5 МПа и адиабаты ВС, которая проходит через точку С. Положение точки С определяется параметрами пара р2 и x2. Энтальпия пара в точке В i2 = 3600 кДж/кг.
Количество подведенной к 1 кг пара теплоты равно q = 3600—2720=880 кДж/кг. Рассмотренный пример показывает, что is-диаграмма значительно упрощает расчеты процессов для водяного пара. Исп.литература: 1) Теплотехника и теплотехническое оборудование предприятий промышленности строительных материалов и изделий, Н.М. Никифорова, Москва, «Высшая школа», 1981. 2) Теплотехника, Бондарев В.А., Процкий А.Е., Гринкевич Р.Н. Минск, изд. 2-е,"Вышейшая школа", 1976.

Соединив точки б, б" и т.д. до точки К (см. рис. 5.6), получим линию, все точки которой соответствуют состоянию насыщения воды (х = 0). Эта линия называется нижней пограничной кривой (НПК). Линия, проходящая через точки г, г", г" и т.д., соответствующие состоянию сухого насыщенного пара, называется верхней пограничной кривой (ВПК). Часть диаграммы левее НПК представляет собой область однофазной жидкости, а часть диаграммы правее ВПК - область однофазного перегретого пара.

Часть диаграммы, расположенная ниже обеих пограничных кривых, - область влажного насыщенного пара. На самих пограничных кривых расположены точки, соответствующие состояниям сухого насыщенного пара и насыщенной жидкости. Вид линий процессов р = const и v = const нар, v-диаграмме очевиден (рис. 5.7).

Для построения линии процесса Т = const рассмотрим процесс изотермического сжатия перегретого пара при Т Свойства сильно перегретого пара мало отличаются от свойств идеального газа, и изотерма мало отличается от равнобокой гиперболы. Вблизи верхней пограничной линии изотерма пара в большей степени отли-

Рис. 5.7. Процессы водяного пара на р, v-диаграмме

чается от изотермы идеального газа, но общий характер кривой на участке а-Ъ аналогичен характеру изотермы идеального газа. Картина резко меняется, когда повышающееся по мере сжатия давление станет равным давлению насыщения при температуре Т. Отвод теплоты от насыщенного пара теперь обязательно приведет к его конденсации. Плотность жидкости при давлении меньше критического больше плотности пара. Поэтому при изотермическом сжатии влажного пара давление не увеличивается.

Уменьшение удельного объема на участке Ъ-с происходит за счет конденсации все новых и новых порций пара, до тех пор пока он весь не превратится в воду. В области влажного насыщенного пара изотерма и изобара совпадают. В области жидкости при постоянной температуре даже для очень малого уменьшения объема требуется очень высокое давление (жидкости практически несжимаемы) и изотерма совпадает с изохорой.

На рис. 5.7 хорошо видно, что изотерма водяного пара качественно совпадает с изотермой Ван-дер-Ваальса (см. рис. 5.4) для реального газа a-b-m-n-c-d при условии равенства площадей заштрихованных фигур. Более того, на практике могут быть достигнуты состояния, соответствующие участкам п-с и Ъ-т изотермы Ван-дер-Ваальса. Это так называемые неустойчивые состояния «перегретой» жидкости и «пересыщенного» пара. Только состояния, соответствующие участку п-т изотермы Ван-дер-Ваальса, не могут быть осуществлены в принципе.

Форма любой изотермы при Т Т кр аналогична рассмотренной. При Т = Т кр горизонтальный участок совпадения изотермы и изобары вырождается в точку перегиба. При Т> Т кр форма изотермы водяного пара становится аналогичной форме изотермы идеального газа, хотя и не является равнобокой гиперболой.

Рассмотрев р, v-диаграмму водяного пара, можно сделать следующие важные выводы:

1) при температуре выше критической жидкость не существует ни при каких давлениях;
2) при давлении выше критического превращение воды в пар происходит без образования двухфазной системы.

В предыдущей главе было показано, что для анализа и сравнения эффективности термодинамических циклов удобно использовать диаграмму Т, s. Такая диаграмма для воды и водяного пара представлена на рис. 5.8. Изображение изотермы и адиабаты в этой системе координат очевидно.

