Дисконтирование просто. Что такое дисконтирование

Важнейшей составляющей успеха любого предприятия является тщательный всесторонний анализ исходных данных и ожидаемых перспектив проекта. В частности, для того чтобы понять, на какую прибыль может рассчитывать инвестор, необходимо рассчитывать не просто сумму поступлений, а дисконтированный доход. Поэтому подробнее остановимся на том, что такое дисконтирование и где оно применяется.

Дисконтирование будущих доходов является частью комплексной системы оценивания текущего хозяйственного состояния компании и отбора предложенных инвестиционных проектов, т.е. анализ их экономической эффективности. Понятие дисконтирования, как способа определения покупательной способности денег в зарубежной практике является обязательным при оценке эффективности проекта и входит в состав системы бухгалтерской отчетности. В России этот механизм также приобретает все большую популярность.

Для начала рассмотрим определение ставки дисконтирования. С точки зрения экономической науки дисконтирование - это вычисление стоимости будущего потока денег методом приведения его к текущему моменту времени.

Несмотря на то, что основную суть дисконтирования определение, приведенное выше, передает достаточно ясно, можно его изложить и другими словами, а именно, как корректировку стоимости денег будущей к их стоимости современной. Любая фирма, привлекая средства со стороны, обязана через определенное время вернуть их кредитору или инвестору, а также выплатить за них вознаграждение.

Принцип дисконтирования опирается на экономический закон, который утверждает, что с течением времени одна и та же сумма денег имеет разную стоимость (покупательную способность). Причин этому может быть несколько:

• инфляционные процессы и ожидания;
• наличие риска не получить ожидаемого дохода;
• возможность получить дополнительный доход, вложив деньги в альтернативный проект или на банковский депозит под выгодный процент.

Выделяют такие системы или виды дисконтирования в зависимости от времени поступления средств:

• приведенная стоимость одномоментного платежа показывает, сколько средств нужно вложить, чтобы получить единовременный платеж в ожидаемом объеме под установленный процент;
• приведенная стоимость аннуитетных платежей показывает, какое количество денег необходимо инвестировать под конкретный процент, чтобы получать на протяжении определенного времени ожидаемый доход равными частями.

Иметь деньги "здесь и сейчас" всегда выгоднее, чем "когда-то потом", поскольку вышеуказанные факторы, влияющие на капитал с течением времени, на них не распространяются. Приведение потоков денег помогает рассчитать уровень доходности начинания с учетом дисконта. В этом и состоит сущность дисконтирования.

Как производится приведение денежных потоков

Дисконтированный доход определяется при помощи умножения суммы полученного платежа на некий коэффициент. Формула вычисления, в общем, имеет такой вид:

PV = FV * 1 / (1 + r) n

• PV - стоимость на текущий момент времени;
• FV - стоимость ожидаемая (будущая);
• r - норма дисконта;
• n - время (количество шагов, или периодов).

Первый множитель в этой формуле характеризует объем денег, ожидаемый от внедрения начинания. Второй множитель носит название фактор дисконтирования (или коэффициент). Он характеризует стоимость вложенного в проект доллара, рубля или другой денежной единицы через определенный период времени (в месяцах или годах) при условии, что ставку дисконтирования установили правильно. Каждый множитель должен быть рассчитан максимально точно, поскольку, чем менее корректно установлено его значение, тем менее объективным будет итоговый результат.

Дисконтирующий коэффициент можно рассчитать самостоятельно, но проще и целесообразнее находить его значение в специальных таблицах, где в строках и столбцах указаны показатели периода расчета и нормы дисконта. Искомое значение находится в ячейке пересечения соответствующего столбца и строки.

Операция дисконтирования начинается с установления барьерной ставки (нормы дисконта), исходя из которой, будут производиться вычисления. Барьерная ставка представляет собой определенный норматив рентабельности, который подходит инвестору, и который можно получить, если вложить деньги в любой альтернативный проект или оформив банковский вклад. Таким образом, ставка дисконтирования - это определение направления вложения средств, выбор конкретного варианта относительно других возможных.

