Цель работы

Ознакомление с методикой проведения экспериментов по определению степени черноты поверхности тела.

Развитие навыков проведения экспериментов.

Задание

Определить степень черноты ε и коэффициент излучения с поверхностей 2-х различных материалов (окрашенной меди и полированной стали).

Установить зависимость изменения степени черноты от температуры поверхности.

Сравнить значение степени черноты окрашенной меди и полированной стали между собой.

Теоретическое введение

Тепловое излучение представляет собой процесс переноса тепловой энергии посредством электромагнитных волн. Количество тепла, передаваемого излучением, зависит от свойства излучающего тела и его температуры и не зависит от температуры окружающих тел.

В общем случае тепловой поток, попадающий на тело, частично поглощается, частично отражается и частично проходит сквозь тело (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Схема распределения лучистой энергии

(2)

где - тепловой поток, падающий на тело,

- количества тепла, поглощаемое телом,

- количества тепла, отражаемое телом,

- количества тепла, проходящего сквозь тело.

Делим правую и левую части на тепловой поток:

Величины
называются соответственно: поглощательной, отражательной и пропускательной способностью тела.

Если
, то
, т.е. весь тепловой поток, падающий на тело, поглощается. Такое тело называетсяабсолютно черным .

Тела, у которых
,
т.е. весь тепловой поток, падающий на тело, отражается от него, называютсябелыми . При этом, если отражение от поверхности подчиняется законам оптики тела называют зеркальными – если отражение диффузное – абсолютно белыми .

Тела, у которых
,
т.е. весь тепловой поток, падающий на тело, проходит сквозь него, называютсядиатермичными или абсолютно прозрачными .

Абсолютных тел в природе не существует, однако понятие о таких телах очень полезно, особенно об абсолютно черном теле, так как законы, управляющие его излучением, особенно просты, потому что никакое излучение не отражается от его поверхности.

Кроме того, понятие абсолютно черного тела дает возможность доказать, что в природе не существует таких тел, которые излучают больше тепла, чем черные.

Например, в соответствии с законом Кирхгофа отношение излучательной способности тела и его поглощательной способностиодинаково для всех тел и зависит только от температуры, для всех тел, включая и абсолютно черное, при данной температуре:

(3)

Так как поглощательная способность абсолютно черного тела
аии т.д. всегда меньше 1, то из закона Кирхгофа следует, что предельной излучательной способностьюобладает абсолютно черное тело. Поскольку в природе абсолютно черных тел нет, вводится понятие серого тела, его степени черноты ε, представляющее собой отношение излучательной способности серого и абсолютно черного тела:

Следуя закону Кирхгофа и учитывая, что
можно записать
откуда
т.е. степень черноты характеризует как относительную излучательную, так и поглощательную способность тела . Основным законом излучения, отражающего зависимость интенсивности излучения
отнесенную к этому диапазону длин волн (монохроматическое излучение), является закон Планка.

(4)

где - длина волн, [м];

;

и - первая и вторая постоянные Планка.

На рис. 1.2 это уравнение представлено графически.

Рис. 1.2. Графическое представление закона Планка

Как видно из графика, абсолютно черное тело излучает при любой температуре в широком диапазоне длин волн. С возрастанием температуры максимум интенсивности излучения смещается в сторону более коротких волн. Это явление описывается законом Вина:

Где
- длина волны, соответствующая максимуму интенсивности излучения.

При значениях
вместо закона Планка можно применять закон Релея-Джинса, который носит кроме того название «закон длинноволнового излучения»:

(6)

Интенсивность излучения, отнесенная ко всему интервалу длин волн от
до
(интегральное излучение), можно определить из закона Планка путем интегрирования:

где - коэффициент излучения абсолютно черного тела. Выражение носит название закона Стефана-Больцмана, который был установлен Больцманом. Для серых тел закон Стефана-Больцмана записывают в виде:

(8)

- излучательная способность серого тела. Теплообмен излучением между двумя поверхностями определяется на основании закона Стефана-Больцмана и имеет вид:

(9)

Если
, то приведенная степень черноты становится равной степени черноты поверхности, т.е.
. Это обстоятельство положено в основу метода определения излучательной способности и степени черноты серых тел, имеющих незначительные размеры по сравнению с телами, обменивающимися между собой лучистой энергией

(10)

(11)

Как видно из формулы, определения степени черноты и излучательной способности С серого тела необходимо знать температуру поверхности испытуемого тела, температуруокружающей среды и лучистый тепловой поток с поверхности тела
. Температурыимогут быть замерены известными способами. А лучистый тепловой поток определяется из следующих соображений.