Рис. 5.8.

Построим на Т, 5-диаграмме изобару р процесса парообразования. При изобарном подводе теплоты к воде температура ее повышается и энтропия растет - участок а-б.

В связи с тем что вода практически несжимаема, работа сжатия при адиабатном повышении давления очень мала и столь же мало равное этой работе повышение внутренней энергии. Поэтому мало и повышение температуры воды. Соседние изобары в Т, 5-координатах расположены очень близко, и линия а-б близка к нижней пограничной кривой. При соблюдении масштаба изобара воды даже при давлении в несколько десятков МПа на рис. 5.8 совпала бы с нижней пограничной кривой. Изображение изобар в области воды на рис. 5.8 для большей наглядности выполнено с искажением масштаба, как если бы эта часть рисунка рассматривалась через увеличительное стекло.

По мере повышения температуры наступает момент, когда температура воды становится равной температуре насыщения при рассматриваемом давлении. Начиная с этого момента подвод теплоты и увеличение энтропии не могут сопровождаться увеличением температуры - участок б-в-г. Вся подводимая теплота затрачивается на парообразование. Как было уже отмечено ранее, в области влажного пара изобара и изотерма совпадают. Когда последняя порция воды превратится в пар и он станет сухим насыщенным, дальнейший подвод теплоты вызовет повышение температуры. Форма изобары перегретого пара на участке г-д качественно повторяет форму линии изобары идеального газа и отличается от нее настолько, насколько переменная теплоемкость с р водяного пара отличается от постоянной теплоемкости идеального газа. При других давлениях р форма линий изобар аналогична рассмотренной, а при р = р кр участок совпадения изобары и изотермы вырождается в точку перегиба.

Площадь фигуры е-а-б-ж равна в масштабе диаграммы теплоте q H , затраченной на нагрев 1 кг воды до кипения. Площадь фигуры ж-б-г-з равна теплоте, затраченной на получение сухого насыщенного пара из 1 кг насыщенной воды, - это теплота фазового перехода г. Наконец, площадь фигуры з-г-д-и равна теплоте q ne , затраченной на перегрев 1 кг пара от температуры насыщения до температуры в точке д.

Для расчетов процессов и циклов водяного пара Т, s-диаграмма не так удобна, как для качественного анализа и сравнения. На практике предпочтительнее измерять величины на диаграмме отрезками, а не площадями фигур. Поэтому для инженерных расчетов чаще используют диаграмму /, s водяного пара, предложенную Рихардом Молье в 1906 г. (рис. 5.9).

В той части диаграммы, где свойства водяного пара мало отличаются от свойств идеального газа, /, s-диаграмма отличается от Т , s- диаграммы только масштабом. Достаточно вспомнить, что / = с р Т , а величина изобарной теплоемкости идеального газа постоянна. Поэтому линии изотерм вдали от кривой насыщения горизонтальны, а форма линий р = const и v = const в этой области повторяет их форму на Г, s-диаграмме. Вблизи же верхней пограничной кривой, особенно при давлениях, близких к критическому, свойства водяного пара значительно отличаются от свойств идеального газа и форма

Рис. 5.9. Диаграмма /", s водяного пара

линий Т = const, р = const и v = const также значительно отличается от их формы для идеального газа.

Процесс парообразования (см. рис. 5.5) при давлении меньше критического на /, s-диаграмме (см. рис. 5.9) изображается линией а-б-в-г-д. Так же как и на Г, s-диаграмме, область жидкости расположена в узкой полосе вблизи нижней пограничной кривой. Для наглядности на рис. 5.9 в этой части диаграммы масштаб искажен. При соблюдении масштаба вся область жидкости совпала бы с нижней пограничной кривой.

Для расчета процессов водяного пара нельзя использовать уравнение состояния и другие соотношения между параметрами идеального газа, например уравнения основных термодинамических процессов. Эти расчеты можно выполнять только с использованием диаграмм или таблиц водяного пара.

Описание hs-диаграммы

На hs-диаграмме изображены термодинамические процессы:

§ Изобарный процесс (p = const) - фиолетовые линии (изобары),

§ Изотермический процесс (t = const) - зеленые линии (изотермы),

§ Изохорный процесс (v = const) - красные линии (изохоры).