Норма дисконта - это показатель, который устанавливается непосредственно инвестором, который планирует реализовывать начинание и хочет определить свой дисконтированный доход. На величину этого показателя влияет целый ряд факторов:

• процент инфляции;
• экономические показатели фирмы и размер ее капитала;
• стоимость денег на рынке финансов;
• средний банковский процент по долгосрочным кредитам или депозитам;
• уровень цен на комплектующие, сырье и готовую продукцию;
• изменения экономической обстановки (акцизы, налоги, уровень минимальной заработной платы).

Учитывая непостоянство этих переменных, правильный расчет нормы дисконта является важнейшим элементом всего процесса приведения финансовых потоков к текущему моменту. Существуют разные системы расчета, наиболее известными из них являются:

• модель WACC (на основе величины средневзвешенного капитала);
• метод CAPM (на основе оценки капитальных активов);
• модель Гордона (на основе величины дивидендов от ценных бумаг компании);
• ROE, ROA и их модификации (опираются на рентабельность капитала);
• метод рисковых премий (за каждый вид риска к норме дисконта добавляется определенная величина).

Кроме того, дисконтирование капитала требует четкого определения временного периода реализации начинания, то есть жизненного цикла инвестиционного проекта. Если инициатива является краткосрочной, и временной фактор не успеет существенно повлиять на стоимость денег, то процедурой приведения можно пренебречь. Если речь идет о более длительных временных отрезках, то процедура дисконтирования является обязательной. Чем длиннее цикл жизни проекта, тем меньше приходится опираться на фактические экономические показатели, на первый план выходит прогнозирование ситуации с учетом общих тенденций развития экономики.

Чистый дисконтированный доход

Когда речь идет о неком потоке платежей, который происходит через одинаковые временные промежутки (CF = CF1 + CF2 + … + CFN) , то если к каждому такому платежу применить операцию приведения, то можно выйти на формулу денежного дисконтированного потока:

Как пример такого потока можно рассмотреть показатель чистого дисконтированного дохода (ЧДД или NPV). Это разница между вложенными инвестициями и суммой всех притоков и оттоков средств по инвестиционному проекту с учетом приведения. Фактически NPV указывает сумму, на которую возрастет ценность фирмы в результате внедрения инвестиционного проекта. Дисконтирование дохода дает возможность бизнесмену сравнить между собой несколько предложений, рассчитанных на разный срок реализации, и выбрать наиболее выгодный из них.

Применяемая формула расчета, в общем, имеет такой вид:

ЧДД (NPV) = — IC + ƩCFt/ (1 + i)t ,

в которой:

• IC - стартовые вложения в инициативу, они имеют отрицательное значение, так как это затраты, которые должны окупиться в будущем;
• CFt - приведенные вливания денег (разница между доходами и затратами) в каждый t период, при этом значение t = 1…n;
• i - величина нормы дисконта.

Если чистый дисконтированный доход превышает нулевое значение, то предложения воспринимается, как выгодное для инвестора, в противном случае от него отказываются. При нулевой величине NPV начинание не принесет прибыли, но окупится, оно может быть реализовано, если проект имеет важную социальную составляющую.

Примеры проведения дисконтирования

Рассмотрим пару задач на дисконтирование. Человек одолжил знакомому некоторую сумму денег, предположим, 10 тысяч долларов. Должник предлагает ему на выбор два варианта: вернуть всю сумму сразу сейчас или отдать 12 тысяч долларов, но через 3 года.

Чтобы просчитать выгодность этого предложения, необходимо знание системы приведения денежных потоков. Если взять за норму дисконта процент по банковскому депозиту в размере 9%, то с применением формулы приведения, мы можем узнать, сколько через 3 года будет стоить вся одолженная сумма:

PV = 12000 * 1 / (1 + 0,09) 3 = 12000 * 1 / 1,295 = 12000 * 0,7722 = 9266,4 доллара.