Распространение тепла с поверхности тел в окружающее пространство происходит посредством излучения и теплоотдачи при свободной конвекции. Полный поток с поверхности тела, таким образом, будет равен:

, откуда
;

- конвективная составляющая теплового потока, которая может быть определена по закону Ньютона-Рихмана:

(12)

В свою очередь, коэффициент теплоотдачи может быть определен из выражения:

(13)

определяющей температурой в этих выражениях является температура пограничного слоя:

Рис. 2 Схема экспериментальной установки

Условные обозначения:

В – включатель;

Р1, Р2 – регуляторы напряжения;

PW1, PW2 – измерители мощности (ваттметры);

НЭ1, НЭ2 – нагревательные элементы;

ИТ1, ИТ2 – измерители температуры;

Т1, Т2 и т.д. – термопары.

Излучение твердых тел является поверхностным, а излучение газов - объемным.

Теплообмен излучением между двумя плоскими параллельными серыми поверхностями твердых тел с температурами Т 0 1 абс и Т 0 2 абс (Т 1 > Т 2) подсчитывается по формуле

С пр - приведенный коэффициент излучения;

С 1 - коэффициент излучения поверхности первого тела;

С 2 - коэффициент излучения поверхности второго тела;

С s = 4,9 ккал/м 2 час град 1 - коэффициент излучения абсолютно черного тела.

В практических расчетах удобнее пользоваться так называемой степенью черноты

=.

Приведенная степень черноты

В том случае, когда первое тело с поверхностью F 1 со всех

сторон окружено поверхностью F 2 второго тела, количество переданного тепла определяется по формуле

Приведенный коэффициент излучения и приведенная степень черноты определяются по формулам

В том случае, когда F 2 >F 1 , т. е.

C пр =С 1 и пр = 1 .

В целях уменьшения потери тепла за счет излучения применяют так называемые экраны. Экран представляет собой тонкостенный лист, закрывающий излучающую поверхность и расположенный на небольшом расстоянии от последней. В первом приближении конвективный теплообмен через воздушную прослойку между экраном и излучающей поверхностью не учитывают. Также всегда пренебрегают термическим сопротивлением стенки самого экрана, т. е. температуры на его поверхностях считают одинаковыми.

При плоских параллельных экранах используется формула теплообмена излучением с заменой пр так называемой эквивалентной степенью черноты

где 12 , 23 и т. д. - определяемая по формуле для пр, приведенная степень черноты при теплообмене излучением между 1-й и 2-й поверхностью, между 2-й и 3-й поверхностью и т. д.

При экранировании цилиндрических тел (труб) эквивалентная степень черноты

Количество переданного тепла Qвычисляется по формуле

Излучение газов

Излучающими газами являются трехатомные и многоатомные газы. Наибольший практический интерес представляет излучение

СО 2 и Н 2 О.

Излучение газов селективное и зависит от величины и формы газового объема.

Количество тепла, переданное путем излучения от газового объема, компонентами которого являются СО 2 и Н 2 О, к окружающей оболочке, обладающей свойствами серого тела, определяется по формуле

где T газ - абсолютная температура излучающего газового объема;

T ст - абсолютная температура окружающей оболочки;

= 0,5 (+ 1) - эффективная степень черноты оболочки (приот 0,8 до 1,0);

=
+
- степень черноты газа, определяемая по графикам рис. 85 и 86 по средней температуре газа;

- степень черноты газа, определяемая по тем же графикам, но по температуреt ст оболочки;

β-поправка на парциальное давление водяного пара, определяемая по графику рис. 87.

Степень черноты углекислоты
и водяного пара
зависит от температуры газового объема и эффективной толщины излучающего слоя рs, где р ата - парциальное давление излучающего компонента иsм - приведенная длина луча.

Приведенная длина луча приближенно может быть определена по формуле

где Vм 3 - объем, заполненный излучающим газом (излучающий объем);

Fм 2 - поверхность оболочки.