Степень сухости и паросодержание (х ) - розовые линии. Жирная розовая линия - степень сухости х =1. Все что ниже этой линии - зона влажного пара.

Ось «Х» - энтропия , ось «h» - энтальпия .

Семейство изобар в области насыщения представляет собой пучок расходящихся прямых, начинающихся на нижней и оканчивающихся на верхней пограничной кривой. Чем больше давление, тем выше лежит соответствующая изобара. Переход изобар из области влажного насыщенного в область перегретого пара происходит без перелома на верхней пограничной кривой.

В i, s-диаграмме водяного пара наносятся также линии постоянного паросодержания (x = const) и линии постоянного удельного объема (v = const). Изохоры идут несколько круче, чем изобары.

Состояние перегретого пара обычно определяется в технике давлением p и температурой t . Точка, изображающая это состояние, находится на пересечении соответствующей изобары и изотермы. Состояние влажного насыщенного пара определяется давлением p и паросодержанием x .

Точка, изображающее это состояние, определяется пересечением изобары и линии x = const.

Критические параметры водяного пара: t кр = 364,15 0 С, v кр = 0, 00326 м 3 /кг, р кр = 22, 129 МПа.

Как пользоваться hs-диаграммой

Для описания воспользуемся небольшой задачей. Возьмем с потолка условие.

Пусть начальные параметры пара будут: давление пара р = 120 бар, температура пара t = 550°С. Пар адиабатно расширяется в турбине до температуры, например, 400 °С.

Для примера этого будет достаточно.

Адиабатный процесс на hs-диаграмме - это вертикальная линия (горизонтальная линия - дросселирование). Это для справки.

Итак, начальное давление и температура у нас есть. Найдем эту точку на hs-диаграмме:

Нам нужна изобара , соответствующая давлению 120 бар и изотерма , соответствующая температуре 550 °С . На их пересечении и будет точка, соответствующая начальным параметрам пара в нашей задаче.

Найдя эту точку, мы уже можем определить в ней энтальпию и энтропию. Опустив на оси проекции найденной точки, узнаем значения энтальпии (ось «Y») и энтропии (ось «Х»).

i = ~3480 кДж/кг, S = 6,65 кДж/(кг К)

Далее нам нужно узнать параметры пара после адиабатного расширения. Мы знаем, что по поставленным нами условиям, пар расширился и его температура в точке 2 = 400 °С. Я уже упоминал, что на is-диаграмме адиабатный процесс изображается в виде вертикальной линии. Проведем эту линию из точки 1 (начальные параметры) до пересечения с изотермой 400 °С .

При проведении технико-экономических расчётов для подбора оборудования в теплоэнергетике и других отраслях, и моделирования тепловых процессов, необходимы надёжные проверенные данные о теплофизических свойствах воды и водяного пара в широкой области давлений и температур.

Ещё в 1904 году немецкий теплофизик Рихард Молье разработал специальную диаграмму для упрощения и облегчения решений практических задач по теплотехнике, в которой в координатах энтальпии (h) и энтропии (s) графически отображаются сведения из таблиц состояний. s-диаграммы чаще всего содержат в себе данные о свойствах воды в жидком и газообразном состояниях, так как они представляют наибольший интерес с точки зрения теплотехники.

$h-s$ диаграмма воды и водяного пара.

Водяной пар для промышленных целей получают в парогенераторах (паровых котлах) различного типа, общим для которых является то, что процесс получения пара является изобарным. Температура кипения воды и образующегося из нее пара является при этом постоянной, она зависит только от давления парогенератора и называется температурой насыщения $t_н$.

Пар, температура которого равна температуре насыщения, называется насыщенным (пар находится в термодинамическом равновесии с кипящей жидкостью). Насыщенный пар, не содержащий примеси жидкости, называют сухим насыщенным паром . Смесь сухого насыщенного пара и кипящей жидкости называется влажным насыщенным паром . Массовая доля сухого насыщенного пара в этой смеси называется степенью сухости и обозначается x. Для сухого насыщенного пара $x=1$, для кипящей жидкости $x=0$, для влажного насыщенного пара $0

Под теплотой парообразования $r$ понимают количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг кипящей жидкости при постоянном давлении (следовательно, и при постоянной температуре) в сухой насыщенный пар.