Следовательно, выгоднее забрать долг сегодня, поскольку дополнительные 2 тысячи долларов за 3 года не перекрывают динамику удешевления денег. Если же полученные средства положить на депозитный счет под те же 9% годовых, то через 3 года получим: 10000 * 1,09 * 1,09 * 1,09 = 12950 долларов, что гораздо выгоднее предложенного партнером варианта.

Если же предположить, что через тот же период должник вернет не 12, а 15 тысяч долларов, то ситуация может измениться кардинально:

PV = 17000 * 1 / (1 + 0,09) 3 = 17000 * 1 / 1,295 = 17000 * 0,7722 = 13127,4 доллара.

Теперь ситуация поворачивается таким образом, что выгоднее согласиться с предложением отсрочки расчета, так как полученная прибыль окажется выше единоразовой суммы на текущий момент и альтернативного вложения на депозит.

Рассмотрим, как вычислить чистый дисконтированный доход, основанный на применении системы приведения денежных потоков. Инвестиционная компания вкладывает в начинание 100 тысяч долларов на 4 года, норма дисконта рассчитывается путем оценивания рисков и устанавливается на уровне 12%, за шаг расчета принимается один год.

Чистые денежные потоки (NCF) распределены по годам следующим образом:

• 1 год - 35000 долларов;
• 2 год - 38000 долларов;
• 3 год - 40000 долларов;
• 4 год - 45000 долларов.

С применением формулы находим величину приведенных потоков на каждом из шагов расчета:

• 1 год - 35000 / (1 + 0,12) = 31250;
• 2 год - 38000 / (1 + 0,12)2 = 30293;
• 3 год - 40000 / (1 + 0,12)3 = 28472;
• 4 год - 45000 / (1 + 0,12)4 = 28598.

Итого за 4 года: 118613 долларов.

NPV = 118613 - 100000 = 18613 долларов.

В результате приходим к выводу, что NPV имеет значение выше нуля, следовательно, такое предложение будет интересно инвесторам, поскольку при сохранении на протяжении жизненного цикла инициативы прогнозируемых условий, проект принесет прибыль.

Еще один интересный пример применения правила приведения денег - это дисконтирование счетов-фактур. Иногда бывают случаи, когда поставщикам или подрядчикам необходимо получить деньги в срок, более ранний, чем тот, который указан в контракте. Например, появилось новое выгодное предложение, требующее срочного вложения средств, а до оплаты поставленного фирмой товара еще 2 недели.

Существуют компании, которые оказывают такую услугу (факторинг): они на условиях конфиденциальности выкупают у поставщика неоплаченный счет-фактуру со скидкой. Иногда и заказчики соглашаются оплатить поставку в более ранний срок, но при этом применяют правило дисконтирования. То есть, если поставлен товар на сумму 1 миллион рублей, а поставщик просит оплатить товар на 14 дней раньше установленного срока, то заказчик может пойти на это, установив свою норму дисконта (предположим, 30%). Можно вычислить сумму, на которую уменьшится общий платеж:

1000000 * 30% / 365 дней * 14 дней = 58708 рублей.

Следовательно, оплате подлежит сумма в размере 941292 рубля. Потерянный дисконт фирма, продающая счет-фактуру, сможет компенсировать за счет более выгодного вложения или увеличения оборота средств.

Дисконтированная, она же приведенная или текущая стоимость есть сумма ожидаемого в будущем дохода, расхода или платежа (будущей суммы), дисконтированная на основе той или иной процентной ставки. Вопрос ставится следующим образом. Мы знаем некую сумму, которую получим или выплатим через известное время, но не знаем, какова в настоящее время стоимость будущего платежа. Расчет дисконтированной стоимости, или дисконтирование, дает ответ на поставленный вопрос.