Для отдельных частных случаев приведенная длина луча определяется по следующим формулам:

для объема газа в междутрубном пространстве (s 1 - продольный шаг, т. е. расстояние между осями труб в ряду;s 2 - поперечный шаг, т. е. шаг между рядами;d- диаметр труб)

для плоскопараллельного газового слоя бесконечной протяженности толщиной

s= 1,8;

для цилиндра диаметром d

Иногда вводят понятие о коэффициенте теплоотдачи излучением α л ккал/м 2 час град. Этот коэффициент определяется по формуле

Пример . Определить количество тепла, переданное излучением от накаленной стальной плиты, температура поверхности которойt 1 = 1027° С, на другую такую же плиту, температура поверхности которойt 2 = 27° С, расположенную параллельно первой.

Ре ш е н и е. Из приложения 20 находим степень черноты стальной плиты (окисленной):
. Определяем приведенную

степень черноты по формуле

Количество переданного тепла

Пример . Стальной паропровод диаметром 300 мм, температура наружной стенки которогоt 1 = 300° С, проложен в помещении. В целях уменьшения потерь тепла паропровод закрыт двойным цилиндрическим кожухом (экраном). Первый кожух диаметром 320 мм выполнен из тонких стальных листов (= 0,82), второй кожух диаметром 340 мм выполнен из тонких алюминиевых листов (= 0,055). Определить потерю тепла на 1 пог. м голого и экранированного паропровода, а также температуру алюминиевого кожуха. Конвективным теплообменом пренебречь. Температура в помещении равна 25° С.

Р е ш е н и е. Определим потерю тепла голым паропроводом, считая, что поверхность паропровода F 1 во много раз меньше поверхности стенок помещенияF 4 . ПриF 1 <

пр = 1 = 0.80

(для окисленной стали).

По формуле

Теперь определим потерю тепла при наличии экранов. Определяем приведенные коэффициенты черноты:

Эквивалентная степень черноты

Количество тепла, переданного излучением

Таким образом, в результате постановки экранов потеря тепла уменьшилась в

Для определения температуры алюминиевого листа составим уравнение

Решая это уравнение, находим

Пример . Для измерения температуры потока горячего воздуха, протекающего по каналу, использована термопара. Между спаем термопары и стенками канала (рис. 88) возникает лучистый теплообмен, который искажает показания термопары. Для уменьшения погрешности при измерении температуры термопара закрывается экранной трубкой 1. Найти действительную температуру воздушного потока, если термопара показывает температуруt= 200° С. Температура внутренней стенки каналаt ст = 100° С. Степень черноты экрана и спая термопары одинаковы и равны 0,8. Коэффициент теплоотдачи от воздуха к спаю термопарыα= 40 ккал/м 2 час град, а к поверхности экранаα= 10 ккал/м 2 час град.

Р е ш е н и е. Обозначим действительную

(искомую) температуру воздуха t в.

Температура, определяемая по

термопаре, является температурой

ее спая t.

Составим уравнение теплового баланса спая термопары. Количество тепла, полученное спаем за счет конвекции, равно

а количество тепла, отданное излучением от поверхности Fспая к поверхностиF э окружающей спай термопары экранной трубки,

где Т э - абсолютная температура внутренней поверхности экранной трубки.

Учитывая, что F э >>F, получим
.

При стационарном режиме баланс тепла для спая термопары будет выражаться уравнением

Теперь составим баланс тепла для экранной трубки, пренебрегая термическим сопротивлением самой трубки. Приход тепла за счет конвекции

Приход тепла за счет излучения спая термопары, очевидно, равен теплу

которое, в свою очередь, равно

Расход тепла за счет излучения наружной поверхности экранной трубки на окружающие стенки канала

и так как в данном случае F ст >>F э, то
. Таким образом, тепловой баланс экранной трубки выражается уравнением

Обычно в этом уравнении пренебрегают первым членом в левой

части (в силу F э >>F). Тогда

Совместное решение уравнений позволяет определить искомую

Температуру t в

Полученные уравнения решаем графически, вычисляя по ним

Температуру t в в зависимости отt э. Точка пересечения соответствующих кривых (рис. 89) определяет температуруt в:

Ошибка в определении температуры при помощи термопары

Пример . Определить количество тепла, переданное излучением стальным трубам, расположенным в газоходе водотрубного парового котла. Парциальные давления углекислоты в водяных паров в дымовых газах равны соответственноp С O 2 = 0,15 ата иp H 2 O = 0,075 ата. Наружный диаметр трубd= 51 мм; их продольный шагs 1 = 90 мм и поперечный шагs 2 =70 мм. Температура газов

н
а входе в газоходt / =1000 0 С, а на выходе из газоходаt // =800 0 C. Температура наружной

поверхности труб постоянна

и равна t ст =230 0 С.