Параметры кипящей жидкости – удельный объем, энтальпия, энтропия – обозначаются, соответственно, $v"$, $h"$, $s"$, а параметры сухого насыщенного пара – $v""$, $h""$, $s""$. Параметры влажного насыщенного пара обычно обозначают $v_x$, $h_x$ и $s_x$ и определяют по следующим формулам как для смеси кипящей воды и сухого пара:

$$v_x=v""·x+v"·(1–x),$$ $$h_x=h""·x+h"·(1–x),$$ $$s_x=s""·x+s"·(1–x).$$

Параметры перегретого пара обозначают без каких-либо штрихов и индексов, т.е. $v$, $h$ и $s$.

Поскольку водяной пар получают в изобарном процессе, то количество теплоты, подводимой к рабочему телу, можно подсчитать как разность энтальпий в конце и начале процесса. Это очень удобно, т.к. позволяет обойтись без теплоемкости, которая в данном случае (реальный газ) зависит не только от температуры, но и от давления.

Теплота парообразования, учитывая сказанное, равна:

$$r=h""–h".$$

На рисунке представлена диаграмма $h-s$ водяного пара. На этой диаграмме показаны нижняя пограничная кривая ($х=0$) или линия кипящей жидкости и верхняя пограничная кривая ($х=1$) или линия сухого насыщенного пара. Пограничные кривые соединяются в критической точке $К$, обозначающей критическое состояние воды, когда нет различия между кипящей жидкостью и сухим паром. Пограничные линии делят диаграммы на области капельной жидкости (воды), влажного насыщенного пара и перегретого пара. В области влажного пара изобары и изотермы совпадают.

Изолинии на $h-s$ диаграмме воды и водяного пара.

С развитием современной электронно-вычислительной техники и появлением доступных компьютеров и приложений, большое распространение получили hs-диаграммы в электронном виде.

Например симулятор диаграмм HS, TS, PS, PT, PV для воды и водяного пара с расчетом теплофизических свойств по формуляру IAPWS-IF97 и дополнений к нему.

В зависимости от положения курсора (управление мышью и стрелками клавы) выводятся p, T, h, s, v, x выбранной точки. Возможен также ручной ввод данных и перемещения для режимов: p-const, T-const, h-const, s-const, v-const, x-const. В симуляторе присутствует возможность построения и просмотра термодинамических графиков с сохранением в файл. Изменение масштаба - с помощью ползунка или колесика мыши. Данная программа является самым наглядным и удобным способом нахождения термодинамических параметров воды и водяного пара, к тому же она бесплатная.

Создание

Многолетнее международное сотрудничество в области исследования свойств воды и водяного пара, позволило разработать и внедрить международные нормативные материалы, содержащие уравнения для описания различных свойств, в специальные таблицы. На основании этих уравнений, соответствующих требованиям Международной системы уравнений для научного и общего применения (The IFC Formulation for Scientific and Generale Use), были составлены и опубликованы подробные таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара, которые широко применяются в практике инженерных теплотехнических расчётов. Данные, полученные путём расчёта по международным уравнениям, были приняты и в СССР , и получили определение таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара. В них также включили данные по динамической вязкости.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "H, s-диаграмма" в других словарях:

Для системы Fe H2O … Википедия

Диаграмма Исикавы т. н. диаграмма «рыбьей кости» (англ. Fishbone Diagram) или «причинно следственная» диаграмма (англ. Cause and Effect Diagram), а также как диаграмма «анализа корневых причин». Один из семи основных… … Википедия

Диаграмма Герцшпрунга Рассела (варианты транслитерации: диаграмма Герцшпрунга Рессела, Расселла, или просто диаграмма Г Р или диаграмма цвет звездная величина) показывает зависимость между абсолютной звёздной величиной,… … Википедия

Диаграмма Герцшпрунга Рассела (варианты транслитерации: диаграмма Герцшпрунга Рессела, Расселла, или просто диаграмма Г Р или диаграмма цвет звёздная величина) показывает зависимость между абсолютной звёздной величиной,… … Википедия