Дисконтирование стоимости основано на реально существующем положении о том, что некоторая сумма денег сегодня стоит больше, чем в будущем, через год или несколько лет, из-за того, что она может быть использована для получения дохода в виде процентов.
Дисконтированная стоимость рассчитывается как произведение будущей суммы на коэффициент дисконтирования. В свою очередь, коэффициент дисконтирования определяется по формуле:

КД = 1: (1 + СД) N ,

где: КД — коэффициент дисконтирования, СД — ставка дисконтирования, N — период дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования всегда меньше единицы и определяет количественную величину настоящей стоимости одной денежной единицы в будущем при соблюдении условий, принятых для его расчета.

Например, нам необходимо определить дисконтированную стоимость обязательства, которое должно быть погашено через 5 лет в размере
1 млн. руб. Ставка дисконтирования установлена в размере 12%.

1) Находим величину коэффициента дисконтирования при ставке процента 12 и числе периодов 5:

КД = 1: (1 + 0,12) 5 = 0,56427

2) Находим дисконтированную стоимость путем произведения суммы, подлежащей погашению, на коэффициент дисконтирования:

ДС = 1 000 000 × 0,567427 = 567 427 (руб.)

• величину и сроки возмещения будущей суммы,
• ставку дисконтирования.

Дисконтирование стало применяться как метод, заключающийся в приведении экономических показателей разных лет к сопоставимому по времени виду, примерно в конце XIX века, когда стремительное развитие капитализма привело к появлению крупных долгосрочных проектов. В этом значении дисконтирование стало использоваться для подготовки долгосрочных бизнес-планов и оценки инвестиционных программ, рассчитанных на реализацию в течение длительного времени.

Но насколько эта тема актуальна для бухгалтерского учета? До появления МСФО нет свидетельств того, что дисконтирование каким-то образом применялось при составлении финансовой отчетности. В бухгалтерском учете и финансовой отчетности, в отличие от бизнес-планирования, фиксируются уже произошедшие факты хозяйственной деятельности. С точки зрения МСФО, применение дисконтирования при подготовке финансовой отчетности важно для пользователей этой отчетности, которые именуются инвесторами и которые рассматривают отчитывающиеся компании как возможный объект инвестирования.

В бухгалтерском учете финансовое положение какой-либо организации рассматривается исходя из величины и структуры активов, обязательств, капитала, сложившихся на определенную дату. В этом смысле дисконтирование по отношению к тому или иному объекту может оказывать существенное влияние на финансовое положение отчитывающейся компании. Это непосредственно связано с оценочными корректировками активов, обязательств, капитала по приведению их к дисконтированной стоимости, по которой они отражаются на соответствующих статьях отчета о финансовом положении на отчетные даты в период своей жизни. При этом окончательный финансовый результат (при успешном истечении срока того или иного актива, обязательства) ни в коей мере не зависит от того факта, применялось дисконтирование или нет. Оказывается влияние лишь на структуру финансового результата, распределяемого по отчетным периодам, а также выделение в финансовом результате процентной составляющей.

Дисконтирование используется для расчета таких балансовых показателей, как:

• амортизированная стоимость займов и дебиторской задолженности, инвестиций, удерживаемых до погашения, и финансовых обязательств, отражаемых по амортизированной стоимости;
• стоимость подвергшихся обесценению некотируемых долевых инструментов, не учитываемых по справедливой стоимости потому, что справедливая стоимость не может быть надежно оценена, и стоимость активов, являющихся производными инструментами, которые связаны с такими некотируемыми долевыми инструментами и расчет по которым должен быть произведен путем поставки таких долевых инструментов;
• справедливая стоимость финансовых активов и финансовых обязательств, отражаемых по справедливой стоимости через прибыль или убыток, и финансовых активов, имеющихся в наличии для продажи, в случае применения доходного подхода к определению справедливой стоимости;
• стоимость резервов, определяемых как обязательства с неопределенным сроком исполнения или обязательства неопределенной величины, в случаях, когда влияние фактора времени на стоимость денег существенно;
• стоимость обязательств по пенсионным планам и обязательств по вознаграждениям по окончании трудовой деятельности;
• стоимость чистых инвестиций в финансовую аренду.