Р е ш е н и е. Предварительно

определяем среднюю температуру

потока газов, которую принимаем

равной расчетной температуре t газ.

Соответствующие эффективные толщины слоя

По графикам рис. 85 и 86 находим

Поправка βна парциальное давление водяных паров (по рис. 87)β=1,06.

По формуле

Коэффициент теплоотдачи излучением

Пример . В цилиндрической стальной трубе с внутренним диаметромd= 0,25 м движется смесь газов. Средняя температура газовt газ = 1100 0 С. Парциальное давление углекислоты

= 0,45 ата. Температура стенкиt ст = 300 0 С. Определить количество тепла, переданное излучением на 1 пог. м трубы.

Р е ш е н и е. Приведенная длина луча

S=0,9d=0,9·0,25=0,225 м.

Эффективная толщина излучающего слоя

s
=0,225·0,45=0,101 м ата.

По рис. 85 определяем при t= 1100° С
=0,10: приt= 300 0 С
= 0,095. Поскольку в смеси отсутствует водяной пар, то газ = 0,10 и
= 0,095.

По формуле

На 1 пог. м

Задачи

453. Определить количество тепла, излучаемое стальной плитой при температуре t 1 = 600 0 С на латунный лист такого же размера при температуреt 2 = 27 0 С, расположенный параллельно плите. Определить также коэффициент теплоотдачи излучением.

Ответ: q 12 =5840 ккал/м 2 час;α л = 10,2 ккал/м 2 час град.

454. Между двумя параллельными плоскостями происходит лучистый теплообмен. Поверхность, имеющая температуру t 1 =

600° С и степень черноты =0,64, излучает тепло в количестве

q 12 = 1000 ккал/м 2 час. Определить температуру тепловоспринимающей алюминиевой шероховатой поверхности (= 0,055).

Ответ: t 2 =390 0 С.

455. Определить количество тепла q 12 ккал/м 2 час, излучаемое поверхностью плоской стенки на другую параллельно расположенную плоскую стенку. Температуры стенок соответственно равныt 1 = 227° С иt 2 =27 0 С. Определение произвести для четырех вариантов:

а) С 1 = С 2 =С s = 4,9 ккал/м 2 час град 4 (абсолютно черные поверхности);

б) С 1 = С 2 = 4,3 ккал/м 2 час град 4 (стальные матовые поверхности);

в) С 1 = 4,3 ккал/м 2 час град 4 (стальная матовая поверхность),

С 2 = 0,3 ккал/м 2 час град 4 (белая жесть);

г) С 1 = С 2 = 0,3 ккал/м 2 час град 4 (белая жесть).

Ответ: а) q 12 =2660 ккал/м 2 час; 6)q 12 =2080 ккал/м 2 час;

в) q 12 = 160 ккал/м 2 час; г)q 12 = 84 ккал/м 2 час.

456. Стальная труба диаметром d= 200 мм и длиной 1 = 5 м находится в кирпичном помещении, ширина которого а = 8 м и высотаh= 5 м. Определить для трубы потерю тепла излучением, если температура поверхности трубыt 1 = 327° С, а температура поверхности стен помещенияt 2 = 27° С.

Ответ: Q 12 =14950 ккал/час.

457. Решить предыдущую задачу при условии, что а) стальная труба находится в кирпичном коридоре сечением 2 х 1 м и б) стальная труба находится в кирпичном канале сечением 350 х 350 мм. Температура стенок в том и в другом случае t 2 = 27° С. Результаты сравнить с ответом предыдущей задачи.

Ответ: а) Q 12 =14900 ккал/час; б)Q 12 = 14500 ккал/час.

458. Определить потерю тепла за счет излучения одним пог. м стального паропровода. Наружный диаметр паропровода равен d= 0,2 м, температура его поверхностиt 1 = 310 0 С, а температура

окружающего воздуха t 2 = 50 0 С. Результаты решения сравнить с ответом задачи 442.

Ответ: q= 2575 ккал/пог. м час; потеря тепла за счет излучения больше, чем потеря тепла путем конвективного теплообмена, в 2,36 раза.