Кроме того, по МСФО, дисконтирование используется не только для балансовых оценок активов и обязательств. Можно выделить как минимум еще два направления обязательных процедур по дисконтированию. Это — расчет «промежуточных» показателей, которые учитываются или принимаются во внимание для балансовых оценок показателей, представляемых в отчете о финансовом положении. Примерами таких «промежуточных» показателей могут быть:

• справедливая стоимость финансовых активов и финансовых обязательств при их первоначальном признании в случаях, когда для определения справедливой стоимости применяется доходный подход;
• первоначальная стоимость (себестоимость) запасов, основных средств, нематериальных активов в случае приобретения их на условиях отсрочки платежа;
• справедливая стоимость основных средств, нематериальных и прочих активов, находящихся в сфере действия Стандарта МСФО (IAS) 36 «Обесценение активов», когда для определения справедливой стоимости применяется доходный подход;
• ценность использования основных средств, нематериальных и прочих активов, находящихся в сфере действия Стандарта МСФО (IAS) 36 «Обесценение активов»;
• стоимость минимальных арендных платежей, если ее величина ниже, чем справедливая стоимость арендуемого в рамках финансовой аренды имущества.

И наконец, для раскрытия информации в примечаниях о справедливой стоимости активов и обязательств, которые не отражаются в отчете о финансовом положении по справедливой стоимости, могут потребоваться расчеты дисконтированной стоимости в случаях, когда для определения справедливой стоимости применяется доходный подход.

Очень подробно правила дисконтирования изложены в МСФО 13 , который подлежит применению в отношении годовых периодов, начинающихся 1 января 2013 года или после этой даты. Хотя эти правила касаются непосредственно оценки справедливой стоимости, но они могут учитываться, с методологической точки зрения, и для оценок объектов, находящихся вне сферы этого Стандарта.

Прежде всего МСФО 13 выделяет три подхода к определению справедливой стоимости: рыночный, затратный и доходный. Методы оценки справедливой стоимости, предусматривающие дисконтирование, применяются именно при доходном подходе. МСФО 13, параграф B13 , так и определяет, что дисконтированная стоимость есть применение доходного подхода. Согласно доходному подходу будущие суммы (например потоки денежных средств или доходы и расходы) преобразовываются в единую сумму на текущий момент (то есть дисконтированную). Дисконтированная стоимость - это инструмент, используемый для связывания будущих сумм (например потоков денежных средств или значений стоимости) с существующей суммой с использованием ставки дисконтирования. Собственно говоря, МСФО 13 дает общее определение дисконтированной стоимости, которое не меняется в зависимости от того, для каких целей используется дисконтирование.

• к краткосрочному относится актив, если он удовлетворяет любому из перечисленных ниже критериев: (а) его предполагается реализовать или он предназначен для продажи или потребления в рамках обычного операционного цикла предприятия; (b) он предназначен в основном для целей торговли; (c) его предполагается реализовать в течение 12 месяцев после окончания отчетного периода; или (d) актив представляет собой денежные средства или их эквиваленты (в значении, определенном в МСФО (IAS) 7), если только не существует ограничения на его обмен или использование для погашения обязательств в течение как минимум 12 месяцев после окончания отчетного периода;
• к краткосрочному относится обязательство, если оно удовлетворяет любому из перечисленных ниже критериев: (а) предполагается погашение предприятием обязательства в рамках обычного операционного цикла предприятия; (b) обязательство удерживается в основном для целей торговли; (c) обязательство подлежит погашению в течение 12 месяцев после окончания отчетного периода; или (d) у предприятия нет безусловного права откладывать погашение обязательства в течение как минимум 12 месяцев после окончания отчетного периода;
• предприятие должно классифицировать все прочие активы и обязательства как долгосрочные.