459. Чугунная топочная дверца размером 500 х 400 мм парового котла имеет температуру t 1 = 540° С (= 0,64). Определить количество излучаемого тепла, если температура в котельном отделенииt 2 = 35° С. Определить также коэффициент теплоотдачи излучением.

Ответ: Q=2680 ккал/час;α л =2б,5 ккал/м 2 час град.

460. Определить теплоотдачу излучением между стальными матовыми параллельными поверхностями (см. задачу 455 6), если между ними поместить экран в виде тонкого стального листа с таким же коэффициентом излучения.

Ответ: q 12 = 1040 ккал/м 2 час.

461. Решить задачу 460 при условии, что между стальными поверхностями помещен экран, состоящий из четырех стальных тонких листов с таким же коэффициентом излучения.

Ответ: q 12 =416 ккал/м 2 час.

462. Решить задачу 455 6 при условии, что между стальными поверхностями размещен экран из белой жести. Результат решения сравнить с ответом задачи 455 6.

Ответ: q 12 =81 ккал/м 2 час, т. е. количество переданного тепла уменьшается примерно в 25 раз.

463. Решить задачу 455 6 при условии, что между стальными поверхностями размещен экран, состоящий из двух листов белой жести.

Ответ: q 12 = 41,5 ккал/м 2 час.

464. Топка парового котла заполнена пламенным факелом, имеющим условную температуру t 1 = 1000 0 С и условную степень черноты= 0,3. Определить количество тепла, излучаемого через шуровочное отверстие топки, закрытое чугунной дверцей (=0,78) а также температуру самой дверцы, если температура в котельном отделенииt 2 = 30 0 С (чугунную дверцу можно рассматривать как плоский экран между факелом и окружающей средой). Степень черноты окружающей среды принять равной 1,0.

Ответ: q=25530 ккал/м 2 час;t дв =б5б° С.

465. Решить предыдущую задачу при условии, что чугунная дверца снабжена чугунным отражателем, расположенным со стороны топки (такой отражатель можно рассматривать как экран).

Ответ: q=19890 ккал/м 2 час;t дв = 580° С.

466. Решить пример на стр. 225 при условии, что спай термопары не защищен экранной трубкой.

Ответ: t в =230 0 С; ошибка в определении температуры составляет 13%.

467. Решить задачу 458 при условии, что паропровод окружен экраном из листовой стали (= 0,82). Диаметр экранаd э = 0,3 м. Между паропроводом и стальным экраном находится воздух. При определении потери тепла за счет излучения конвективный теплообмен между экраном и воздухом не принимать во внимание. Определить также температуру экрана. Результаты сравнить с ответом задачи 458. Ответ:q= 1458 ккал/пог. м час;t э =199° С.

468. Решить предыдущую задачу с учетом конвективного теплообмена между экраном и воздухом, принимая коэффициент теплоотдачи равным α э = 20 ккал/м 2 час град. Результат сравнить с ответом задач 458 и 467.

Ответ:q= 1890 ккал/пог. м час;t э = 126° С.

У к а з а н и е. При решении задачи 468 необходимо составить

уравнение баланса тепла.

469. Паропровод диаметром d= 0,2 м (указанный в задаче 458) покрыт тепловой изоляцией, состоящей из 5 экранов из алюминиевой фольги (= 0,055). Расстояние между слоями фольги равно= 5 мм. Определить, во сколько раз потеря тепла излучением изолированного паропровода меньше, чем потеря тепла неизолированного паропровода. Ответ: В 127 раз меньше.

470. Определить коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием от дымовых газов к стенкам водогрейных труб парового котла. Наружный диаметр труб d= 44,5 мм, продольный шаг труб в ряду

s 1 = 135 мм, а поперечный шагs 2 = 90 мм. Температура газов на входе в газоходt / = 900 0 С, а на выходеt // = 700° С. Температура поверхности стенок трубt ст = 300° С. Парциальные давления трехатомных газов равны:
= 0,18 ата и
= 0,08 ата.

Ответ: α л 12,8 ккал/м 2 час град.

471. Решить предыдущую задачу при условии, что шаги труб уменьшены до s 1 = 81 мм иs 2 = 65 мм, а остальные исходные данные оставлены без изменения. Ответ:α л =8 ккал/м 2 час град.