Простыми словами, NPV это доход , который получит владелец проекта за период планирования после того, как заплатит все налоги, выплатит заработную плату, оплатит все соответствующие текущие затраты и рассчитается с кредитором (инвестором), включая проценты (или с учетом дисконтирования). Например, за 10 лет планирования выручка предприятия составила 5,57 млрд. руб. Сумма налогов и всех затрат составит 2,21 млрд. руб. Соответственно, сальдо от основной деятельности в этом случае составит 3,36 млрд. руб., Однако это еще не доход, так как из этих средств должны быть возвращены первоначальные инвестиции. Например, 1,20 млрд. руб. Для упрощения примем, что данный проект финансируется за счет средств инвестора по нулевой ставке дисконтирования. В этом случае доход владельца проекта, или NPV, составит 2,16 млрд. руб. за 10 лет планирования. Важно отметить, что если увеличить период планирования, вместе с ним возрастет и размер NPV. При разработке бизнес-плана этот параметр важен тем, что он показывает, на какой реальный доход может рассчитывать инициатор проекта.

Западные экономисты предлагают нам следующее определение понятия NPV (Net Present Value, или чистая приведенная стоимость). Это мера, используемая для помощи в принятии решения о предоставлении или отказе от инвестирования. «Чистая» означает, что в стоимость включены и затраты, и прибыль от предоставленных инвестиций. Чтобы вычислить чистую стоимость (NPV), западные финансисты предлагают сначала суммировать всю ожидаемую прибыль от инвестиций на протяжении всего периода финансового анализа проекта. После этого добавить к получившейся сумме все ожидаемые по проекту затраты. Тогда определить, чего эта будущая выгода и будущие затраты по проекту стоят теперь, регулируя будущий поток наличности, используя соответствующую учетную ставку. Тогда вычтите все затраты по проекту от возможной прибыли по проекту. Если после этого NPV отрицателен, то инвестиции не могут быть оправданы ожидаемыми доходами. Если NPV положителен, это повод принять решение о предоставлении инвестиций. Но прежде чем предоставлять инвестиции, рекомендуется сначала сравнить сумму полученного NPV с ожидаемыми доходами от альтернативных инвестиционных проектов.

И действительно, в экономической теории широко используются важнейшие понятия «дисконтирование» и «дисконт». Эти понятия, как и многие другие, имеют несколько конкретных значений (смыслов), используемых в разных ситуациях. Слова «дисконтирование» и «дисконт» образованы от английского составного слова discount. В данном случае слово count переводится как считать и итог(результат подсчета), а приставка dis употребляется в смысле уменьшения или скидки с чего-либо. В результате получаем, что общий смысл слова «дисконтирование» - процедура уменьшения размера какой-либо величины (итога, результата расчета), а слово «дисконт» означает «сумма скидки» или просто «скидка» (например, сумма, на которую уменьшается цена товара для конкретного покупателя, чтобы заинтересовать его).

Однако посмотрим, как рассчитывается значение NPV на примере. Допсутим, магазин объявил о распродаже остатков партии товара со скидкой (дисконтом) 20 %. Если номинальная (первоначальная) цена товара равна 1000 рублей (100 %), то дисконт (сумма скидки с номинальной цены товара) равен 20 % или 200 рублей, а дисконтированная цена товара (цена после уценки) составит 100 % - 20 % = 80 % или 800 рублей.

Ниже Вы можете скачать файл с расчетом NPV и самостоятельно провести калькуляцию для своего проекта:

Другой близкий по смыслу случай. Предприятие хочет купить у поставщика станок за 80 тысяч долларов, но расплатиться сможет только через год. Предприятие может в обмен на станок передать поставщику переводной вексель на 100 тысяч долларов с обязательством через год уплатить указанную сумму любому предъявителю этого векселя. Здесь дисконт векселя составляет 20 тысяч долларов или 20 % от его номинальной цены.

Вместо выдачи векселя предприятие может взять в банке кредит на ту же сумму 80 тысяч долларов под 25 % годовых и через год уплатить 100 тысяч долларов, обеспечивая банку рост его капитала в 1,25 раза (80?1,25 = 100). В обоих случаях компенсация за годовую задержку платежа составляет 20 тысяч долларов. Но получатель векселя называет эту компенсационную доплату дисконтом при ставке 20 % от номинальной цены векселя (100 тысяч долларов), а банкир называет такую же доплату в 20 тысяч долларов суммой процентов за кредит при ставке 25 % от величины кредита (80 тысяч долларов).

Здесь процентная ставка дисконта D (20 %) и процентная ставка кредита P (25 %) связаны между собой и с коэффициентом роста капитала C = 1 + P (1,25) простыми соотношениями:

C = 1 + P = 1 / (1 - D) , P = C - 1 = D / (1 - D) , D = 1 - 1 / C = P / (1 + P) .

Величина Cd = 1 - D = 1 / С = 1 / (1 + P) называется коэффициентом дисконтирования (Cd < 1, так как D > 0) или коэффициентом уменьшения величины будущего платежа К1 для приведения его стоимости к величине К0 , эквивалентной сегодняшней сумме денег: К0 = Cd?К1 . Следует обратить внимание, что при дисконтировании кредитный процент P называют процентом дисконтирования Pd = P, который нельзя путать с процентной ставкой дисконта D !

Во всех бизнес-планах широко применяется величина NPV (Net Present Value = чистая приведенная стоимость на момент началафинансирования проекта), которая равна условной стоимости алгебраической суммы инвестиций (со знаком «минус») и денежных поступлений (со знаком «плюс») инвестору, приведенных к моменту начала инвестирования проекта. Здесь термин дисконтирование означает экспоненциальное уменьшение ценности будущих поступлений денег с течением времени с точки зрения инвестора. Любой капиталист хочет, чтобы его капитал рос по экспоненте, то есть приносил желаемый годовой процент Р прироста ΔК его капитала К, то есть ΔК = Р?К или К1 = (1 + Р)?К0 = С?К0 или К0 = К1 / С. Это значит, что для инвестора его капитал через год К1 будет как бы дешевле своей величины в С = (1 + Р) раз, и поэтому К1 будет равноценен его сегодняшней величине К0. Инвестор считает, что его будущие поступления Пn через n лет как бы дешевле своих величин в Сn раз (это известное утверждение капиталистов - «будущие деньги дешевле сегодняшних»), поэтому для него сумма дисконтированных поступлений равна П = Σ (Пn / Сn). Если сумма дисконтированных поступлений П окажется равной вложенной в начале проекта сумме инвестиций К0, то инвестор скажет, что он получит ровно столько же, сколько вложил. А в действительности инвестор получит больше, обеспечив нужный темп экспоненциального роста своего капитала (выше темпа роста инфляции).

По своему определению, величина NPV = П - К0 = Σ (Пn / Сn) - К0 .

Если NPV < 0, то инвестор скажет, что он получит меньше вложенного, и на этом основании откажется от финансирования предложенного ему инвестиционного проекта.

Если NPV > 0 , то инвестор скажет, что он получит больше вложенного, и это его премия за риск и правильный выбор инвестиционного проекта.

Тема: Методы дисконтирования (динамические).

Компаундирование и дисконтирование.

Коэффициент дисконтирования.

Методы дисконтирования.

Вопрос 1. Компаундирование и дисконтирование.

В основе процесса принятия управленческих решений инвестиционного характера лежат оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Поскольку сравниваемые показатели относятся к различным моментам времени, то ключевой проблемой является проблема их сопоставимости.

В процессе сравнения стоимости денег при их инвестировании и возврате принято использовать два основных понятия – будущая стоимость денег и их настоящая стоимость.

Определение будущей стоимости денег называется процессом наращения иликомпаундирования (компаундингом).

При этом заданы исходная сумма (S) и процентная ставка (r), денежный поток направлен от настоящего к будущему.

На практике часто возникает обратная задача, когда необходимо определить, сколько сегодня необходимо вложить, чтобы через определенный период времени получить заранее обусловленную сумму.

Определение настоящей (текущей, приведенной, современной) стоимости денег называется процессом дисконтирования , который представляет собой операцию, обратную наращению.

При этом заданы ожидаемая в будущем к получению сумма (S"n) и коэффициент дисконтирования (r), денежный поток направлен от будущего к настоящему.