472. В узком канале сечением 820 х 20 мм движется смесь газов следующего состава (по объему): N 2 = 73%; О 2 = 2%; СО 2 = 15%;H 2 O= 10%. Средняя температура смеси газовt газ = 900° С, давление смеси р = 1 ата. Стенки канала выполнены из листовой стали. Температура на поверхности стенок каналаt ст = 100° С. Определить количество тепла, переданное от газов к стенкам канала излучением. Ответ:q=4000 ккал/м 2 час.

Лучистый теплообмен между телами в прозрачной среде (приведенная степень черноты системы, расчет теплообмена, методы уменьшения или повышения интенсивности теплообмена).

Экраны

В различных областях техники довольно часто встречаются случаи, когда требуется уменьшить передачу теплоты излучением. Например, нужно оградить рабочих от действия тепловых лучей в цехах, где имеются поверхности с высокими температурами. В других случаях необходимо оградить деревянные части зданий от.лучистом энергии в целях предотвращения воспламенения; следует защищать от лучистой энергии термометры, так как в противном случае они дают неверные показания. Поэтому всегда, когда необ­ходимо уменьшить передачу теплоты излучением, прибегают к ус­тановке экранов. Обычно экран представляет собой тонкий метал­лический лист с большой отражательной способностью. Температу­ры обеих поверхностей экрана можно считать одинаковыми.

Рассмотрим действие экрана между двумя плоскими безгранич­ными параллельными поверхностями, причем передачей теплоты конвекцией будем пренебрегать. Поверхности стенок и экрана счи­таем одинаковыми. Температуры стенок T 1 и Т 2 поддерживаются постоянными, причем T 1 >T 2 . Допускаем, что коэффициенты луче­испускания стенок и экрана равны между собой. Тогда приведенные коэффициенты излучения между поверхностями без экрана, между первой поверхностью и экраном, экраном и второй поверхностью равны между собой.

Тепловой поток, передаваемый от первой поверхности ко второй (без экрана), определяем из уравнения

Тепловой поток, передаваемый от первой поверхности к экрану, находим по формуле

а от экрана ко второй поверхности по уравнению

При установившемся тепловом состоянии q 1 = q 2 , поэтому

откуда

Подставляя полученную температуру экрана в любое из уравнений, получаем

Сравнивая первое и последнее уравнения, находим, что установ­ка одного экрана при принятых условиях уменьшает теплоотдачу излучением в два раза:

(29-19)

Можно доказать, что установка двух экранов уменьшает теплоотдачу втрое, установка трех экранов уменьшает теплоотдачу вчет­веро и т. д. Значительный эффект уменьшения теплообмена излуче­нием получается при применении экрана из полированного металла, тогда

(29-20)

где С" пр - приведенный коэффициент излучения между поверх­ностью и экраном;

С пр - приведенный коэффициент излучения между поверх­ностями.

Излучение газов

Излучение газообразных тел резко отличается от излучения твердых тел. Одноатомные и двухатомные газы обладают ничтожно малой излучательной и поглощательной способностью. Эти газы считаются прозрачными для тепловых лучей. Газы трехатомные (СО 2 и Н 2 О и др.) и многоатомные уже обладают значительной излучателыюй, а следовательно, и поглощательной способностью. При высокой температуре излучение трехатомных газов, образую­щихся при сгорании топлив, имеет большое значение для работы теплообменных устройств. Спектры излучения трехатомных газов, в отличие от излучения серых тел, имеют резко выраженный селек­тивный (избирательный) характер. Эти газы поглощают и излучают лучистую энергию только в определенных интервалах длин волн, расположенных в различных частях спектра (рис. 29-6). Для лучей с другими длинами волн эти газы прозрачны. Когда луч встречает

на своем пути слой газа, способного к поглощению луча с данной длиной волны, то этот луч частично поглощается, частично проходит через толщу газа и выходит с другой стороны слоя с интенсивностью, меньшей, чем при входе. Слой очень большой толщины можег прак­тически поглотить луч целиком. Кроме того, поглощательная спо­собность газа зависит от его парциального давления или числа моле­кул и температуры. Излучение и поглощение лучистой энергии в га­зах происходит по всему объему.

Коэффициент поглощения газа может быть определен следующей зависимостью:

или общим уравнением

Толщина слоя газа s зависит от формы тела и определяется как средняя длина луча по эмпирической табл.

Давление продуктов сгорания обычно принимают равным 1 бар, поэтому парциальные давления трехатомпых газов в смеси определяют по уравнениям р со2 , = r со2 , и P H 2 O =r H 2 O , где r - объемная доля газа.

Средняя температура стенки- подсчитывается по уравнению

(29-21).

где T" ст - температура стенки канала у входа газа; Т"" c т - температура стенки канала у выхода газа.

Средняя температура газа определяется по формуле

(29-22)

где Т" г - температура газа у входа в канал;

Т"" р - температура газа у выхода из канала;

знак «плюс» берется в случае охлаждения, а «минус» - в слу­чае нагревания газа в канале.

Расчет теплообмена излучением между газом и стенками канала очень сложен и выполняется с помощью целого ряда графиков и таблиц. Более простой и вполне надежный метод расчета разработан Шаком, который предлагает следующие уравнения, определяющие излучение газов в среду с температурой О°К:

(29-23)

(29-24)где р - парциальное давление газа, бар; s - средняя толщина слоя газа, м, Т - средняя температура газов и стенки, °К. Анализ приведенных уравнений показывает, что излучательная способность газов не подчиняется закону Стефана - Больцмана. Излучение водяного пара пропорциональна Т 3 , а излучение угле­кислого газа - Г 3 " 5 .

Изучение теплового излучения. определение степени черноты вольфрама лампы накаливания

3.1 Тепловое излучение и его характеристики

Тела, нагретые до достаточно высоких температур, способны излучать электромагнитные волны. Свечение тел, связанное с нагреванием получило название теплового излучения. Это излучение является самым распространенным в природе. Тепловое излучение может быть равновесным, т.е. может находиться в состоянии термодинамического равновесия с веществом в замкнутой (теплоизолированной) системе. Количественной спектральной характеристикой теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимости (излучательная способность):

где -спектральная плотность энергетической светимости; - энергия электромагнитного излучения, испускаемая за единицу времени с единицы площади поверхности тела в интервале длин волн от до ;

Характеристикой полной мощности теплового излучения с единицы площади поверхности тела во всем интервале длин волн от до служит энергетическая светимость (интегральная энергетическая светимость):

3.2. формула планка и законы Тепловое излучение черного тела

· закон стефана-больцмана

В 1900 г Планк выдвинул гипотезу, согласно которой атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а порциями-квантами. В соответствие с гипотезой Планка спектральная плотность энергетической светимости определяется следующей формулой:

. (3)

Из формулы Планка можно получить выражение для энергетической светимости. Подставим значение спектральной плотности энергетической светимости тела из формулы (3) в выражение (2):

(4)

Для вычисления интеграла (4) введем новую переменную . Отсюда ; . Формула (4) при этом преобразуется к виду:

Так как , то выражение (5) для энергетической светимости будет иметь следующий вид:

. (6)

Соотношение (6) представляет собой закон Стефана-Больцмана, где постоянная Стефана-Больцмана Вт/(м 2 К 4).

Отсюда вытекает определение закона Стефана-Больцмана:

Энергетическая светимость абсолютно черного тела прямопропорциональна четвертой степени абсолютной температуры.

В теории теплового излучения наряду с моделью черного тела часто пользуются понятием серого тела. Тело называется серым, если его коэффициент поглощения одинаков для всех длин волн и зависит только от температуры и состояния поверхности. Для серого тела закон Стефана-Больцмана имеет вид:

где - коэффициент излучения теплового излучателя (коэффициент черноты).

· первый закон вина (закон смещения Вина)

Исследуем соотношение (3) на экстремум. Для этого определим первую производную от спектральной плотности по длине волны и приравняем ее к нулю.

. (8)

Введем переменную . Тогда из уравнения (8) получим:

. (9)

Трансцендентное уравнение (9) в общем случае решается методом последовательных приближений. Так как для реальных температур , то можно найти более простое решение уравнения (9). Действительно, при этом условии соотношение (9) упрощается и принимает вид:

которое имеет решение при . Следовательно

Более точное решение уравнения (9) методом последовательных приближений приводит к следующей зависимости:

, (10)

где мК.

Из соотношения (10) вытекает определение первого закона Вина (закона смещения Вина).

Длина волны , соответствующая максимальной спектральной плотности энергетической светимости обратнопропорциональна температуре тела.

Величина получила название постоянной закона смещения Вина.

· второй закон вина

Подставим значение из уравнения (10) в выражение спектральной плотности энергетической светимости (3). Тогда получим максимальную спектральную плотность:

, (11)

где Вт/м 2 К 5 .

Из соотношения (11) вытекает определение второго закона Вина.

Максимальная спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела прямопропорциональна пятой степени абсолютной температуры.

Величина получила название постоянной второго закона Вина.

На рисунке 1 представлена зависимость спектральной плотности энергетической светимости от длины волны для некоторого тела при двух различных температурах. С повышением температуры площадь под кривыми спектральной плотности должна увеличиваться пропорционально четвертой степени температуры в соответствии с законом Стефана-Больцмана, длина волны, соответствующая максимальной спектральной плотности уменьшаться обратнопропорционально температуре согласно закону смещения Вина и максимальное значение спектральной плотности увеличиваться прямопропорционально пятой степени абсолютной температуры в соответствии со вторым законом Вина.

Рисунок 1

4. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

В данной работе в качестве излучающего тела используется нить накала электрических ламп различной мощности (25, 60, 75 и 100 Вт). Для определения температуры нити накаливания электрических лампочек снимается вольтамперная характеристика, по которой определяется величина статического сопротивления () нити накаливания и рассчитывается ее температура. На рисунке 2 представлена типичная вольтамперная характеристика лампы накаливания. Видно, что при малых значениях тока ток линейно зависит от приложенного напряжения и соответствующая прямая проходит через начало координат. При дальнейшем увеличении тока нить накала разогревается, сопротивление лампы увеличивается и наблюдается отклонение вольтамперной характеристики от линейной зависимости, проходящей через начало координат. Для поддержания тока при большем сопротивлении требуется большее напряжение. Дифференциальное сопротивление лампы монотонно уменьшается, а затем принимает почти постоянное значение и вольтамперная характеристика в целом носит нелинейный характер. Считая, что потребляемая электрической лампой мощность отводится излучением, можно определить коэффициент черноты нити накаливания лампы или оценить постоянную Стефана-Больцмана по формуле:

, (12)

где - площадь нити накаливания лампы; - степень черноты; - постоянная Стефана-Больцмана.

Из формулы (12) можно определить коэффициент черноты нити накаливания электрической лампы.

. (13)

Рисунок 2

На рисунке 3 представлена электрическая схема установки для снятия вольтамперной характеристики лампы, определения сопротивления нити, её температуры и изучения законов теплового излучения. Ключи К 1 и К 2 предназначены для подключения электроизмерительных приборов с необходимыми пределами измерения тока и напряжения.

Переменное сопротивление подключается в цепь переменного тока с напряжением сети 220В по потенциометрической схеме, обеспечивающей плавное изменение напряжения от 0 до 220 В.

Определение температуры нити накаливания основано на известной зависимости сопротивления металлов от температуры:

где - сопротивление нити накаливания при 0 0 С; - температурный коэффициент сопротивления вольфрама, 1/град.

Рисунок 3

Запишем выражение (14) для комнатной температуры.

. (15)

Разделив почленно выражение (14) на (15), получим:

Отсюда определим температуру нити накаливания:

. (17)

Таким образом, зная статическое сопротивление нити накаливания в отсутствии тока при комнатной температуре и сопротивление нити при протекании тока можно определить температуру нити. При выполнении работы сопротивление при комнатной температуре измеряется цифровым электроизмерительным прибором (тестером), а статическое сопротивление нити накаливания рассчитывается по закону Ома

6. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Выкрутите лампу накаливания из патрона и с помощью цифрового электроизмерительного прибора определите сопротивление нити испытываемой электрической лампы при комнатной температуре. Результаты измерений запишите в таблицу 1.

2. Вверните лампу в патрон, снимите вольтамперную характеристику лампы (зависимость силы тока от напряжения). Силу тока измеряйте через каждые 5 мА после непродолжительной выдержки в течение 2-5 мин.. Результаты измерений запишите в таблицу 1.

3. Рассчитайте по формуле (18) и (17) сопротивление и температуру нити в 0 С и К.

4. Рассчитайте по формуле (13) коэффициент черноты нити накаливания. Результаты расчет запишите в таблице 1.

Экспериментальные данные для расчета коэффициента черноты

Таблица 1

5. По данным таблицы 1 постройте вольтамперную характеристику лампы, зависимости сопротивления и коэффициента черноты от температуры и мощности.