S =

Вопрос 2. Коэффициент дисконтирования.

В качестве ставки коэффициента дисконтирования может выступать:

Уровень инфляции;

Уровень желаемой, ожидаемой или альтернативной доходности;

Средневзвешенная стоимость капитала.

Вопрос 3. Методы дисконтирования.

Методы дисконтирования позволяют привести в соответствие чистые денежные поступления различных периодов времени. Процедура дисконтирования позволяет учесть инфляцию, риски и альтернативную стоимость капитала на различных стадиях проекта.

К динамическим методам оценки экономической эффективности инвестиций относят:

Чистая текущая стоимость (NPV);

Индекс доходности (PI);

Дисконтированный срок окупаемости (DPBP);

Внутренняя норма прибыли (IRR).

Чистая текущая стоимость (Net Present Value , NPV )

Чистая текущая стоимость – разность между общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений и величиной инвестиций (результат от операционной и инвестиционной деятельности).

Показывает величину инвестиционной прибыли за весь период реализации проекта.

Поскольку поток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента, устанавливаемого инвестором (или аналитиком) самостоятельно, исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

NPV=

При прогнозировании доходов по годам необходимо, по возможности, учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Если проект предполагает не разовые инвестиции, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение ряда лет (m), то формула для расчетаNPVбудет следующая:

NPV=

k– прогнозируемый среднегодовой уровень инфляции.

Преимущества:

Показатель NPVобладает свойством аддитивности (то естьNPVразличных проектов можно складывать), что позволяет его использовать в качестве основного при анализе оптимального инвестиционного портфеля.

Недостатки:

Показатель NPVне позволяет сравнивать проекты с примерно одинаковой величинойNPV, но различной капиталоемкостью.

Индекс доходности (Profitability Index, PI).

Индекс доходности определяется отношением общей суммы дисконтированных чистых денежных поступлений к величине инвестиций.

Показывает относительную доходность проекта, или дисконтированную стоимость денежных поступлений на единицу вложений.

PI=

Проекты с большим значением PIявляются более устойчивыми, поскольку снижение денежных потоков оказывает меньшее влияние на эффективность проекта.

Преимущества:

Учитывает фактор времени – то есть учитывает временную составляющую денежных потоков;

Является относительным показателем, поэтому позволяет сравнивать проекты с примерно одинаковой величиной NPV, но различной капиталоемкостью.

Дисконтированный срок окупаемости (Discounted Payback Period , DPBP ).

Дисконтированный срок окупаемости – это ожидаемое количество лет, в течение которых инвестиции будут погашены дисконтированными чистыми денежными поступлениями.

Способ расчета этого показателя аналогичен расчету простого срока окупаемости по формуле 2.

Сфера его применения и ограничения на его применение аналогичны простому сроку окупаемости.

Этот критерий учитывает временную стоимость денег, поэтому он предпочтительнее, чем простой срок окупаемости.

Внутренняя норма прибыли (Internal Rate of Return, IRR).

Под внутренней прибыли инвестиций понимают такое значение коэффициента дисконтирования (r), при которомNPVпроекта равен нулю:

IRR=r, при которомNPV= 0.

Показывает средний годовой уровень доходности инвестиций.

IRRсравнивают со средневзвешенной стоимостью капитала (WACC).

Экономический смысл данного показателя: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже средневзвешенной стоимости капитала.

Внутреннюю норму прибыли можно определить при решении уравнения относительно неизвестной величины (r):

= 0

Если условия расчета просты (один денежный поток), то IRR=rнайти несложно.

Если условия расчета сложные (денежные потоки распределены по периодам времени), то IRR=rнайти достаточно трудно:

В этом случае применяется метод последовательных итераций (подстановок). Для этого произвольно выбирают два значения коэффициента дисконтирования r1

IRR=

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1 ;r2). Высокая точность достигается в случае, когда длина интервала минимальна и равна 1%, то естьr1 иr2 – ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования.